Соотношения между допусками размеров, формы и расположения поверхностей

Допуски размеров фактически полностью определяют точность формы и расположения поверхностей. Поскольку «разнотолщинность» призматической детали ограничена размерами h _min и h_max (рисунок 4.1), очевидно, что форма и расположение противоположных граней годной детали ограничиваются полем допуска размера. При этом несущественно, обусловлено непостоянство размера отклонением граней от параллельности Е_расп (рис. 4.1а), или отклонением грани Е_ф (граней) от плоскостности (рис. 4.1б), или наличием комплекса отклонений формы и расположения рассматриваемых поверхностей.

В практике машиностроения и приборостроения встречаются ситуации, когда ограничения отклонений формы и расположения поверхностей, определяемые допусками размеров, оказываются слишком грубыми для обеспечения нормального функционирования деталей. В таких случаях на форму и/или расположение поверхностей накладывают более жесткие ограничения в виде специально организованных полей допусков. Специальные допуски формы и расположения поверхностей появились значительно позднее, чем допуски размеров, причем значения этих допусков, как правило, составляют определенную часть (уровни А, В и С) от допуска размера, регламентирующего те же отклонения.

Примеры случаев, в которых нормируют допуски формы и/или расположения поверхностей:

· натяжные ролики ременных передач (точность размеров имеет не столь существенное значение, как круглость рабочей поверхности и ее соосность базовой поверхности);

· накладные призматические направляющие (важна не точность размеров, а прямолинейность рабочих поверхностей);

· колонки измерительных стоек и штативов, которые обеспечивают перемещение и фиксацию кронштейнов с измерительными головками (ось направляющей поверхности должна быть прямолинейной, а для колонок с двумя ступеньками, одна из которых запрессовывается в основание, важным параметром является также параллельность осей посадочной и направляющей поверхностей);

· поверочные плиты, для которых точные размеры практически не нужны, но необходимы очень жесткие требования к плоскостности рабочих поверхностей;

· кронштейны, крышки и другие детали с привалочными плоскостями (при относительно грубых допусках размеров необходимы жесткие допуски плоскостности, параллельности, перпендикулярности функционально важных элементов).

Между допусками макрогеометрии существуют очевидные и неявные связи. Очевидно, что допуск высоты призматической детали ограничивает отклонения от параллельности верхней и нижней граней и их отклонения от плоскостности (см. рис. 4.1). Кроме того, он лимитирует отклонения от прямолинейности любых профилей этих поверхностей (в произвольных направлениях). Допуск диаметра цилиндрической детали ограничивает отклонения от круглости и отклонения профиля продольного сечения поверхности, которые не могут быть больше допуска ее цилиндричности.

В нормативном документе РТМ 2 Н31-4–81, определяющем взаимосвязи между допусками, приводят перечень допусков, «ограничиваемых допусками на размеры», и допусков, «не ограничиваемых полями допусков размеров». Фактически это положение изначально неверно, поскольку при более низких требованиях к точности поверхностей деталей вовсе обходились без допусков формы и расположения поверхностей, а когда они появились, их числовые значения увязывали с допусками размеров через так называемые уровни относительной геометрической точности А, В и С.

«Независимость» некоторых допусков формы и расположения поверхностей от допусков размеров обосновывают некорректными квазилогическими выводами. Например, «независимость» допусков перпендикулярности граней призматической детали от допусков размеров «подтверждают» невозможностью выявления отклонений от перпендикулярности при контроле параметров детали накладными приборами, однако отсутствие информации – не доказательство. Недостаток таких измерений заключается в использовании двух не связанных друг с другом линейных систем координат. Недоразумение устраняется при измерительном контроле в фиксированной двухкоординатной системе, где связь между размерами и расположением становится явной.

На таком же некорректном допущении основан ГОСТ 30893.2-2002 (ИСО 2768-2-89). «Межгосударственный стандарт. Основные нормы взаимозаменяемости. Общие допуски. Допуски формы и расположения поверхностей, не указанные индивидуально». В нем сказано, что общие допуски, ограничивающие отклонения от цилиндричности, профиля продольного сечения, наклона, перекоса осей, позиционные, полного радиального и полного торцового биения, формы заданного профиля и формы заданной поверхности не устанавливаются, поскольку эти отклонения «косвенно ограничиваются допусками на линейные и угловые размеры или другими видами допусков формы и расположения». Отсюда вытекает, что остальные отклонения формы и расположения поверхностей «не ограничиваются полями допусков размеров».

Это положение следует рассматриватькак некорректное, поскольку любые отклонения формы и расположения поверхностей фактически ограничены полями допусков размеров. Причинами кажущегося отсутствия связей могут быть либо их неочевидность, либо недостаточная строгость методик выполнения измерений. В частности, не столь очевидны связи между нормированной точностью размеров и отклонениями от перпендикулярности, соосности, пересечения осей, симметричности, а также радиального и торцового биений.

Для проявления связей следует анализировать номинальные значения функционально важных размеров. Например, по умолчанию угловой размер между номинально перпендикулярными элементами равен 90^о; номинальный линейный размер между осями двух номинально соосных поверхностей равен нулю; нулю равны также номинальные размеры между пересекающимися осями в точке их номинального пересечения, размеры между осями или плоскостями симметрии номинально симметричных элементов. Торцовое биение (даже если допуск биения не задан) ограничено допусками соответствующих продольных размеров вала или втулки.

Приведенные примеры показывают, что при анализе связидопусков макрогеометрии поверхностей, особое внимание следует обращать на номинально нулевые размеры и на координатный контроль геометрических параметров в фиксированной системе координат. При экспертизе согласованности допусков макрогеометрии между собой можно воспользоваться приведенными ниже зависимостями, которые выведены специально для обеспечения контролепригодности геометрических параметров.

Для определения соотношений между нормами точности параметров введем понятие «лимитирующий допуск». Лимитирующим будем называть допуск макрогеометрии, который ограничивает возможности увеличения других связанных с ним допусков и/или высотных параметров шероховатости поверхностей. При наличии нескольких взаимоувязанных допусков лимитирующим является тот, который накладывает самые жесткие ограничения.

Соотношения между частными и интегральными допусками формы можно рассмотреть на примерах допусков формы номинально плоских и номинально цилиндрических поверхностей. Очевидно, что допуск прямолинейности номинально плоской поверхности Т_пр (частный допуск) не может быть больше, чем лимитирующий его интегральный допуск плоскостности Т_пл той же поверхности:

Т_пр ≤ Т_пл.

Допуски круглости Т_кр и профиля продольного сечения Т_пс номинально цилиндрической поверхности (частные допуски) не могут быть больше, чем лимитирующий интегральный допуск цилиндричности Т_цил той же поверхности:

Т_кр ≤ Т_цил и Т_пс ≤ Т_цил

Для вывода соотношений между допусками формы и лимитирующими допусками расположения, необходимо учитывать наличие следующих связей:

· допуски прямолинейности и плоскостности номинально плоских элементов ограничиваются любыми допусками расположения этих поверхностей (допусками параллельности, перпендикулярности, наклона и симметричности номинально плоских элементов деталей);

· допуски круглости, профиля продольного сечения и цилиндричности номинально цилиндрических элементов ограничиваются всеми допусками расположения этих элементов (допусками соосности, пересечения осей, позиционными, допусками симметричности номинально цилиндрических элементов деталей, а также допусками параллельности, перпендикулярности и наклона осей номинально цилиндрических элементов по отношению к базовым осям или плоскостям);

· допуски прямолинейности осей номинально цилиндрических элементов ограничиваются всеми допусками расположения этих элементов;

· допуски профиля поперечного сечения (круглости) и допуски прямолинейности осей номинально нецилиндрических элементов, являющихся поверхностями вращения (таких как конусы, параболоиды, резьбовые поверхности) ограничиваются всеми допусками расположения этих элементов.

Для любого из этих случаев можно предложить общее соотношение допусков формы Т_F и лимитирующего допуска расположения Т_W. Если лимитирующий допуск ограничивает отклонения формы двух поверхностей или двух противоположных элементов одной поверхности, то

Т_F ≤ (k Т_W) /2,

где k – коэффициент использования лимитирующего допуска, значение которого рекомендуется принимать в пределах от 0,2 до 0,6.

Коэффициент использования лимитирующего допуска k вводится для того, чтобы оставить некоторую гарантированную часть этого допуска, не занятую отклонениями формы, на отклонения собственно расположения и размера. Поскольку «независимость» допусков формы, расположения и размеров весьма условна, ограничения значений отклонений формы вызвано тем, что фактически они будут комплексироваться с отклонениями собственно расположения и отклонениями размера.

Аналогами являются уровни относительной геометрической точности А, В и С, введенные в стандартах допусков формы и расположения поверхностей, где предлагается использовать на допуски формы или расположения от 12 % до 60 % допуска размера.

Рекомендации к выбору допусков формы как доли лимитирующих их допусков расположения представлены в табл. 4.1.

Таблица 4.1

Соотношения допусков формы Т_F и лимитирующих допусков расположения Т_W

Вид назначаемого допуска формы	Виды лимитирующих допусков расположения	Рекомендуемое соотношение между ТF и ТW	Примечания
		ТF ≤ (k ТW) /2	ТF – допуски прямолинейности номинально плоских рассматриваемых и базовых элементов
		ТF – допуски плоскостности номинально плоских рассматриваемых и базовых элементов
		ТF – допуски прямолинейности "оси симметрии" элементов типа тел вращения (значение в диаметральном выражении)
		ТF – допуски плоскостности "плоскости симметрии" призматических элементов
		ТF – допуски круглости элементов типа тел вращения, а также все допуски формы номинально цилиндрических элементов (значение в диаметральном выражении)

Определенные особенности встречаются при нормировании допусков параллельности, перпендикулярности и наклона осей (для элементов типа тел вращения) относительно номинально плоских базовых элементов деталей. Поле допуска в этом случае представляет собой цилиндрическое пространство, и допуски могут быть представлены в радиусном или в диаметральном выражении.

Для обоснования рекомендуемых соотношений допусков формы с лимитирующими их интегральными допусками формы и расположения (допусками биений) следует корректно определить, какие допуски входят в состав этих интегральных допусков.

Рекомендуемые соотношения определяют на основе взаимосвязи реальных отклонений расположения и формы поверхностей:

· радиальное биение включает в себя отклонения от соосности и отклонения от круглости в каждом из сечений;

· полное радиальное биение включает в себя отклонения от соосности и отклонения от цилиндричности;

· торцовое биение включает в себя отклонения от перпендикулярности и отклонения от плоскостности кольцевой зоны исчезающе малой ширины;

· полное торцовое биение включает в себя отклонения от перпендикулярности и отклонения всей торцовой поверхности от плоскостности.

Рекомендации по соотношениям допусков формы с лимитирующими их интегральными допусками формы и расположения представлены в табл. 4.2.

Таблица 4.2

Соотношения допусков формы Т_F, допусков расположения Т_W и лимитирующих суммарных допусков формы и расположения Т_W (Т_lim)

Вид назначаемого допуска	Виды лимитирующих допусков Тlim	Рекомендуемое соотношение между ТF,W и Тlim	Примечания
		ТF,W≤ (k Тlim) /2	Лимитирующие допуски Тlim – допуски радиального биения и полного радиального биения
		Лимитирующие допуски Тlim – допуски радиального биения и полного радиального биения
		Лимитирующие допуски Тlim –допуски торцового биения и полного торцового биения
		Лимитирующие допуски Тlim –допуски торцового биения и полного торцового биения
Примечание. Расчетные зависимости приведены в таблице для допусков в диаметральном выражении, поскольку они распространяются на поле допуска в целом.

В случае если допуски расположения специально не нормируются, лимитирующим допуском является допуск размера. Значит допуски формы (и высотные параметры шероховатости поверхностей), ограничиваемые лимитирующим допуском размера, также должны «укладываться» в лимитирующий допуск с некоторым запасом. Для допусков расположения лимитирующими допусками всегда являются допуски соответствующих размеров. Соотношения допусков формы или расположения (Т_F, Т_W) и лимитирующих допусков линейных или угловых размеров IT, AT представлены в табл. 4.3.

Таблица 4.3

Соотношения допусков формы или расположения (Т _F, Т_W) и лимитирующих допусков линейных или угловых размеров IT, AT

Вид назначаемого допуска	Лимитирующие допуски размеров линейных (IT) или угловых (AT)	Рекомендуемое соотношение между ТF и IT, AT	Примечания
	IT AT	ТF ≤ (k IT) /2; ТF ≤ (k ATh) /2	ТF – допуски формы номинально плоских рассматриваемых и базовых элементов
	ITd, ITD	ТF ≤ (k IT) /2;	ТF – все допуски формы номинально цилиндрических элементов и круглости элементов типа тел вращения (в диаметральном выражении)
	ITl, ITL или ITl1 , ITl2 ; ITL1, ITL2	ТW ≤ k (IT1 + IT2) /2	ITl, ITL – допуски одинаковых по длине охватываемых и охватывающих элементов, ITl1, ITl2, ITL1, ITL2 – допуски различающихся по длине элементов (в этом случае лимитирующим является самый жесткий допуск IT)
	ITl1 , ITl2 ; ITL1, ITL2 или AT	ТW ≤ k (IT1+IT2) /2 ТW ≤ k ATh	Лимитирующим является допуск угла (ATh), либо "комплексный" допуск линейных размеров, ограничивающих элементы угла (IT1+IT2)
	ITl1 , ITl2;ITL1, ITL2 или AT	ТW ≤ k (IT1+IT2) /2 ТW ≤ k ATh	Как и в предыдущем случае лимитирующим является допуск угла в линейной мере (ATh), либо "комплексный" допуск линейных размеров, ограничивающих элементы угла (IT1+IT2)
	I Td1, ITd2; ITD1, ITD2	ТW ≤ k (ITD(d)1 +IT(d)2)/2	Лимитирующими являются допуски размеров рассматриваемых элементов (ITd1, ITd2; ITD1, ITD2)
	ITl1, ITl2 и ITd, ITD	ТW ≤ k{ (IT1+IT2) + +(ITD (d))}/2 ТW ≤ k(ATh +ITD (d)) /2	Лимитирующими являются допуски координирующих размеров (ITl1, ITl2) и допуски размеров рассматриваемых элементов (ITd, ITD)
	ITl1, ITl2 и ITl3, ITl4; ITD1, ITD2; или AT	ТW ≤ k{(IT1+IT2+IT3+ +IT4) + (ITD1+ITD2)}/2 ТW ≤ k{ATh + + (ITD1+ITD2)}/2	Лимитирующим является допуск угла (ATh), либо "комплексный" допуск линейных размеров, ограничивающих угловые координаты осей (IT1, IT2, IT3, IT4) и диаметральные размеры его элементов (ITD1, ITD2)
	ITlк,, ITl1 и ITl2,	ТW ≤ k(ITк + IT1+IT2)/2	Лимитирующими являются допуск координирующего размера (ITlк) и допуски размеров рассматриваемых элементов (ITl1, ITl2)

Из табл. 4.3 понятно, что при ограничении угловых размеров допусками углов в качестве лимитирующего допуска принимается значение допуска угла в линейном выражении AT_h. В дополнение к рекомендациям, представленным в табл. 4.3, следует учитывать, что если разработчик решил дополнительно назначить допуски формы Т_F базовых и рассматриваемых элементов после назначения допусков их расположения Т_W, это необходимо делать в соответствии с фактически введенным новым условием T_lim = Т_W

Включенные в таблицы 4.1…4.3 рекомендации могут быть полезны при проведении метрологической экспертизы объектов на базе конструкторской и технологической документации, а также при разработке конструкторской документации и методик выполнения измерений геометрических параметров.

Приведем примеры экспертизы согласованности рассматриваемых допусков макрогеометрии.

1. Допуск параллельности двух номинально плоских граней призматической детали Т_расп (рис. 4.2) является лимитирующим допуском для отклонений от прямолинейности и плоскостности этих граней. Рассмотрим, как отклонения от прямолинейности профилей влияют на отклонения от параллельности граней.

Из рис. 4.2 следует, что обязательно должно соблюдаться условие

Т_ф ≤ Т_расп/2,

поскольку при значениях отклонений формы, близких к этим значениям, отклонения от параллельности прилегающих плоскостей практически равны h_max – h_min что является предельным случаем, вне зависимости от того, нормирован ли допуск параллельности или только допуск размера между номинально плоскими и параллельными гранями.

Реальное соотношение, как было показано выше, следует принимать с учетом коэффициента использования лимитирующего допуска k

Т_F ≤ (k Т_W) /2.

2. Допуск соосности двух номинально цилиндрических элементов вала (рис. 4.3) является лимитирующим по отношению к допускам круглости, профиля продольного сечения и цилиндричности, которые фактически не могут быть больше него. На рис. 4.3 а видно, что предельные контуры двух ступеней вала, заданные допусками размеров и соосности, ограничивают любые отклонения расположения и формы ступеней в продольном сечении (реальный профиль годной детали должен вписываться в тонированные поля допусков). При этом допуски формы и соосности фактически являются функционально зависимыми допусками, поскольку при максимальном отклонении от соосности (рис. 4.3 б) любые отклонения формы становятся недопустимыми (поля допусков по краям профилей могут «сжаться» до нулевой ширины). При максимальных размерах обеих ступеней вала (рис. 4.3 в) их допустимые отклонения формы и отклонение от соосности не могут быть больше нуля (поля допусков формы профиля и соосности имеют нулевую ширину).

Несмотря на то, что на рис. 4.3 графически представлены только продольные сечения вала, проведенный анализ легко экстраполировать на поперечные сечения номинально цилиндрических ступеней.

Соосность внутренних номинально цилиндрических поверхностей (отверстий в корпусных деталях и др.), отличается только тем, что положение осей отверстий вместо номинально нулевых координат определяют координатами с отличными от нуля значениями, допуски которых тоже нормированы.

При нормировании допусков пересечения осей (как и в случаях с допусками соосности отверстий) номинальные размеры между элементами равны нулю, а их фактические значения всегда будут регламентированы координирующими размерами, определяющими положение осей, и их допусками. Конкретное решение этой и остальных возможных задач оценки соотношений между допусками формы и лимитирующими допусками расположения после приведенного анализа не представляет особых трудностей и потому не рассматривается.

Дата добавления: 2015-07-02