Логическая символика

Мышление и язык.

Рассматривая вопросы познания, места в нем абстрактного мышления, всегда подчеркивается его неразрывная связь с языком. Связь с языком обусловлена как происхождением мышления, так и функционированием последнего в человеческом общении и деятельности. Единственно возможным материальным средством передачи мыслей, их выражения «во вне» является язык.

Наши мысли, будучи идеальными по своей сути, только благодаря языку становятся действительностью для других людей, да и для нас самих, даже когда мы рассуждаем «про себя» (внутренняя речь). Только язык позволяет каждому поколению людей передавать последующим свои мысли, знания, позволяет современникам «не изобретать вновь велосипед». Например, слово как материальное передает свое значение, мысль о другом материальном. Но мысли передаются «на расстоянии» не только речью, но и иными знаками, жестами, мимикой, движениями тела и даже конфигурацией предметов. При этом, все многообразие материальных средств выражения духовного обусловлено особенностями практики людей, их профессии, национальности и даже географией проживания. Все это говорит о социальной обусловленности мышления и его связи с языком.

Любое научное исследование пользуется естественным языком, в то же время, в большей или меньшей степени сознательно обращается к искусственному языку.

Языкомназывается относительно замкнутая система знаков, которая является средством создания, хранения и передачи информации, а также используется в общении людей и при воздействии на них.

Естественный язык – это основное средство общения людей, естественно и исторически стихийно сложившаяся знаковая система.

Искусственный, или формализованный, специальный язык – это вспомогательное средство общения людей (профессионалов, ученых), знаковая система которого (символы, формулы, отдельные знаки) возникает на базе естественного языка, а также потребностей общения и деятельности специалистов.

Современная формальная логика применяет искусственный язык, который, становясь языком этой науки, позволяет ей быть более строгой и универсальной системой человеческих знаний. Оперирование формализованным языком позволяет сделать более наглядным понимание логических знаков, делает доступным и однозначным содержание логической науки.

Анализом языка как информационной знаковой системой занимается семиотика, которая выделяет три аспекта: семантика, синтаксис и прагматика.

Любой знак естественного или формализованного языка выступает в качестве материального объекта, заменяющего любой познаваемый предмет, действие, свойство, отношение и т.п. Всякий знак, таким образом, что-то обозначает, «переводит» исходную объективную реальность в мысленно воспринимаемую реальность, которую называют значением. Информация, заключенная в значении знака о познаваемом объекте, составляет смысл знака. Этим аспектом – отношением знака (языка) и его смысла – занимается семантика.

Синтаксис языка раскрывается вопрос о том, какие знаки используются для обозначения реальных объектов. Это, во-первых. Во-вторых, как сочетаются, связываются знаки в целостную информационную систему (язык). Синтаксис изучает структуру языка, правила и допущения при построении сложных языковых структур из простых, их преобразования.

Прагматика выражает практическую сторону языка – какую пользу приносит язык для мышления, науки в целом. Например, пределы развития традиционной логики определялись естественным языком и простой его формализацией. Современная логика в большей мере основана на формализованном языке, а каждая логическая система и ее части имеют свои языковые особенности. Например, язык логики высказываний и логики предикатов определяют название современной логики как символической.

Теперь введем те семантические обозначения и синтаксические построения, которые будут использованы в данном пособии.

Под знаком понимается любой материальный символ, заменяющий всякий познаваемый объект (предмет, отношения, слова, отпечатки пальцев, дорожные знаки и т.п.). Имя, термин, символ в логике называют знаками.

Основными видами терминов являются эмпирические, представляющие чувственно-воспринимаемые объекты, теоретические, которыми выражаются объекты на уровне абстрактного мышлениея, и логические – это используемые языковые обозначения для логических переменных и постоянных. Высказывание как законченная мысль выражается последовательностью знаков, которые могут выступать в качестве логических формул.

Логические термины называются переменными, когда вместо них можно подставить любую мысль или ее часть: (1) S, Р – субъект и предикат простого суждения;

(2) R – отношение между объектами;

(3) x,y,z и т.д. – символы имен для А, В, С …,

(4) p, q, r … – сами объекты или формы мысли, высказывания о них (пропозициональные переменные).

Логические знаки, выражающие логические постоянные (константы) могут быть представлены следующими символами:

(1) & – логическая связка «и» (конъюнкция);

(2) Ú, Ú – логическая связка «или» (дизъюнкция слабая и сильная);

(3) É, «– логические связки «если…, то…» (импликация) и «если, и только если…, то…» (эквиваленция);

(4) ╠ – знак логической выводимости, закона логического следствия;

(5) ù А – знак отрицания («не-А», «неверно, что»);

(6) И, Л – знаки истинности и ложности мыслей;

(8) (,) – скобки, запятая (технические, вспомогательные знаки).

Логическая символика позволяет осуществлять формализацию наших мыслей («перевод» естественного языка в формализованный), показать наглядно их логические структуры, сделать зрительно воспринимаемыми сложные мыслительные процессы, переходы от одних мыслей к другим, а в итоге – определить их правильность и истинность.

Приведем пример: «Если одни сотрудники милиции предупреждают правонарушения, другие – их раскрывают, а третьи – «исправляют» правонарушителей, то милиция выполняет свою основную задачу». Используя логическую символику, получаем следующую формулу всего высказывания (р & q & r) É s, которая читается: «если имеет место р, и q, и r, то имеет место и s».

С помощью приведенного искусственного языка строится формализованная логическая система, называемая исчислением предикатов. Элементы языка логики предикатов используются в изложении отдельных фрагментов естественного языка.

Решаем задачи

Задание 6.

Решаем задачи

Задание 7.

Решаем задачи

Задание 8.

Решаем задачи

Задание 9.

Дата добавления: 2015-06-27