Упражнения. Вопросы для самопроверки

Вопросы для самопроверки

10. Что такое силлогизм?

11. Что является выводным знанием?

12. Из каких элементов состоит простой категорический силлогизм?

13. Назовите правила терминов, правила фигур и правила посылок.

14. В чем разница между аналитическим и синтетическим суждениями?

А) Определите модальность суждения. Приведите их схемы.

Пример:

1). Ухта южнее Воркуты. – Суждение об отношении места. xRy = R(x,y).

2). Нет дыма без огня. – Суждение существования. Р не есть.

3). Всяк сверчок знай свой шесток. – Суждение долженствования. S должен P.

4). Жизнь – борьба. – Суждение атрибутивное. S есть P.

1). Прямая задача динамики – это задача нахождения зависимости a = a(t). 2). Тело находится в данной точке пространства. 3). Я раньше всех пришел. 4). Материя и её движение вечны. 5). Тело, на которое не действуют другие тела можно назвать свободным.

Б) Постройте схему сорита: «Если принципы управления страной ясны, то суждения правителя и подданных едины; если принципы правления неясны, то суждения правителя и подданных различны. Если суждения едины, то дела осуществляются. Если дела осуществляются, то в стране царит порядок; если же дела не осуществляются, то в стране царит смута. Если в стране порядок, это значит, что он покоится на суждениях семьи; если же в стране смута, это значит, что дела решаются одним правителем» («Книга правителя области Шан». М., 1993. С.167).

В). Постройте простой категорический силлогизм из энтимемы и проверьте его правильность: «Масло передает давление на стенки сосуда равномерно, поскольку оно – жидкость».

Г). Сделайте вывод из посылок и установите: следует ли умозаключение с необходимостью: «Только один из участников соревнований станет победителем, а Крымов не участник соревнований».

Д). Постройте силлогизм и выясните, какие правила силлогизма нарушены: «Некоторые студенты – неуспевающие. Назаров – не студент. Следовательно…».

§4. Индуктивные умозаключения

Мы уже говорили о направленности логического процесса, когда от знания большей степени общности человек переходит к знанию меньшей степени общности. Но процесс познания общего возможен лишь через познание единичного; а это значит, что перечисление единичных предметов и единичных признаков, а затем их обобщение, выведение общего класса требует иного метода − индуктивного. Умозаключение, в котором происходит переход от знания меньшей степени общности к знанию большей степени общности называется индуктивным (лат. induction − наведение). Более того, единичный факт по выделенному нами признаку может служить основанием индуктивному обобщению.

Разница между дедукцией и индукцией состоит в том, что дедукция бывает лишь изредка обобщающим умозаключением, когда как индукция является только обобщающим умозаключением. В индукции основой вывода является принцип причинно-следственной связи, или причинной зависимости, когда как дедукция доказывает обобщение независимо от этих принципов, и вывод делает только на основе установленных правил. В дедукции заключение следует из посылок с необходимостью, тогда как в индукции вывод следует с вероятностью, приближающейся либо к нулю, либо к единице, и только в полной индукции, когда определены все предметы данного класса и выбранный признак является общим и существенным для этого класса, вероятность достоверности вывода равна единице.

Индуктивные умозаключения делятся на индукции полную и неполную; неполная индукция делится на популярную и научную; научная индукция делится на системную и структурную:

системная

Рис.1

Общий вывод о классе предметов на основании существенного для всего класса признаков (предиката) и включает все предметы этого класса называется полной индукцией.

Схема полной индукции:

Ѕ1 – Р,

Ѕ2 – Р,

…….

Ѕn – Р,

Ѕ1^ Ѕ2^….. Ѕn есть все предметы класса А,

А есть Р.

Основание полной индукции достаточно для логического обоснования её вывода. Поэтому заключение полной индукции является достоверным из истинных, то есть достоверных для каждого предмета данного класса, предпосылок.

Достоверность выводов полной индукции делает возможным её применение во многих строгих доказательствах.

В подавляющем большинстве случаев мы не имеем возможности исследовать полностью выбранное нами множество предметов, и поэтому вынуждены обращаться к подмножеству, предполагая, что выделенный нами у части предметов признак присущ всем предметам данного класса.

Логический процесс, посредством которого мы заключаем, что признаки, присущие некоторым предметам класса, присущи всему классу называется неполной индукцией.

Схема неполной индукции:

Ѕ1 – Р,

Ѕ2 – Р,

…….

Ѕn – Р,

Ѕ1^ Ѕ2^….. Ѕn есть часть предметов класса А,

вероятно, А есть Р.

При заключениях по неполной индукции выводы складываются из двух составляющих: 1) вывода о возможности принадлежности данного признака, принадлежащего отдельному предмету класса всему классу предметов и 2) вывода о степени вероятности того, что каждый предмет этим признаком обладает.

Первая составляющая относится к наведению через простое перечисление, где не встречается противоречащих случаев. Процесс индукции через простое перечисление следующий: из принадлежности известного признака всем известным нам предметам данного класса делается вывод, что этот признак принадлежит всем предметам того же класса.

Вторая составляющая исследует те обстоятельства, при которых возможна обусловленная связь между признаками и предметами. Индукция выражает утверждение, что все случаи рассматриваемого явления или сопутствуют, или предшествуют, или последуют другому явлению. Эту связь мы начинаем выделять по тому признаку, который становится основанием нашего рассуждения.

Индукция через простое перечисление, где не встречается противоречащих случаев, называется популярной. Примером популярной индукции являются народные приметы, которые основаны на соотнесении множества наблюдаемых рядоположенных явлений. Само понятие «примета происходит от слова «примечать», то есть наблюдать, и выражает постоянное отношение между наблюдаемыми явлениями и событиями. Если задумал рыть колодец, то ищи место, где растет крупнолистный щавель, вьется мелкая мошка и чаще всего сидят гуси и утки, заросли плауна – признак того, что почва богата алюминием. Календарные приметы – это памятная книжка наблюдений над природой, которые до сих пор находят применение в таких науках, как экология, метеорология, фенология и др. Но стоит появиться одному противоречащему случаю, как общий вывод оказывается несостоятельным, а индукция становится поспешным обобщением. Другой частой ошибкой неполной индукции является обобщение несущественных признаков.

Индукция, основанная на обобщении существенных и необходимых признаков у части предметов данного множества и делается вывод об их принадлежности всему множеству, называется научной.

В научной индукции также используются выводы на основании соотнесенности необходимых связей. Особенно, если исследуется причинно-следственная связь явлений. Именно на знание такой связи опираются научные выводы. Научная индукция не останавливается на повторяемости фактов, а выделяет необходимее признаки и связи предметов и явлений. Не случайно закон науки определяется как повторяющаяся, необходимая и существенная связь между наблюдаемыми процессами и явлениями.

Схема научной индукции:

Ѕ1 имеет необходимый и существенный признак Р,

Ѕ2 имеет необходимый и существенный признак Р,

…….

Ѕn имеет необходимый и существенный признак Р,

…….

Ѕ1^ Ѕ2^….. Ѕn есть часть предметов класса А,

вероятно, А есть Р.

В зависимости от методов, которые используются в научной индукции, она делится на системную и структурную.

В системной индукции используется метод отбора, селекции, который ориентирует на выявление предметов и явлений в конкретных обстоятельствах, их обобщение и анализ с последующим умозаключением. Отобранные предметы и явления с существенными признаками составляют систему исследуемого объекта. Системная индукция находит широкое применение в научной классификации, социологических исследованиях, аналитических обзорах и т.д.

В структурной индукции используется метод исключения, который устанавливает причинно-следственную связь предметов и явлений на основании предшествующих им событий и исключает не относящихся к ним обстоятельства. При этом причина и следствие выступают как способ связи, необходимой и существенной для этих предметов и явлений. Следует помнить, что не все предшествующие явления относятся к последующему явлению как его причина, так как после этого еще не значит по причине этого. Такая логическая ошибка лежит в основе суеверий и поспешных или случайных выводов.

Дата добавления: 2015-06-27