Сложение, умножение и вычитание понятий

Лекция 4. Операции над понятиями

Движение мышления от понятия к понятию и раскрытие их содержания осуществляется посредством ряда логических операций: сложение, умножение, вычитание, обобщение, ограничение, деление, операции с классами и классификация, определение и др.

§2. Обобщение, ограничение и деление понятий. Классификация как логическая процедура

Обобщение - логическая операция перехода от понятия с меньшим объемом к понятию с большим объемом посредством усечения содержания исходного.

Последовательность обобщения выражается цепочкой: индивид - вид - род; индивидуальный признак - видовой признак - родовой признак. Данная операция выполняется в пределах: единичное понятие - предельно общее понятие (категория) - универсальное понятие (I). Операция обобщения позволяет определить род класса мыслимых предметов.

C Каменщик (A)

В Рабочий-строитель (В)

A Рабочий (A)

Для определения видов мыслимых предметов определенного рода осуществляется операция ограничения - обратная обобщению.

Ограничение - логическая операция перехода от понятия с большим объемом к понятию с меньшим объемом посредством добавления специфических признаков, т.е. увеличения содержания исходного.

Характеристики этой операции аналогичны характеристикам обобщения, только имеют обратное направление: род - вид - индивид; родовой признак - видовой признак - индивидуальный признак; категория - единичное понятие. В приведенном примере, если взять за исходное понятие “рабочий”, то понятие “рабочий-строитель” можно рассматривать как его ограничение, а дальнейшим применением этой операции можно получить понятие “каменщик”.

Более сложными операциями над понятиями являются деление и классификация.

Деление - логическая операция расчленения объема понятия на непересекающиеся части по какому-либо признаку. Понятие, подвергающееся данной операции, называется делимым, понятия, являющиеся результатом деления - членами деления. Признак по которому происходит деление, называется основанием деления. Операция деления выделяет виды, ближайший род которых определяется исходным понятием (делимым).

Типичные ошибки при делении понятий связаны с неправильной интерпретацией деления реального предмета мысли (целого на части) как деления понятия (рода на виды), например, “год - это январь, февраль... декабрь” (это же часто является причиной ошибок в операциях обобщения и ограничения), а также нарушение следующих правил деления:

1) соразмерности: сумма объемов членов деления должна совпадать с объемом делимого; иначе возникают ошибки:

- неполного деления, когда не названы все члены деления, например, “Видами искусства являются музыка, изобразительное искусство, кино, театр” (не названы литература, танец и т.д.));

- деление с лишними членами, когда названы виды, не соответствующие основанию деления например, “Видами искусства являются музыка, кино, подлинное искусство, искусство рекламы и т.д.”;

2) несовместимости: члены деления должны быть несовместимы друг с другом; в противном случае последует ошибка перекрестного деления (пример: студенты бывают успевающие, неуспевающие и отличники);

3) последовательности: деление должно осуществляться только по одному основанию (пример: головы бывают умными и 58-го размера);

4) непрерывности: деление должно осуществляться путем перехода от родового понятия к ближайшим его видам. Нарушение этого правила ведет к ошибке “ скачок в делении ”: мебель - это столы, шкафы, венские стулья и т.д.

В делении понятий различают дихотомию и деление по видоизменению признака.

Дихотомия - это деление понятия на два контрадикторных, например, “студент: успевающий, неуспевающий”, “человек: плохой, неплохой”.

Дихотомическое деление - простая и очевидная операция, но ее существенным недостатком является недостаточная определенность второго (отрицательного) члена деления, а при последующих шагах четкость и последовательность еще снижаются.

Деление по видоизменению признака - это деление понятия на виды по какому-то определенному признаку (основанию деления). Чем большую объективную значимость имеет этот признак, тем больше объективное значение самого деления и его методологическая роль. Это характерно для классификации (например, классификация наук или учебных дисциплин по предметным областям), являющейся частным случаем деления по видоизменению признака но в связи с ее значимостью, особенно в научном познании, рассматриваемой как самостоятельная операция.

Классификация - это логическая операция деления объема понятия посредством расчленения на классы по какому-либо признаку, при котором каждый класс имеет свое определенное и устойчивое место. Исключительно важную роль в науке играют классификации живых организмов в биологии, классификация химических элементов в периодической таблице Д.И. Менделеева и др. От обычного деления классификация отличается относительно устойчивым характером, инвариантностью своих основ, методологической значимостью для теории и практике. Как правило, это обусловлено тем, что основание деления является существенным признаком. По мере развития объективной реальности и познания классификации дополняются и уточняются (например, классификация элементарных частиц, органических соединений, языков, специальностей и т.д.).

Дата добавления: 2015-06-27