Отношения совместимости

E O

A I

P- S-

S + P + S- P-

S + P +

Общий Частный Общий Частный

Случай случай случай случай

(определение - (выделяющее

выделяющее частное

общеесуждение) суждение)

S + P + S- P + S-

P +

В частных случаях распределенность терминов не меняется

Распределенность терминов в рассмотренных видах простых суждений можно представить в виде таблицы, которая четко выявляет важные закономерности: субъект в общем случае распределен в общих и не распределен в частных суждениях, а предикат распределен в отрицательных и не распределен в утвердительных суждениях. Исключения из этого общего правила (обозначены в скобках) связаны с особым характером выделяющих суждений (см. круговые диаграммы).

Тип суждения Термин	A	E	I	O
S	+	+	-	-
P	- (+)	+	- (+)	+

Как и в случае понятий, между категорическими суждениями различных типов можно выявить аналогичные отношения. Как и понятия, такие суждения могут быть сравнимыми и несравнимыми.

Сравнимыми будем считать такие простые категорические суждения, которые имеют одинаковые термины и различаются лишь качественно-количественными характеристиками, несравнимыми - все остальные (например: “В огороде - бузина”, “В Киеве - дядька”).

Среди сравнимых различают совместимые суждения, которые могут быть одновременно истинными, и несовместимые суждения, которые одновременно истинными быть не могут. Таким образом, эти отношения, также как и их виды, определяются через таблицы истинности.

p	q
И	И
И	Л
Л	И
Л	Л

Совместимость бывает трех видов: полная совместимость (эквивалентность); логическое подчинение; частичная совместимость (субконтрарность).

Полная совместимость (эквивалентность) - это отношение между суждениями, которые могут иметь только одинаковые знаки истинности: они могут быть одновременно истинными или одновременно ложными, но разных знаков истинности быть не могут. Для эквивалентных суждений характерна следующая зависимость: если одно из них истинно, то другое также будет истинным, а в случае ложности одного из суждений другое тоже будет ложным.

Пример. “Окружность есть замкнутая кривая на плоскости, все точки которой расположены на равном расстоянии от одной из точек этой плоскости” - p; “Окружность есть геометрическое место точек на плоскости, равноудаленных от одной из точек этой плоскости” - q. Суждение p эквивалентно (тождественно, полностью совместимо) суждению q. Обозначается p «q или p º q.

Иллюстрацией отношения эквиваленции может служить также отношение между утвердительным и отрицательным определенно-частными суждениями (когда квантор “некоторые” понимается как “некоторые, но не все”): “Некоторые студенты нашей группы сдали экзамен, а некоторые - не сдали”.

p	q
И	И
И	Л
Л	И
Л	Л

Подчинение - это такое отношение между двумя суждениями при котором из одного (подчиняющего) следует другое (подчиненное). Символически: p ® q. Для сравнимых простых категорических суждений отношение подчинения имеет место между суждениями одного и того же качества, отличающимися лишь количественными характеристиками. Роль подчиняющих суждений выполняют общие суждения А и Е, а подчиненных - соответствующие им частные I и О.

Отношение подчинения характеризуется двумя зависимостями:

1) в случае истинности общего суждения частное всегда будет истинным: А ® I, Е ® О, т.е. при истинности суждения всегда будет истинным и подчиненное ему суждение;

2) при ложности частного суждения, соответствующее ему общее суждение также будет ложным: ~I ® ~А; ~О ® ~Е.

Для отношений подчинения остаются неопределенными следующие зависимости:

1) при ложности подчиняющего общего суждения подчиненное частное может быть как истинным, так и ложным: ~А® (I Ú ~I); ~Е ® (О Ú ~О); 2) при истинности подчиненного частного подчиняющее общее может быть как истинным, так и ложным: I® (А Ú ~А); О ® (Е Ú ~Е).

p	q
И	И
И	Л
Л	И
Л	Л

Частичная совместимость (субконтрарность) - это такое отношение между двумя суждениями, при котором они не могут быть одновременно ложными. В случае простых категорических суждений частичная совместимость присуща частным суждениям, различающимся по качеству, т.е. суждениям I и О. Поскольку они не могут быть одновременно ложными, то ложность одного из них обусловливает истинность другого: ~I® О, ~О ® I. В то же время неопределенными зависимости между истинностью частных суждений: I ® (О Ú ~О); О ® (I Ú ~I).

Дата добавления: 2015-06-27