Основные логические функции исчисления высказываний

Пусть и - высказывания. Основные логические функции исчисления высказываний задаются с помощью следующих таблиц истинности.

Отрицание высказывания ()

Дизъюнкция высказываний и ()

Пусть “60 делится на 5 ”;

: “60 делится на 6”;

“60 делится на 5 или на 6”

Конъюнкция высказываний и ()

Пусть “ ”;

: “ ”;

“3<x<10”.

Таблица истинности описывает основной смысл операции &. В естественном языке эта связка может нести и некоторую дополнительную информацию, которая в таблице истинности не учтена. Например, таблица истинности для высказываний и одинакова. В естественном языке это не всегда так, например, “Пошел дождь и ребенок раскрыл зонт” и “Ребенок раскрыл зонт и пошел дождь”.

Импликация высказываний и

- посылка импликации;

- заключение импликации.

Пусть “число кратно 10 ”;

: “число кратно 5”;

“Если число кратно 10, то оно кратно 5”.

Эквиваленция высказываний и

Используя таблицы истинности, можно выразить импликацию и эквиваленцию через элементарные логические операции.

В исчислении высказываний справедливы следующие эквивалентности (равносильности).

Таблица 1

Для дизъюнкции	Для конъюнкции	Название закона
		Коммутативный
=		Сочетательный
		Дистрибутивный
		Законы де Моргана
		Формула поглощения
		Формула поглощения

Дата добавления: 2015-06-27