КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Типовые задачи по теме 4.3
Типовая задача 4.6 По трубопроводу перекачивается вязкая нефть с подогревом. Трубопровод имеет длину 10 км, наружный диаметр 426 мм, толщину стенки 9 мм. Объем перекачиваемой нефти 300 м3/ч с начальной температурой 80 оС, с конечной 45 оС. Трубопровод проложен над землей с температурой окружающей среды -20 оС. Кинематическая вязкость при 10 оС 25 м2/ч. Коэффициент крутизны вискограммы 0,08 1/оС, плотность нефти 910 кг/м3. Коэффициент объемного расширения нефти 0,000657 1/оС, удельная теплоемкость нефти 2000 Дж/(кг∙оС), теплопроводность воздуха 0,105 Вт/(м∙оС) теплопроводность стали 50 Вт/(м∙оС), коэффициент теплоотдачи от стенки к воздуху примем равным 12,5 Вт/(м∙оС). Определить работу трубопровода при данных условиях и толщину теплоизоляции, если она будет необходима.
Дано: L = 10 км; Dн = 426 мм; λ = 9 мм; G = 300 м3/ч; U = 0.08 1/грС; ρн = 910 кг/м3; β = 0.000657 1/грС; tн = 80 грС; ср = 2000 Дж/кг*грС; tк = 45 грС; √ст = 50 Вт/(м*грС); to = -20 грС; α2 = 12.5 Вт/(м*грС); γо = 25 м2/ч; Найти: Dиз =?, A =?
Решение:
По (6.5.7) определяют критическую температуру, приняв при этом Re = 2000,
tср = 10 + 1 / 0.08 * ln(25 * 3.14 * 0.408 * 2000 / 4 * 300) = 60 грС
Так как tн > tкр > tк, то в трубопроводе два режима течения: ламинарный и турбулентный. Определяют внутренние коэффициенты теплоотдачи α1. Для турбулентного режима средняя температура потока tп = (tн + tкр) / 2 = (80 + 60) / 2 = 70 грС
Среднюю температуру стенки примем равной tст = 50 грС. Определяем вязкость параметры Re, Pr, Gr при средних температурах потока и стенки по формулам
γп = 25ехр - 0.08 * (70 - 10) = 0.21 м2/ч
γст = 25ехр - 0.08 * (60 - 10) = 1.02 м2/ч
Re = 4G / (Dв φ γн) = 4 * 300 / (3.14 * 0.408 * 0.21) = 4470
Pr = γo * cp * ρ / √в = 0.21 * 0.45 * 910 / 0.105 = 820
Prст = 1.02 * 0.45 * 910 / 0.105 = 3980
Grп = 0.408 ^ 3 * 9.81 * 3600 ^ 2 * 0.000657 * (70 - 50) / 0.21 ^ 2 = 2540 * 10 ^ 3
Поскольку 2000 < Reп < 10 ^ 4, то внутренний коэффициент теплоотдачи α1 определяют с помощью интерполяции. По (6.5.9) получаем Nu1 = 0.17 * 4470 ^ 0.33 * 820 ^ 0.43 * (2540 * 10 ^ 3) ^ 0.1 * (820 / 3980) ^ 0.25 = 142
По (6.5.10) Nu2 = 0.21 * 4470 ^ 0.8 * 820 ^ 0.43 * (820 / 3980) ^ 0.25 = 208
Тогда Nuт = Nu1 + (Nu2 - Nu1) * (Reп - 2000) / (10 ^ 4 - 2000) = 142 + (208 - 142) * (4470 - 2000) / 8000 = 162.4 Откуда α1 = Nuт * √ / D = 182.4 * 0.105/0.408 = 41.8 Вт/ (м2*грС)
Проверяют температуру стенки по уравнению теплового баланса
tст = (to + γ1 / υ2 * tп) / (1 + υ1 / υ2) = (-20 + 41.8 / 12.5 * 70) / (1 + 41.8 / 12.5) = 49.1 грС
принятая температура стенки 50 грС. т. е. практически совпала с расчетной Ламинарный участок Средняя температура потока tп = (tкр + tк) / 2 = (60 + 45) / 2 = 52.5 грС
Принимают среднюю температуру стенки tст = 30 грС. По аналогии с предыдущим находят υп = 0.85 м2/ч, υст = 5.0 м2/ч, Reп = 1100, Prп = 3310, Prст = 19650, Grп = 1.76 * 10^5^ υ1л = 30 Вт/ (м2*грС). Проверяют принятую температуру стенки
tст = (-20 + 30 / 12.5 * 52.5) / (1 + 30 / 12.5) = 31 грС
Для обоих участков совпадение удовлетворительное, и поэтому пересчет не проводят. Определяют полные коэффициенты теплоотдачи по (6.5.8) для турбулентного участка 1 / (Кт * 0.408) = 1 / (48.8 * 0.408) + 1 / 2 / 50 * ln(0.426 / 0.408) + 1 / (12.5 * 0.426)
Кт = 9.92Вт/(м2*грС) для ламинарного участка 1 / (Кл * 0.408) = 1 / (30 * 0.408) + 1 / 2 / 50 * ln(0.426 / 0.408) + 1 / (12.5 * 0.426)
Кл = 9.1Вт / (м2*грС)
Длину турбулентного участка определяют из (6.5.3)
Lт = 300 * 910 * 0.45 * ln[(80 - (-20)) / (60 - (-20))] / (9.92 * 3.14 * 0.408) = 2200
Длину ламинарного участка определяют из той же формулы с заменой в числителе tн на tкр, а в знаменателе tкр на tк и Кт на Кл.
Lл = 300 * 910 * 0.45 * ln[(60 - (-20)) / (40 - (-20))] / (9.1 * 3.14 * 0.408) = 2110
Таким образом, без тепловой изоляции температуру нефти в конце трубопровода равную 45 грС, получить не представляется возможным. По (6.5.2) и (6.5.3) необходимую толщину тепловой изоляции можно получить. Так как tн, tк и α2 заданы, а tкр не зависит от тепловой изоляции, то остаются без изменения α1т и α2л.
Из (6.5.8) для трубопровода с тепловой изоляцией имеем
1 / Кт / Dт = 1 / α1т / Dв + 1 / 2√ст * ln (Dн / Dв) + 1 / α2 / Dн + 1 / 2√из * ln(Dиз / Dн)
1 / Кл / D = 1 / υ1л / D + 1 / 2√ст * ln(Dн / D) + 1 / α2 / Dн + 1 / 2√из * ln(Dиз / Dн)
где √из, Dиз - теплопроводность и диаметр изоляции соотвесвенно. Совместное решение этих уравнений позволяет получить следующее выражение:
Dиз / Dн = е ^ [2√из (φL / G ρcp Шуп – 1 / α2 Dн)] / {(Dн / Dв) ^ (√из / √ст) * [(tн - to) / (tкр -to) * ((tкр - to) / (tк - to)) ^ (α1т / α1л)] * 2√из / (α1т Dв Шуп)}
где Шу = ln[(tн - to) / (tкр - to)] - приведенный параметр Шухова. В качестве теплоизоляционного материала применяют стекловату, для которой коэффициент теплопроводности √из = 0.05 Вт/(м*грС), тогда, подставляя в данную формулу числовые значения получим
Dиз / Dн = 2.72 ^ [2 * 0.05 * (3.14 * 10 ^ 3 / 300 / 915 / 2000 / ln((80 - (-20)) / (66.6 - (-20))) -1 / (12.5 - 0.426))] / {(0.426 / 0.408) ^ (0.05 / 50) * [(80 - (-20)) / (60 - (-20)) * ((60 - (-20)) / (45 - (-20))) ^ (41.8 / 30)] * 2 * 0.05 / (41.8 * 0.408 * ln((80 - (-20)) / (66.6 - (-20)))} = 1.08
Откуда Dиз = 1.08 * 426 = 460 мм Полученной формулой можно пользоваться и для случая, когда в трубопроводе один режим течения. Приняв tк = tн, получают формулу для определения необходимого диаметра изоляции для ламинарного режима, а при tкр = tк получают аналогичную формулу для турбулентного режима.
Типовая задача 4.7 По трубопроводу длиной 143 км, внутренним диаметром 359 мм перекачивается нефть в количестве 11409 т/сут. Плотность нефти 950 кг/м3, кинематическая вязкость при 30 и 70 оС, соответственно 26,5∙10-4 и 1,61∙10-4 м2/с, удельная теплоемкость 2093,5 Дж / (кг∙К). Коэффициенты теплопередачи Кт = 12,76 и Кл = 12,38 Вт/(м2∙К). Температура подогрева нефти 69 оС. Температура окружающей среды 0 оС. В конце трубопровода температура нефти должна быть 33 оС. Тепловая изоляция отсутствует. Определить:
Дата добавления: 2015-06-27; Просмотров: 795; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |