Понятие высказывания. Тема 4.5. Высказывания и операции над ними

Тема 4.5. Высказывания и операции над ними

План проведения занятия

Воронеж - 2012

Практического занятия

ПЛАН

И естественнонаучных дисциплин

УТВЕРЖДАЮ

Заведующий кафедрой

к.т.н., доцент

А.В. Мишин

«____» _______ 2012 г.

Дисциплина: «Информационные технологии в юридической деятельности».

Тема 4.5: «Высказывания и операции над ними».

Разработал: доцент, к.т.н.

профессор кафедры

В.К.Голиков

Материалы обсуждены и одобрены

на заседании кафедры ПИИП и ЕД,

Протокол № 01 от «28» августа 2012г.

Тема № 4: «Основные закономерности создания информационных процессов».

Занятие № 5: «Высказывания и операции над ними».

Учебные вопросы	Время, мин
Вступительная часть.................................... 1. Понятие высказывания................................. 2. Операции над высказываниями.......................... Заключительная часть...................................

Литература:

основная:

1. Мишин А.В. Информатика и математика: учебное пособие / А.В. Мишин, Л.Е. Мистров, А.Ю. Кузьмин. – Воронеж: Научная книга, 2006. – С. 21-36.

дополнительная:

2. Турецкий В.Я. Математика и информатика: Учебник / В.Я. Турецкий. – 3-е изд., испр. и доп. – М.: ИНФРА-М, 2002. – С. 60-75.

Содержание занятия и методика его проведения

Вступительная часть. Преподаватель проверяет наличие и готовность студентов к проведению занятия, делает соответствующие записи в журнале. Объявляется тема, цель и план проведения занятия. Акцентируется внимание студентов на важности изучаемой темы для усвоения последующего материала учебной дисциплины.

Основная часть. Преподаватель проверяет усвоение студентами ранее изученного учебного материала и выполнение ими домашнего задания.

Задача. Записать в 32 разрядной сетке с плавающей запятой число -254,314₍₁₀₎.

Решение. Переведём число в двоичную систему:

254₍₁₀₎ = 11 111 110₍₂₎; 0,314₍₁₀₎ = 0,01010000011000100100110111010010111…₍₂₎.

Мантисса имеет 23 разряда, поэтому заданное число в нормализованном виде

-254,314₍₁₀₎ = -0, 1111 1110 0101 0000 0110 001×2⁺¹⁰⁰⁰ запишется в разрядную сетку так:

Доводит основные теоретические сведения и организует выполнение заданий по теме.

Заключительная часть. В заключительной части практического занятия преподаватель подводит итоги, отмечает ошибки в действиях студентов, оценивает работу и отвечает на их вопросы, выдаёт задание на самоподготовку.

Задание на самоподготовку. К следующему практическому занятию:

1) повторить содержание операций над высказываниями;

2) письменно выполнить следующую задачу.

Задача. Определите истинность высказывания (Ø (а Ú Ø b) ® (b ÙØ с)) «Ø (с Ú а), если высказывания a, b – истинны, а с – ложно.

Цель занятия – изучить первичные понятия логики высказываний, необходимые для построения логически непротиворечивых утверждений относительно оценивания социально-правовых явлений.

Теоретические сведения

Многие элементарные логические задачи можно решить при помощи логики высказываний, которая является основной составной частью математической (символической) логики.

Логика высказываний имеет дело с действиями над нерасчленёнными высказываниями, т. е., в отличие от более сложных частей логики, здесь не интересуются структурой высказывания, тем, каковы его подлежащее и сказуемое, как и чем они соединены, и т. п.

Высказыванием называется любое повествовательное предложение, относительно которого точно известно, что оно истинно или ложно.

Например, высказываниями являются предложения «Москва – столица Российской Федерации», «Медь не является проводником электричества», так как о первом можно сказать, что оно истинно, а о втором, что оно ложно.

Однако не всякое предложение является высказыванием. Например, восклицательные и вопросительные предложения высказываниями не являются («Встать, суд идёт!», «Иди сюда», «Что вменяется в вину подсудимому?», «Который час?» и т.д.). Не являются высказываниями и определения понятий, например, «юридическим лицом признаётся организация, которая имеет в собственности, хозяйственном ведении или оперативном управлении обособленное имущество и отвечает по своим обязательствам этим имуществом, может от своего имени приобретать и осуществлять имущественные и личные неимущественные права, нести обязанности, быть истцом и ответчиком в суде».

Не являются высказываниями и предложения «Он виновен в совершении правонарушения» - в нём не указано, о каком человеке идёт речь или при каких х рассматривают равенство. Однако, предложение «Некоторые люди виновны в совершении правонарушений» уже является высказыванием (истинно).

Если высказывание истинное, то ему предписывается значение «истина» (другие обозначения: «1», «И», «Т»). Ложному высказыванию предписывается значение «ложь» (другие обозначения: «0», «Л», «F»). Совокупность возможных значений высказывания образует множество истинности {0, 1}.

Высказывания могут быть выражены с помощью слов, а также математических, химических и прочих знаков. Приведём примеры:

а) заинтересованное лицо вправе обратиться в суд за защитой своих нарушенных или оспариваемых прав и законных интересов (истинное высказывание);

б) 2 + 3 > 5 (ложное высказывание);

в) в пределах нашей Галактики существуют внеземные цивилизации (это высказывание, несомненно, либо истинно, либо ложно, но пока неизвестно, какая из этих возможностей выполняется).

Рассмотрим три примера.

1. Даны два множества: С = (l; 3) – интервал числовой оси; D = [2; 4] – отрезок числовой оси. Выбрать истинные для них высказывания:

а)

б)

в)

г)

Ответ: а) и в).

2. Множества А, В и С изображены на диаграмме. Выбрать истинные для них высказывания:

а)

б)

в)

г)

Ответ: а) и б).

3. Даны множества А = { a, b, 4, 5} и В = { b, d, 3, 4}. Выбрать истинные для них высказывания:

а)

б)

в)

г)

Ответ: а) и б).

Из произвольных высказываний при помощи логических операций можно образовать другие высказывания. Это мы делаем в повседневной жизни, когда объединяем предложения при помощи связок или же отрицаем что-либо, что нам сообщили, и т. п. Например, можно отрицать высказывание «Поезд не уходит в 12 часов» и образовать из этого высказывания, помещённого в кавычки, новое высказывание: «Неправда, что поезд не уходит в 12 часов». Из двух высказываний – «Этот поезд опаздывает» и «Я не могу его дождаться» – можно образовать новое высказывание: «Этот поезд опаздывает, и я не могу его дождаться». Но из тех же двух «простых» высказываний можно образовать и другое «сложное» высказывание, применив союз «если..., то...»: «Если этот поезд опаздывает, то я не могу его дождаться». Из высказываний – «Теперь перед нами зажёгся зелёный сигнал» и «Теперь перед нами зажёгся красный сигнал» – можно образовать высказывание: «Теперь перед нами зажёгся зелёный сигнал», которое исключает (утверждение) «теперь перед нами зажёгся красный сигнал».

Высказывание, которое можно разложить на части, будем называть сложным, а неразложимое далее высказывание - простым (или элементарным).

Например, сложное высказывание «Сегодня в первой половине дня я был в академии, а после обеда пошёл в библиотеку» состоит из двух простых высказываний: «Сегодня в первой половине дня я был в академии» и «Сегодня после обеда я пошёл в библиотеку».

Дата добавления: 2015-06-27