Быстрое начало

Задача о красках

Эта задача была приведена в [1]. В первой части монографии она будет использоваться как сквозной пример для ознакомления со всеми этапами исследований систем управления на электронных таблицах.

Условие задачи. Фабрика изготовляет два вида красок: для внут­ренних (В) и наружных работ (Н). Продукция обоих видов поступает в оптовую продажу. Для производства красок используются два ис­ходных продукта — П1 и П2. Максимально возможные суточные за­пасы этих продуктов составляют 6 и 8 т, соответственно. Расходы продуктов П1 и П2 на одну тонну соответствующих красок приведены в таблице.

Исходный продукт	Расход исходных продуктов в тоннах на тонну краски	Максимальный запас исходных продуктов (т)
краска Н	краска В
П1
П2

Изучение рынка сбыта показало, что суточный спрос на краску В никогда не превышает спроса на краску Н более чем на 1 т. Кроме того, установлено, что спрос на краску В никогда не превышает 2 т в сутки. Оптовые цены одной тонны красок равны: 3 тыс. долл. для краски Н и 2 тыс. долл. для краски В.

Какое количество красок каждого вида должна производить фабрика,

чтобы доход от реализации продукции был максимальным?

Приступая к решению этой задачи, предположим, что нам при-мерно известно, сколько краски нужно производить (например, 4 т краски Н и 2 т краски В).

Аналогичное предположение целесообразно делать при решении лю­бой оптимизационной задачи, поскольку оно значительно упрощает про­цесс разработки структуры электронной таблицы (ЭТ).

Сделав такое предположение, составим ЭТ, которая позволяет рассчитать расходы продуктов на производство красок и получаемый доход (см. табл. 1, 2).

Анализируя табл. 1, замечаем, что расходы продуктов Ш и П2, необходимые для производства красок в соответствии с нашим пред­положением, превышают максимальный суточный запас. Следовате­льно, получить 16 тыс. долл. дохода невозможно.

Таблица 1

12

Часть 1. Поиск решений на электронных таблицах

Дата добавления: 2015-06-27