Сглаживание заданным набором кривых

I. Сглаживание кривой заданного порядка.

Нелинейная регрессия.

Маткад позволяет вычислять нелинейную регрессию несколькими способами.

1.При сглаживании одной кривой функция regress(vx,vy,n) вычисляет и представляет в векторе vs коэффициенты полинома, наилучшим образом сглаживающего исходные данные. Степень полинома задается числом n. По этим коэффициентам функция интерполяции interp вычисляет точки аппроксимирующей кривой.

На рис. 2 показано использование этих двух функций для того же набора данных, что и в случае линейной регрессии при сглаживании кривой третьего порядка (При решении примера необходимо ввести вектора vx и vy).

Задача.3. Решите в Маткаде приведенную на рис.2 задачу.

Рис.2.Сглаживание кривой третьего порядка

Решите ту же задачу для линейного, квадратичного сглаживания функцией regress, а также для сглаживания кривой четвертого порядка

Часто одной функции недостаточно, чтобы удовлетворительно провести аппроксимацию.

Маткад позволяет с помощью функции linfit проводить аппроксимацию набором кривых, заданных вектором f.

На рис.3. приведен набор функций и проведена аппроксимация тех же данных, что и в предыдущих задачах, набором полиномов.

Сначала, для проведения сортировки формируется матрица М и проводится сортировка. Затем формируются отсортированные вектора vx и vy.

Набор полиномов задается функцией f(х)

Используя функцию linfit, Маткадформирует вектор а, умножение которого на f(x) и дает аппроксимирующую кривую.

Рис.3 Аппроксимация набором функций

Задача 4. Решите в Маткаде пример рис.3

Задача 5. Подберите набор функций для следующих данных:

X
y	0.5	9.1	3.4	5.7	2.9	3.6	7.1	6.7

Дата добавления: 2015-06-27