Множественная нелинейная регрессия с MINERR

Множественная регрессия с использованием функции «MINERR».

Как уже говорилось, построение регрессии с использованием функции minerr производится в случае размерности регрессии более двух. При этом используется блок решения given. Ниже на рис.8 приведено построение множественной, четырехмерной, т.е. в функции четырех аргументов линейной регрессии.

В матрице М – экспериментальные значения аргументов, в векторе vy – экспериментальные значения функции. Функция y аппроксимируется функцией y_i. Заданы начальные приближения для аппроксимирующих коэффициентов a,b,c,d,k.

В решающем блоке given строится выражение для квадрата разностей между экспериментальными значениями вектора vy и аппроксимирующей функцией у. В процессе решения методом наименьших квадратов определяются коэффициенты аппроксимирующей функции у.

Рис.8 Вычисление множественной линейной регрессии с помощью функции minerr.

При решении задач нелинейной регрессии, как и при решении любых нелинейных задач, следует учитывать зависимость ответа от заданных начальных приближений.

Задача. Исходные данные по аргументам заданы матрицей М, исходные данные для функции – вектором vy. Задаемся начальными приближениями коэффициентов.

Рис.9. Исходные данные для вычисления нелинейной множественной регрессии.

В качестве аппроксимирующего выбираем полином с неопределенными показателями степеней. Значения этих показателей должны быть также определены в процессе расчета.

Составляем выражение для метода наименьших квадратов в решающем блоке given

Рис.10. Вычисление нелинейной множественной регрессии с помощью функции minerr.

Дата добавления: 2015-06-27