Пример 5. Точность методов дисперсионного анализа (малая дисперсия внутри ячеек по сравнению с межгрупповой дисперсией)

Рассмотрим план 20 х 10 х 2 х 2 (между группами) х 3 (повторные измерения) с неодинаковым числом наблюдений в группах. То есть, имеем 800 групп и 3 зависимых переменных (файл данных ANOVA44 может быть получен от StatSoft). Матрица межгруппового плана при наибольшем порядке взаимодействия имеет 171 степень свободы. Ниже приведены результаты одномерного и многомерного дисперсионного анализа при взаимодействии наивысшего порядка.

Пример 4. Многофакторный несбалансированный план дисперсионного анализа большого размера.

Пример 3. Многофакторный несбалансированный план дисперсионного анализа среднего размера (с очень большими и очень малыми значениями).

Пример 3.1. Для первой части этого теста данные из предыдущего примера (Пример 2, исходный диапазон данных: от 0,1 до 10) были преобразованы умножением каждой зависимой переменной на 100; затем был проведён дисперсионный анализ для этих преобразованных данных. Ниже приведены результаты одномерного и многомерного дисперсионного анализа при взаимодействии наивысшего порядка (ср. с Примером 2).

Univar. Test	Sum of Squares	df	Mean Square	F	p-level
Effect Error	8664.99 24854.14		8.461903 8.262680	1.02411	.31744

Test	Value	p-level
Wilk’s Lambda Rao R (1024, 2966) Pillai-Bartlett Trace V (1024, 3008)	.088651 1.027036 2.071145 1.026166	.29812 .30355

Пример 3.2. Для второй части этого теста данные из предыдущего примера (Пример 2, исходный диапазон данных: от 0,1 до 10) были преобразованы делением каждой зависимой переменной на 100; затем был проведён дисперсионный анализ для этих преобразованных данных. Ниже приведены результаты одномерного и многомерного дисперсионного анализа при взаимодействии наивысшего порядка (ср. с первой частью этого примера и Примером 2).

Univar. Test	Sum of Squares	df	Mean Square	F	p-level
Effect Error	8664.99 24854.14		8.461903 8.262680	1.02411	.31744

Test	Value	p-level
Wilk’s Lambda Rao R (1024, 2966) Pillai-Bartlett Trace V (1024, 3008)	.088651 1.027036 2.071145 1.026166	.29812 .30355

css/3: general manova	INTERACTION: 1 х 2 х 3 х 4 х 5 1 – COUNTRY, 2 – RAINFALL, 3 – REGION, 4 – STATUS, 5 – RFACTOR
Univar. Test	Sum of Squares	df	Mean Square	F	p-level
Effect Error	17.9462 181.8289		.052474 .056786	.92406	.82876

css/3: general manova	INTERACTION: 1 х 2 х 3 х 4 х 5 х 6 х 7 1 – IV1, 2 – IV2, 3 – IV3, 4 – IV4, 5 – RFACT1, 6 – RFACT2, 7 – RFACT3
Test	Value	p-level
Wilk’s Lambda Rao R (342, inf) Pillai-Bartlett Trace V (342, 3202)	.826507 .935296 .181690 .935531	.78876 .78788

Проведём проверку точности вычислений в дисперсионном анализе: был создан файл данных с 10 наблюдениями, 5 группами (2 наблюдения на группу) и 12 зависимыми переменными. Группы в группирующей переменной IV были закодированы числами от 1 до 5. Зависимые переменные DV_i (i принимает значения от 1 до 12) были заданы следующим образом: DV_i = IV + (номер_наблюдения/10) ⁱ. Это привело к малой дисперсии внутри ячеек по сравнению межгрупповой дисперсией.

css/3: general manova	MAIN EFFECT: IV 1 – IV
depend. variable	Mean Sqr Effect	Mean Sqr Error	F (df1, 2) 4, 5
DV1 DV2 DV3 DV4 DV5 DV6 DV7 DV8 DV9 DV10 DV11 DV12	5.202000 5.020020 5.002000 5.000200 5.000020 5.000002 5.000000 5.000000 5.000000 5.000000 5.000000 5.000000	.00005 .0000005 .5E-8 .5E-10 .5E-12 .5E-14 .5E-16 .5E-18 .5E-20 .5E-22 .5E-24 .5E-26	104040. 1004E4 10004E5 100004E6 1E13 1E15 1E17 1E19 1E21 99996E18 99996E20 99584E22

Дата добавления: 2015-06-28