Корреляционной называется зависимость между переменными, когда определенному значению одной величины соответствует несколько значений другой величины

СРАВНЕНИЕ ДВУХ СТАТИСТИЧЕСКИХ СОВОКУПНОСТЕЙ

При сравнении 2-х статистических совокупностей в математической статистике применяют две противоположные гипотезы: Н₀ –нулевую гипотезу, которая предполагает, что полученные в опыте различия между исследуемыми параметрами случайны и ими можно пренебречь; Н₁ – гипотезу, которая противоположна Н₀ –нулевой гипотезе, и предполагает, что полученные в опыте различия между исследуемыми параметрами не случайны и ими нельзя пренебречь. Принять или опровергнуть гипотезу можно только после ее проверки. Для этого применяют критерии. При этом одни критерии (фактические) t_ф вычисляют по исходным данным и сравнивают их с табличными t_кр. Основной принцип проверки статистических гипотез сводится к следующему: если фактически установленная величина t_ф ³ t_кр, то нулевую гипотезу отвергают. Если t_ф < t_кр, то принимают нулевую гипотезу.

Для проверки статистических гипотез применяют параметрические критерии, когда сравниваемые выборки подчиняются нормальному закону распределения и непараметрические критерии – в том случае, если сравниваемые выборки не подчиняются нормальному закону. К параметрическим критериям относятся: критерий Стьюдента t_ф = ï`Х<sub>В1</sub> - `Х_В2ï / Öm_B1² + m_B2², где `Х<sub>В1</sub> - среднее значение первой выборки, `Х_В2` - среднее значение второй выборки, и F - критерий Фишера (F = d_В1² / d_В2², где d_В1² – этобольшее из двухзначений выборочных дисперсий). В качестве непараметрических критериев может быть использован критерий знаков

Чтобы установить наличие связи между величинами строят корреляционное поле.

…. …… ….. …..

У

Чтобы установить характер связи между величинами,

находят величину коэффициента корреляции по формуле:

` r = å(Xi - `X)∙(Yi - `Y) / Ö å(Xi - `X)²∙å (Yi -`Y)²

х При этом, если r> 0, мы имеем положительную (прямую) связь. Если r< 0, мы имеем отрицательную (обратную) связь. При линейной зависимости, если r = 1, то связь функциональная. 0,7£ r <1 – связь сильная. 0,3 £ r < 0,7 – связь средняя. 0 < r < 0,3 – связь слабая. Если r = 0, то связи нет.

Дата добавления: 2015-06-28