Расчет цепных передач

Рассмотрим геометрический расчет цепных передач. Центры шарниров цепи при зацеплении с зубьями звездочки располагаются на делительной окружности звездочки (см. рис. 1, а; 2, а). Делительный диаметр звездочки (см. рис. 2, а)

,

где р — шаг цепи; z — число зубьев звездочки.

Для втулочных и роликовых цепей зубья звездочек профилируют в соответствии с ГОСТ 591—69, для зубчатых цепей — в соответствии с ГОСТ 13576—81, по которым и определяют все размеры зубьев, а также диаметры вершин d_a и впадин d_f зубьев этих звездочек (см. рис. 7).

Рис. 7 Звездочки цепной передачи

а – звездочка для зацепления зубчатых цепей, б - звездочка для зацепления втулочных и роликовых цепей

Минимальное межосевое расстояние а_min цепной передачи принимают в зависимости от передаточного числа u передачи и условия, что угол обхвата цепью меньшей звездочки составляет не менее 120°, т. е. при u≤3

при u>3

где d_a1 и d_a2 — диаметры вершин соответственно меньшей и большей звездочки, мм. Оптимальное межосевое расстояние цепной передачи

числовой множитель принимают тем больше, чем больше u.

Число звеньев z₃ цепи вычисляют по предварительно принятому межосевому расстоянию а, передачи шагу цепи р и числам зубьев меньшей z₁ и большей z₂ звездочек:

.

Вычисленное число звеньев z₃ цепи округляют до ближайшего четного.

Уточняют межосевое расстояние передачи по формуле

Для обеспечения провисания цепи полученное по формуле значение a уменьшают на (0,002...0,004)а.

Длину цепи определяют из равенства

.

Звенья цепи, находящиеся в зацеплении с зубьями звездочек, располагаются на звездочке в виде сторон многоугольника, поэтому за один оборот звездочки цепь перемещается на значение периметра многоугольника, в котором стороны равны шагу цепи р, а число сторон равно числу зубьев z звездочки. Следовательно, скорость цепи (средняя) при угловой скорости звездочки ω и частоте вращения n

,

где v — в м/с; n — в мин^-1; ω — в рад/с; р — в мм. Так как скорость цепи на обеих звездочках одинакова, то ω₁z₁p=ω₂z₂p, или n₁z₁p=n₂z₁p (Рис.8) следовательно, передаточное отношение цепной передачи

.

Для цепных передач рекомендуется принимать u≤8. В тихоходных передачах допускают u≤15.

Рис. 8 Звенья цепи

Скорость цепи постоянно изменяется, что видно из схемы цепной передачи на (рис. 3), где окружная скорость ведущей звездочки v₃ разложена на две составляющие: v₁ — мгновенную скорость движения цепи в данный момент и v₂ - мгновенную скорость подъема ее на звездочке в этот же момент. Из чертежа следует, что

где ω₁ — постоянная угловая скорость ведущей звездочки;
r₁ — радиус ее начальной окружности. Так как угол α изменяется от 0 до π/z₁ то скорость цепи изменяется от v_max=v₃ до v_maxcos(π/z₁)=v₃cos(π/z₁).

Так как угловая скорость ведущей звездочки ω₁ постоянна, а скорость цепи переменна, то угловая скорость ведомой звездочки ω₂=v₂/(r₂ cos β) - переменная величина. Предельные значения частоты вращения n₁, мин^-1, меньшей звездочки при различных р, мм, с учетом допускаемых в цепных передачах динамических нагрузок:

Шаг р, мм	9,52	12,70	15,88	19,05	25,40	31,75	38,10	44,45	50,80
Роликовые ПР, ПРУ при z1≥15
Зубчатые с шарнирами качения при z1≥17	-						-	-	-

Минимальное число зубьев z₁ меньшей звездочки в зависимости от передаточного отношения i:

Таблица. Минимальное число зубьев z1
Передаточное отношение i	1...2	2...4	4...6	>6
Роликовая и втулочная	32...28	25...20	18...16	14...12
Зубчатая	35...32	30...28	25...20	18...16

Число зубьев большей звездочки z₂ вычисляют по формуле

Допускаемое максимальное число зубьев большей звездочки для втулочной или роликовой цепи z₂≤120, для зубчатой цепи z₂≤140. К. п. д. передачи в зависимости от точности изготовления сборки и способа смазки цепи η=0,95...0,98. Окружную силу F_t цепной передачи вычисляют по формуле.

Основной критерий работоспособности приводных цепей — износостойкость их шарниров.

Допускаемая окружная сила передачи при средних эксплуатационных условиях

где А — площадь проекции опорной поверхности шарнира;
[q] — допускаемое давление в шарнирах цепи для средних эксплуатационных условий. Значения [q] для роликовых цепей даны в табл.

Для втулочной и роликовой цепей (4, а, б) принимают равной

A=dl,

где d — диаметр валика;
l — длина втулки.

Расчет цепи на износостойкость шарниров производят по формуле

где k — коэффициент эксплуатации передачи;

,

где k₁ — коэффициент динамичности нагрузки;
k₁=1 при спокойной нагрузке,
k₁=1,25...1,5 при толчках;

k₂ — коэффициент способа регулировки натяжения цепи:
k₂=1 при регулировании передвижными опорами,
k₂=1,1 — оттяжными звездочками,
k=1,25 — отжимным роликом;

k₃ — коэффициент межосевого расстояния передачи:
k₃=1,25 при а<25р,
k₃=1 при а=(30...50)р,
k₃=0,8 при а=(60...80)р;

k₄ - коэффициент наклона линии звездочек к горизонту:
k₄=1 при ≤60°,
k₄=1,5 при >60°;

k₅ - коэффициент способа смазки цепи:
k₅=0,8 при непрерывной,
k₅=1 при капельной, k₅=1,5 при периодической смазке;

k₆ - коэффициент режима работы:
k₆=1 при односменной,
k₆=1,25 при двухсменной,
k₆=1,5 при трехсменной работе.

При расчете цепи на износостойкость шарниров необходимо предварительно задаться шагом цепи р; для роликовых и зубчатых цепей на выше приведены наибольшие значения допускаемых шагов в зависимости от частоты вращения меньшей звездочки n₁. Далее принимают число зубьев меньшей звездочки z₁, определяют среднюю скорость цепи v, окружную силу F_t. Затем по формуле

производят расчет цепи. Если при расчете окажется, что шаг p цепи был принят большим, то для уменьшения массы и стоимости цепи ее следует пересчитать. Если шаг p однорядной втулочной или роликовой цепи получается большим, то вместо однорядной выбирают многорядную цепь. Число рядов цепи

где F_t — допускаемая окружная сила однорядной цепи. После расчета окончательно цепь подбирают по соответствующему ГОСТу.

Сила давления со стороны звездочки на вал цепной передачи

где k_в — коэффициент нагрузки вала, учитывающий характер нагрузки, действующей на вал, и расположение передачи; при наклоне линии центров звездочек к горизонту 0...40° и спокойной нагрузке k_в=l,15, при ударной нагрузке k_в=1,30; при наклоне >40° и спокойной нагрузке k_в=1,05, при ударной нагрузке k_в=1,15.

Дата добавления: 2015-06-28