Проецирование точки и прямой. Уклон и интервал

Проекции с числовыми отметками.

Способ проекций с числовыми отметками заключается в том, что все точки ортогонально проецируются только на одну горизонтальную плоскость проекций, фронтальную проекцию заменяют числами – отметками, которые ставятся около горизонтальных проекций точек. Отметки указывают превышение точек над горизонтальной плоскостью проекций.

В проекциях с числовыми отметками горизонтальную плоскость проекций Н принимают за условный нулевой уровень, от которого производят отсчеты. Точки, расположенные выше плоскости, принятой за условный нулевой уровень, обозначают со знаком «+», который не ставится, а точки, расположенные ниже плоскости - знаком «-».

Так точка С имеет отметку c₄, точка A – отметку a₆, точка B – отметку

в_-3 (рисунок 4.1). Для определения положения точек в пространстве по способу проекций с числовыми отметками необходимо иметь масштаб или знать единицы измерения числовых отметок.

Рисунок 4.1 - проецирование точки

Прямая линия задается проекциями двух точек (рисунок 4.2). Проекция a₂в₆ соответствует определенному положению прямой AB в пространстве. Угол между отрезком прямой AB и его проекцией является углом наклона a к горизонтальной плоскости Н.

Рисунок 4.2 - проецирование прямой линии

Длина проекции a₂в₆ заданного отрезка AB называется заложением прямой и обозначается L (рисунок 4.3). Отношение разности высотных отметок концов отрезков прямой к его заложению называется уклоном i:

,

где h₁-h – разность отметок.

Рисунок 4.3 – заложение, интервал и уклон прямой линии

Горизонтальная проекция отрезка между двумя точками прямой, имеющими разность отметок в одну единицу, называется интервалом прямой ℓ (рисунок 4.3):

Уклон и интервал – величины обратные друг другу. Если прямая горизонтальна, то a = 0, i = 0, ℓ = ∞; если вертикальна, то a = 90⁰, i = ∞,

ℓ = 0.

Уклон прямой может быть задан отношением чисел (1:2, 1:3, …) или в процентах (40%, 50%, …). Такие уклоны задают для откосов выемок и насыпей. Уклон вдоль дороги и каналов задают в промилле, которые обознаются знаком ‰. Промилле – одна тысячная часть числа или десятая часть процента.

Таким образом, задать прямую линию на чертеже можно отметкой одной из точек, направлением и уклоном (или интервалом). Направление прямой показывается стрелкой в сторону понижения отметок (рисунок 4.4).

Рисунок 4.4 – задание прямой уклоном и направлением

Дата добавления: 2015-06-28