Точные и асимптотические границы для верхней грани модуля разности истинной и эмпирической функций распределения

Критерий А. Н. Колмогорова.

Критические точки распределения Стьюдента

Число степеней свободы	Уровень значимости	Число степеней свободы	Уровень значимости
0,10	0,05	0,01	0,10	0,05	0,01
	6,3138	12,706	63,657		1,7341	2,1009	2,8784
	2,9200	4,3027	9,9248		1,7291	2,0930	2,8509
	2,3534	3,1825	5,8409		1,7247	2,0860	2,8453
	2,1318	2,7764	4,6041		1,7207	2,0796	2,8314
	2,0150	2,5706	4,0321		1,7171	2,0739	2,8188
	1,9432	2,4469	3,7074		1,7139	2,0687	2,8073
	1,8946	2,3646	3,4995		1,7103	2,0639	2,7969
	1,8595	2,3060	3,3554		1,7081	2,0595	2,7874
	1,8331	2,2622	3,2498		1,7056	2,0555	2,7787
	1,8125	2,2281	3,1693		1,7033	2,0518	2,7707
	1,7959	2,2010	3,1058		1,7011	2,0484	2,7633
	1,7823	2,1788	3,0545		1,6991	2,0452	2,7564
	1,7709	2,1604	3,0123		1,6973	2,0423	2,7500
	1,7613	2,1448	2,9768		1,6839	2,0211	2,7045
	1,7530	2,1315	2,9467		1,6707	2,0003	2,6603
	1,7459	2,1199	2,9208		1,6577	1,9799	2,6174
	1,7393	2,1098	2,8982	>120	1,6449	1,9600	2,5758

Приложение 4

Критические точки распределения

Число степеней свободы	Уровень значимости
0,500	0,250	0,100	0,050	0,025	0,010	0,005
	0,45	1,32	2,71	3,84	5,02	6,63	7,88
	1,39	2,77	4,61	5,99	7,38	9,21	10,60
	2,37	4,11	6,25	7,81	9,35	11,34	12,84
	3,36	5,39	7,78	9,95	11,14	13,28	14,86
	4,35	6,63	9,24	11,07	12,83	15,09	16,75
	5,35	7,84	10,64	12,59	14,45	16,81	18,55
	6,35	9,04	12,02	14,07	16,01	18,48	20,28
	7,34	10,22	13,36	15,51	17,53	20,09	21,96
	8,34	11,39	14,68	16,92	19,02	21,67	23,59
	9,34	12,55	15,99	18,31	20,48	23,21	25,19
	10,34	13,70	17,28	19,68	21,92	24,72	26,76
	11,34	14,85	18,55	21,03	23,34	26,22	28,30
	12,34	15,98	19,81	22,36	24,74	27,69	29,82
	13,34	17,12	21,06	23,68	26,12	29,14	31,32
	14,34	18,25	22,31	25,00	27,49	30,58	32,80
	15,34	19,37	23,54	26,30	28,85	32,00	34,27
	16,34	20,49	24,77	27,59	30,19	33,41	35,72
	17„34	21,60	25,99	28,87	31,53	34,81	37,16
	18,34	22,72	27,20	30,14	32,85	36,19	38,58
	19,34	22,83	28,41	31,41	34,17	37,57	40,00

Приложение 5

Критические точки распределения Фишера‑Снедекора при уровне значимости =0,05

‑ степени свободы для меньшей (внутри-групповой) дисперсии	- степени свободы для большей (межгрупповой) дисперсии
	18,51	19,00	19,16	19,75	19,30	19,33	19,36	13,97	19,38
	7,71	6,94	6,59	6,39	6,26	6,16	6,09	6,04	6,00
	5,99	5,14	4,76	3,53	4,39	4,78	4,71	4,15	4,10
	5,32	4,46	4,07	3,84	3,69	3,58	3,50	3,44	3,39
	5,12	4,26	3,86	3,63	3,48	3,37	3,29	3,23	3,18
	4,96	4,10	3,71	3,48	3,33	3,77	3,14	3,07	3,02
	4,75	3,88	3,40	3,26	3,11	3,00	2,92	2,85	2,80
	4,60	3,74	3,34	3,11	2,96	2,85	2,77	2,70	2,65
	4,49	3,63	3,74	3,01	7,85	7,74	7,66	7,59	7,54
	4,41	3,55	3,16	2,93	2,77	2,66	2,59	2,51	2,46
	4,35	3,49	3,10	2,87	2,71	2,60	2,52	2,45	2,40
	4,96	3,40	3,01	7,78	7,67	7,61	7,4?	7,36	7,30
	4,24	3,38	2,99	2,76	2,60	2,49	2,41	2,34	2,28
	4,21	3,35	7,96	7,73	7,57	7,46	7,37	7,30	7,75
	4,17	3,32	2,92	2,69	2,53	2,42	2,34	2,27	2,21
	4,08	3,23	2,84	2,61	2,45	2,34	2,25	2,18	2,12
	4,03	3,18	2,79	2,56	2,40	2,29	2,20	2,13	2,07
	4,00	3,15	2,76	2,52	2,37	2,25	2,17	2,10	2,04
	3,96	3,11	2,72	2,48	2,33	2,21	2,12	2,05	1,99
	3,94	3,09	2,70	2,46	2,30	2,19	2,10	2,03	1,97
	3,89	3,04	2,65	2,41	2,26	2,14	2,05	1,98	1,92

Приложение 6

Критические точки распределения Фишера-Снедекора при уровне значимости =0,01

Степени свободы для меньшей (внутригрупповой) дисперсии	Степени свободы для большей (межгрупповой) дисперсии
	98,49	99,00	99,17	99,25	99,30	99,33	99,34	99,36	99,38
	34,12	30,82	29,46	28,71	28,24	27,91	27,67	27,49	27,34
	21,20	18,00	16,69	15,98	15,52	15,21	14,98	14,80	14,66
	16,26	13,27	12,06	11,39	10,97	10,67	10,45	10,27	10,15
	13,74	10,92	9,78	9,15	8,75	8,47	8,26	8,10	7,98
	12,25	9,55	8,45	7,85	7,46	7,19	7,00	6,84	6,71
	11,26	8,65	7,59	7,01	6,63	6,37	6,19	6,03	5,91
	10,56	8,02	6,99	6,42	6,06	5,80	5,62	5„47	5,35
	10,04	7,56	6,55	5,99	5,64	5,39	5,21	5,06	4,95
	9,33	6,93	5,95	5,41	5,06	4,82	4,65	4,50	4,39
	8,86	6,51	5,56	5,03	4,69	4,46	4,28	4,14	4,03
	8,53	6,23	5,29	4,77	4,44	4,20	4,03	3,89	3,78
	8,28	6,01	5,09	4,58	4,25	4,01	3,85	3,71	3,60
	8,10	5,85	4,94	4,43	4,10	3,87	3,71	3,56	3,45
	7,82	5,61	4,72	4,22	3,90	3,67	3,50	3,36	3,25
	7,64	5,45	4,57	4,07	3,76	3,53	3,36	3,23	3,11
	7,56	5,39	4,51	4,02	3,70	3,47	3,30	3,17	3,06
	7,31	5,18	4,31	3,83	3,51	3,29	3,12	2,99	2,88
	7,17	5,06	4,20	3,72	3,41	3,18	3,02	2,88	2,78
	7,08	4,98	4,13	3,65	3,34	3,12	2,95	2,82	2,72
	6,96	4,88	4,04	3,56	3,25	3,04	2,87	2,74	2,64
	6,90	4,82	3,98	3,51	3,20	2,99	2,82	2,69	2,59
	6,76	4,71	3,88	3,41	3,11	2,90	2,73	2,60	2,50

Приложение 7

n	Уровень значимости 0,05	Уровень значимости 0,01
точная граница	асимптотическая граница	отношение	точная граница	асимптотическая граница	отношение
	0,5633 0,4087 0,3375 0,2939 0,2639 0,2417 0,2101 0,1884 0,1723 0,1597 0.1496 0,1412 0.1340	0,6074 0,4295 0,3507 0,3037 0,2716 0,2480 0,2147 0,1921 0,1753 0,1623 0,1518 0,1432 0,1358	1,078 1,051 1,039 1,033 1,029 1,026 1,022 1,019 1,018 1,016 1,015 1,014 1,013	0,6685 0,4864 0,4042 0,3524 0,3165 0,2898 0,2521 0,2260 0,2067 0,1917 0,1795	0,7279 0,5147 0,4202 0,3639 0,3255 0,2972 0,2574 0,2302 0,2101 0,1945 0,1820	1,089 1,058 1,040 1,033 1,028 1,025 1,021 1,018 1,016 1,015 1,014

Приложение 8

Значения функции P(λ)

λ	Р	λ	Р
0,30	1,0000	1,10	0,1777
0,35		1,20
0,40		1,30
0,45		1,40
0,50		1,50
0,55		1,60
0,60		1,70
0,65		1,80
0,70		1,90
0,75		2,00
0,80		2,10
0,85		2,20
0,90		2,30
0,95		2,40
1,00		2,50

Приложение 9

Таблица вероятностей Р( χ² )

k χ^2
	0,3173	0,6065	0,8013	0,9098	0,9626	0,9856	0,9948	0,9982	0,9994	0,9998
	0,1573	0,3679	0,5724	0,7358	0,8491	0,9197	0,9598	0,9810	0,9915	0,9963
	0,0833	0,2231	0,3916	0,5578	0,7000	0,8088	0,8850	0,9344	0,9643	0,9814
	0,0455	0,1353	0,2615	0,4060	0,5494	0,6767	0,7798	0,8571	0,9114	0,9473
	0,0253	0,0821	0,1718	0,2873	0,4159	0,5438	0,6600	0,7576	0,8343	0,8912
	0,0143	0,0498	0,1116	0,1991	0,3062	0,4232	0,5397	0,6472	0,7399	0,8153
	0,0082	0,0302	0,0719	0,1359	0,2206	0,3208	0,4289	0,5366	0,6371	0,7254
	0,0047	0,0183	0,0460	0,0916	0,1562	0,2381	0,3326	0,4335	0,5341	0,6288
	0,0027	0,0111	0,0293	0,0611	0,1091	0,1736	0,2527	0,3423	0,4373	0,5321
	0,0016	0,0067	0,0186	0,0404	0,0752	0,1247	0,1886	0,2650	0,3505	0,4405
	0,0009	0,0041	0,0117	0,0266	0,0514	0,0884	0,1386	0,2017	0,2757	0,3575
	0,0005	0,0025	0,0074	0,0174	0,0348	0,0620	0,1006	0,1512	0,2133	0,2851
	0,0003	0,0015	0,0046	0,0113	0,0234	0,0430	0,0721	0,1118	0,1626	0,2237
	0,0002	0,0009	0,0029	0,0073	0,0156	0,0296	0,0512	0,0818	0,1223	0,1730
	0,0001	0,0006	0,0018	0,0047	0,0104	0,0203	0,0360	0,0591	0,0909	0,1321
	0,0001	0,0003	0,0011	0,0030	0,0068	0,0138	0,0251	0,0424	0,0669	0,0996
	0,0000	0,0002	0,0007	0,0019	0,0045	0,0093	0,0174	0,0301	0,0487	0,0744
	-	0,0001	0,0004	0,0012	0,0029	0,0062	0,0120	0,0212	0,0352	0,0550
	-	0,0001	0,0003	0,0008	0,0019	0,0042	0,0082	0,0149	0,0252	0,0403
	-	0,0000	0,0002	0,0005	0,0012	0,0028	0,0056	0,0103	0,0179	0,0293
	-	-	0,0001	0,0003	0,0008	0,0018	0,0038	0,0071	0,0127	0,0211
	-	-	0,0001	0,0002	0,0005	0,0012	0,0025	0,0049	0,0089	0,0151
	-	-	0,0000	0,0001	0,0003	0,0008	0,0017	0,0034	0,0062	0,0107
	-	-	-	0,0001	0,0002	0,0005	0,0011	0,0023	0,0043	0,0076
	-	-	-	0,0001	0,0001	0,0003	0,0008	0,0016	0,0030	0,0053
	-	-	-	0,0000	0,0001	0,0002	0,0005	0,0011	0,0020	0,0037
	-	-	-	0,0000	0,0001	0,0001	0,0003	0,0007	0,0014	0,0026
	-	-	-	-	0,0000	0,0001	0,0002	0,0005	0,0010	0,0018
	-	-	-	-	0,0000	0,0001	0,0001	0,0003	0,0006	0,0012
	-	-	-	-	-	0,0000	0,0001	0,0002	0,0004	0,0009

Составители:

Стрелин Борис Васильевич

Шарикова Ирина Викторовна

Шибайкин Владимир Анатольевич

Статистика

Методические указания и задания для выполнения расчетно-графической работы по математической статистике для направления подготовки 080200.62 Менеджмент, 080100.62 Экономика

___________________________________________________________________________

Подписано в печать

Формат 60×84 ¹/₁₆ Бумага офсетная. Гарнитура Times.

Печ.л Тираж50 Заказ _______________________________________________________________

Дата добавления: 2015-06-28