Растяжение и сжатие

В этой теме рассматривается случай, когда силы действуют вдоль оси бруса (осевое растяжение и сжатие). Изучение необходимо начинать с выяснения вопроса о внутренних силовых факторах, действующих в сечениях стержня.

Применение метода сечений позволяет найти величину и направление равнодействующей внутренней (продольной) силы упругости в рассматриваемом сечении. Следует иметь в виду, что в поперечном сечении, перпендикулярном оси стержня, возникают только нормальные напряжения, которые, в силу гипотезы плоских сечений, равномерно распределены в плоскости сечения и определяются по формуле:

,

где N - внутренняя сила, A - площадь поперечного сечения.

Необходимо знать обе формы записи закона Гука, усвоить такие понятия, как модуль упругости при растяжении- сжатии, коэффициент Пуассона. Ознакомиться с методикой испытаний на растяжение, обработки диаграммы растяжения образца из малоуглеродистой стали с её характерными участками. При экспериментальном изучении растяжения и сжа­тия необходимо усвоить вопрос определения характеристик прочности материала; пределов пропорциональности, упру­гости, текучести и прочности (временное сопротивление), учесть, что численные их значения условны, так как для их нахождения соответствующие силы делят на первоначальную площадь поперечного сечения испытываемого образца.

Необходимо также усвоить метод расчета по допускаемым напряжениям, уметь оперировать условием прочности на рас­тяжение (сжатие), иметь представление об установлении до­пускаемых напряжений для материа­лов и коэффициенте запаса прочности.

Надо знать, что в ряде случаев необходимые расчета бруса силы невозможно найти только из уравнений равнове­сия. Такие задачи называют статически неопределимыми. При решении таких задач, уравнения которых не хватает для определения сил, составляют их из условий деформации бруса или системы стержней.

Вопросы для самопроверки

1. Как нужно нагрузить прямой брус, чтобы он работал только на растяжение (сжатие)?

2. Какие внутренние силовые факторы возникают в по­перечном сечении бруса при его растяжении или сжатии?

3. Как строится эпюра внутренних сил?

4. Что такое продольная и поперечная деформация бру­са при растяжении (сжатии) и какова зависимость между ними? Что такое коэффициент Пуассона?

5. По какой формуле определяется величина напряжения в поперечном сечении стержня?

6. Сформулируйте закон Гука и запишите его математи­ческое выражение.

7. Как определяется удлинение (укорочение) участка бру­са с постоянным поперечным сечением и постоянной продоль­ной силон по всей его длине?

8. В каком случае применима формула ?

9. Что называется пределами пропорциональности, упру­гости, текучести, прочности?

10. Что называется условным пределом текучести и для каких материалов введена эта характеристика?

11. Какое напряжение называется допускаемым и как его определяют для пластичных и хрупких материалов?

12. Какие предельные напряжения приняты для различных групп материалов: хрупких, пластичных?

13. Что такое коэффициент запаса прочности и каковы приняты его числовые значения, исходя из свойств материалов?

14. Что такое условие прочности и как оно записывается при расчетах на растяжение (сжатие)?

15.Какие виды расчетов можно производить по условию прочности?

16. Какие системы (конструкции) называются статически неопределимыми?

17. Что такое уравнение совместности деформаций?

18. Каков общий порядок решения статически неопределимых задач?

19. В каких случаях могут возникнуть в брусьях (стержнях температурные и монтажные напряжения?

20. Что называется напряженным состоянием в точке тела?

21. По каким формулам определяются нормальные и касательные напряжения на наклонных площадках в случае плоского напряженного состояния?

Дата добавления: 2015-06-29