Теория прочности

В начале изучения этого раздела необходимо усвоить, что понимается под напряженным состоянием в произвольной точке деформированного тела. Следует помнить, что напряжения, действующие в какой-либо площадке, проведенной через рассматриваемую точку, зависят от ориентации этой площадки.

Анализ напряженного состояния в точке деформированного тела осуществляется методом предельного перехода к бесконечномалым объемам.

Необходимо знать определение основных видов напряжен­ного состояния: линейного (одноосного), плоского (двухосно­го) и объемного (трехосного), а также уметь изображать картину напряженного состояния (рис. 1).

Рис. 1

Следует ясно представлять, какие площадки, среди их бес­численного множества, проходящие через исследуемую точку деформируемого тела, называются главными и какие напря­жения действуют на них. Обратите внимание на более прос­тое изображение сложного напряженного состояния через главные напряжения σ₁, σ₂, σ₃, (σ₁> σ₂> σ₃ —по алгебраичес­кой величине).

Необходимо усвоить методику определения напряжений по различным площадкам при произвольном напряженном состоянии, в частности, рассмотреть линейное и плоское на­пряженное состояние.

При исследовании плоского напряженного состояния воз­никают задачи двух видов:

1. Для напряженного состояния, заданного главными на­пряжениями σ₁ и σ₂, надо определить нормальные и касательные напряжения по произвольно ориентированной площадке, заданной углом α (рис.1).

2. Для напряженного состояния, заданного в общем виде, определить нормальные и касательные напряжения по произвольно ориентированной площадке, а также найти положение главных площадок и величину главных напряжений.

Вопросы для самопроверки

1. Что называется напряженным состоянием в данной точке деформированного тела?

2. Какие имеются виды напряженного состояния материала?

3. Как называются площадки, по которым действуют наибольшие и наименьшие нормальные напряжения?

4. Какие напряжения называются главными?

5. Как производятся графические построения для определения напряжений в наклонных площадках в случае плоского напряженного состояния?

6. Чему равно наибольшее касательное напряжение в случае плоского и объемного напряженного состояния?

Дата добавления: 2015-06-29