Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Решение типовых задач

Читайте также:
  1. Алгоритм анализа педагогической ситуации и решения педагогических задач.
  2. АНАЛИЗ ОСНОВНЫХ ФУНКЦИЙ УПРАВЛЕНИЯ ПЕРСОНАЛОМ. РЕШЕНИЕ ПРОБЛЕМ ОПЛАТЫ ТРУДА
  3. В течение какого срока налоговый орган может принять решение о привлечении к ответственности за неуплату налога по ст. 122 НК РФ?
  4. Взаимосвязь нормирования труда с решением производственных вопросов.
  5. Градостроительное решение реконструкции объекта
  6. Декодирование с мягким решением.
  7. Дополнительное решение
  8. Использование библиотек типовых конструкций поперечных профилей
  9. Какие этапы включает в себя решение задач с помощью компьютера?
  10. Какие этапы включает в себя решение задач с помощью компьютера?
  11. Маркетинговое решение оптовых и розничных торговцев.
  12. Нормативное финансирование используется в качестве средства для решения двух основных задач.

 

1. Провести полное исследование и построить график функции:

а) .

1. Область определения функции D(y)=R.

2. Функция не является ни четной, ни нечетной.

3. Точки пересечения с осью OY: x=0 Þ y=0. Точка (0;0).

Точки пересечения с осью OX: y=0 Þ ,

, (D<0).

Þ точка (0;0) – точка пересечения с осями.

4. Асимптот нет, т.к. D(y)=R.

5. .

Критические точки: . , Þ , .

 

x (-∞;2) x=2 (2;3) x=3 (3;+∞)
+ +
возрастает max y(2)=28 убывает min y(3)=27 возрастает

 

6. .

Критические точки второго рода: . , .

 

x (-∞;2,5) x=2,5 (2,5;+∞)
+
вогнута y(2,5)=27,5 выпукла

 

7. График функции.

 

б) .

1. Область определения функции D(y): x¹0.

2. Функция не является ни четной, ни нечетной.

3. Точки пересечения с осью OY: x¹0 Þ ось OY не пересекает.

Точки пересечения с осью OX: y=0 Þ числитель равен нулю: , . Þ Точка .

4. x=0 – точка разрыва.

Вертикальная асимптота:

— вертикальная асимптота.

Наклонная асимптота: .

;

. Þ .

— горизонтальная асимптота.

5. ;

.

Критические точки: , т.е. числитель равен нулю Þ ;

– не существует, т.е. знаменатель равен нулю Þ .

 

x (-∞;0) x=0 (0;1) x=1 (1;+∞)
+ не существует +
y возрастает не существует возрастает max y(1)=1 убывает

6. ;

.

Критические точки второго рода:

, т.е. числитель равен нулю Þ ,;

– не существует, т.е. знаменатель равен нулю Þ .

 

  x   (-∞;0)   x=0
y´´ + не существует +
  y   выпукла не существует   вогнута точка перегиба   выпукла

 

7. График функции.

 

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
| Решение типовых задач

Дата добавления: 2014-01-03; Просмотров: 193; Нарушение авторских прав?;


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Читайте также:



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2017) год. Не является автором материалов, а предоставляет студентам возможность бесплатного обучения и использования! Последнее добавление ip: 54.81.178.153
Генерация страницы за: 0.009 сек.