Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Зная закон движения и массу точки, определить силу, действующую на точку




Первая и вторая задачи динамики.

Первая (прямая) задача.

 

 

Для решения этой задачи необходимо знать ускорение точ­ки.

 

1. Пусть движение точки задано в декартовых координатах

 

, ,

 

Определяем проекции ускорения на оси координат

 

,

 

а затем - проекции силы на эти оси:

 

.

 

Модуль и направление силы определяется по формулам

 

 

2. Если точка совершает криволинейное движение и извес­тен закон движения , траектория точки и ее радиус кри­визны , то удобно пользоваться естественными осями, а про­екции ускорения на эти оси определяются по фор­мулам:

 

на касательную ось

 

— касательное ускорение,

 

на нормаль

— нормальное ускорение.

 

Проекция ускорения на бинормаль равна нулю. Тогда проекции силы на естественные оси

.

 

Модуль и направление силы определяется по формулам:

 

 

Задача 1. Автомобиль массы т = 1000 кг движется по выпуклому мосту со скоростью V = 20 м/с. Радиус кривизны в середине моста = 100 м. Определить силу давления автомобиля на мост в момент, когда он находится на середине моста.

Решение. Считая автомобиль материальной точкой, изобразим его в середине моста и покажем силы: вес и нормаль­ную реакцию .

 

 

Второй закон динамики в векторной форме

 

.

 

Спроецируем это равенство на естественные оси и :

 

,

 

Задача 2. В кабине лифта, движущегося вверх рав­ноускоренно без начальной скорости, стоит человек массы т. Определить давление че­ловека на пол кабины, если за время t ка­бина поднялась на высоту h.

Решение. Объект движения — человек. Ось Ох направим в сторону движения. На человека действует реакция пола и его вес .

 

 

Запишем второй закон динамики в век­торной форме и затем в проекции на ось х:

 

.

 

Проекция ускорения на ось х

/

Реакция пола

.

 

Давление человека на пол равно реакции N и направлено в противоположную сторону.

При движении лифта вниз ось х на­правляется также вниз. Тогда

 

,

 

т. е. давление в этом случае меньше силы тяжести.

 

Вторая (обратная) задача.




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-01-03; Просмотров: 1399; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.013 сек.