Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Нахождение искомых величин и анализ полученных результатов





Помощь в написании учебных работ
1500+ квалифицированных специалистов готовы вам помочь

Определение постоянных интегрирования.

Задача 3.По дороге на подъем двигается автомобиль с начальной скоростью . Угол подъема равен , коэффициент трения сколь­жения — f. Определить:

а) закон изменения скорости движения;

б) закон движения автомобиля;

в) время до остановки;

г) расстояние, пройденное до остановки.

Решение. 1.Составление расчетной схемы.

 

Изобразим автомобиль в произвольном положении на оси х, покажем силы, действующие на него: вес , силу трения и нормальную реакцию дороги .

Выберем начало координат в начальном положении, ось х направим в сторону движения автомобиля.

 

 

 

2.Определение начальных условий.

При t = 0, .

 

3. Запишем дифференциальное уравнение движения автомобиля по оси х

 

.

Получим

.

 

4. Проинтегрируем дважды это уравнение:

 

 

5. Найдем постоянные интегрирования с учетом начальных условий движения: при t = 0, .

Тогда

.

.

 

6. Закон изменения скорости

 

.

Закон движения

.

 

Время до остановки определим из условия V = 0 при t = Т.

 

.

 

Пройденное расстояние до остановки

 

.

 

Задача 4 .Автомобиль массы m движется горизонтально, сила сопро­тивления . В начальный момент автомобилю сообщили начальную скорость . Определить при :

а) закон изменения скорости движения;

б) закон движения автомобиля;

в) время движения, за которое скорость уменьшилась в 2 раза;

г) пройденное за это время расстояние.

Решение. 1. Составим расчетную схему.

Покажем в произвольном положении автомобиля силы, действующие на него: вес , силу сопротивления , нормальную реакцию .

Выберем начало координат в на­чальном положении автомобиля, ось х направим в сторону движения.

 

 

 

 

2. Запишем дифференциальное уравнение движения автомобиля вдоль оси х

так как .

 

3.Обозначим

.

Тогда

 

закон изменения скорости.

 



Представим

 

.

 

Разделим переменные и проинтегрируем:

 

.

 

(взят неопределенный интеграл).

 

4.Постоянную интегрирования С найдем с учетом начальных условий движения: при t = 0,

.

 

(.)

 

Закон движения

 

.

Время Т при

 

.

 

(. )

 

Пройденное за это время расстояние

 

 

( ).

 

 





Дата добавления: 2014-01-03; Просмотров: 357; Нарушение авторских прав?;


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Читайте также:
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2022) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.027 сек.