ЛЕКЦИЯ №5

1 4

2 3

3 2

4 1

При раннем введении цифровой символики ребенок механически запоминает пары изображенных цифр, не осознавая количественный смысл соотношения. В дальнейшем это может привести к непониманию смысла закона перестановки слагаемых и неиспользованию знания состава однозначных чисел при изучении табличных случаев сложения и вычитания в пределах 10.

1. Число 0

Нуль не считается натуральным числом.

При знакомстве с нулем нельзя ссылаться на счет предметов, невозможно выстроить предметную модель нуля. В математике нуль определяют как символ пустого множества.

Для обозначения пустого множества используется цифра 0. Число нуль обозначает ситуацию отсутствия предметов, подлежащих счету.

Следует правильно формулировать пояснения:

- Не осталось ни одной фигуры (предмета), которые мы считали. Для того, чтобы это обозначить, используем специальный знак - цифру 0 (нуль, ноль). (В русском языке возможны обе формы.) При этом не стоит говорить: «Ничего нет, значит 0». Нет яблок в корзине (но корзина есть!); нет кубиков в коробке; нет листьев на ветке и т.п. Для обозначения того, что яблок в корзине больше нет, используют цифру 0.

Вопрос о месте нуля в ряду чисел является важным для правильного формирования представления о натуральном ряде.

Не рекомендуется выстраивать последовательность 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 в фиксированном виде над доской в классе для того, чтобы она часто попадалась на глаза ребенку. Ребенок фиксирует (запоминает) ряд в таком виде, будучи убежден, что нуль – первое число в ряду, т.е. что нуль – натуральное число. В дальнейшем этот стереотип бывает трудно преодолеть.

Например, учителю будет сложно обосновать использование нуля в в записи целых десятков: 10, 20, 30… Говорить, что нуль обозначает отсутствие сосчитываемых предметов, здесь нельзя (т.е. «не работает» введенное накануне определение нуля и «не действует» данное при введении нуля обоснование).

1. Сравнение чисел

Сравнение чисел может производиться различными способами:

1) с опорой на порядок называния чисел при счете: число названное раньше будет меньшим (это следует из свойства упорядоченности множества натуральных чисел);

2) с опорой на процесс присчитывания: три и один будет четыре, значит три меньше, чем четыре;

3) с опорой на количественные модели сравниваемых чисел:

3 3 < 4

Для фиксации процесса сравнения вводится знак сравнения. Следует помнить, что знак сравнения – один, но читается он по-разному в зависимости от желания читающего. В соответствии с традицией чтения в европейских письменностях слева направо первое прочтение знака сравнения обычно проводится слева направо: 3 < 4 (три меньше четыре), но эту же запись при желании можно прочитать и справа налево (четыре больше трех), причем для этого не надо переставлять элементы записи таким образом: 4 > 3. Не стоит внушать ребенку неверное представление о том, что есть два знака сравнения, один из которых называется «меньше», а другой – «больше», поскольку это формирует негибкий, конвергентный шаблон восприятия, который потом будет мешать ребенку в старшей школе при работе с неравенствами. Полезно предлагать ребенку каждую запись такого вида читать двумя способами, приведенными выше.

1. Число 10.

Десять единиц – это десяток.

Десяток является второй счетной единицей в десятичной системе счисления (десятичная система счисления имеет основанием число десять). Десять десятков образуют следующую счетную единицу – сотню.

Число 10 является числом, завершающим первый десяток. Число 10 является первым двузначным числом в ряду натуральных чисел.

Число 10 является первым целым десятком, с которым знакомится ребенок.

В дальнейшем на основе понятия десяток ребенок знакомится с разрядным и десятичным составом двузначных и многозначных чисел. Чтобы не вдаваться в терминологические сложности и не перегружать материал ранним введением понятия «рязряд», удобно целиком провести знакомство с десятком и его записью с помощью цифр на предметной модели.

Знакомя ребенка с числом 10 (первым двузначным числом и первым целым десятком), очень важно рассмотреть его с различных позиций: и как новое число в ряду (следующее за девятью и потому подчиняющееся общему принципу построения множества натуральных чисел), и как первое число, в записи которого использовано два символа; и как новую счетную единицу (десяток), для чего используют связку десяти палочек в качестве единицы счета: один десяток, два десятка, три десятка..

Не следует торопиться вводить стандартные названия этих десятков (двадцать, тридцать и т.п.), полезнее один – два урока использовать связки по 10 палочек для счета с целью формирования представления о десятке, как счетной единице.

Далее, для того чтобы не начинать процесс знакомства с нумерацией двузначных чисел сложным понятием «разряд», можно провести аналогию способа записи целых десятков с предметной моделью числа.

10 20

Нуль в такой аналогии символизирует «связку», охватывающее колечко. Для усвоения этой аналогии полезно сразу же предлагать детям и задания обратного вида: покажите на палочках число 30 (три связки), число 40 (четыре связки) и т.п.

Счет десятками (10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90) – процесс «технически» аналогичный счету единицами в пределах 10. Полезно научить ребенка присчитывать и отсчитывать десятки также, как он делал это с единицами. В дальнейшем это умение поможет ребенку легче освоить вычислительные приемы сложения и вычитания в пределах 100.

При знакомстве ребенка с нумерацией однозначных чисел рекомендуем педагогу использовать следующие виды заданий:

1) На способ образования каждого следующего числа путем присчитывания единицы к предыдущему:

Как из числа 3 получить 4? (Добавить к трем один)

2) На определение места числа в ряду:

За каким числом стоит число 5? (за числом 4.)

3) На сравнение как двух соседних, так и несоседних чисел:

Сравните числа: 5…4 7…2

4) На состав числа:

4

 

4

4

5) На запоминание обратной последовательности числительных в ряду:

Назови числа от 5 до 1.

Вставь пропущенные числа:

Назови число, которое идет перед числом 5.

Дата добавления: 2014-01-03