Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Свойство взаимности


Метод наложения

При действии нескольких источников напряжения и токов в линейной электрической цепи неизвестные токи в ветвях такой цепи можно найти суммированием токов от каждого источника в отдельности. При этом, исключенные из схемы источники заменяют их внутренними сопротивлениями, закорачивая источники ЭДС и размыкая источники тока. Рассмотрим электрическую цепь. Пользуясь методом наложения, определим токи в ветвях схемы.

I1
 
I2
I3
R3
R2
J2
E1
R1

R1
E1
 
 
R3
R2
R1

J2
 
 
 
R3
 
R2

Исключив из схемы источник тока J2 , найдем частичные токи в ветвях под воздействием источника ЭДС E1.

 

 

; .

Теперь исключим из схемы источник E1 и найдем частичные токи в ветвях от воздействия источника тока J2. Согласно первому закону Кирхгофа имеем: , тогда положив, можем записать:

.

; ; .

Истинные значения токов в ветвях найдем из соответствующих сумм частных токов:

; ; .

Рассмотренный метод, однако, не применим при вычислении мощностей, так как мощность есть квадратичная функция тока или напряжения.

 

Если в ветвь «n» электрической цепи включить единственный источник ЭДС En, то в ветви «m» он создаст ток Im и тот же источник ЭДС Em = En, включенный в ветвь «m», создаст в ветви «n» ток In = Im.

Или иначе:

Взаимная проводимость двух любых ветвей определяется отношением тока в одной ветви к ЭДС в другой при равных нулю ЭДС в остальных ветвях, а взаимное сопротивление двух ветвей обратно взаимной проводимости тех же ветвей.

Рассмотрим электрическую цепь:

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Найти ток I3

Преобразуем схему к виду:

 
 
 
 
Здесь . Пусть Тогда ; ; ; .
 
 
 

Следующее преобразование схемы имеет вид:

 
 
 
 
 
Здесь ; . Пусть Тогда   ; .

Наконец последнее преобразование схемы дает:

 
 
 
 
 
Здесь ; . Пусть .   Тогда ; ; .   Коэффициент передачи: .  

 



; ; .

 

.

Принцип взаимности был установлен Кирхгофом. Обычно этот метод эффективен при расчете цепей с ограниченном числом источников.

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Метод узловых напряжений | Метод эквивалентного источника напряжения

Дата добавления: 2014-01-03; Просмотров: 224; Нарушение авторских прав?


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Рекомендуемые страницы:

Читайте также:
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2020) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление
Генерация страницы за: 0.002 сек.