Свойства векторного произведения

1) (антикоммутативность).

2) (ассоциативность).

3) (дистрибутивность).

4) Критерий коллинеарности векторов:

Теорема 1. Для того чтобы два вектора были коллинеарны, необходимо и достаточно, чтобы их векторное произведение равнялось нулю:

. (2)

5) Векторный квадрат равен нулю:

.

Это свойство является следствием свойства 4.

6) Геометрический смысл векторного произведения.