1)
(антикоммутативность).
2)
(ассоциативность).
3)
(дистрибутивность).
4) Критерий коллинеарности векторов:
Теорема 1. Для того чтобы два вектора были коллинеарны, необходимо и достаточно, чтобы их векторное произведение равнялось нулю:
. (2)
5) Векторный квадрат равен нулю:
.
Это свойство является следствием свойства 4.
6) Геометрический смысл векторного произведения.