Работа изменения объема рабочего тела

Всякое изменение объема газа сопровождается совершением работы. При расширении газ совершает работу против внешних сил, при сжатии внешние силы совершают работу над газом.

Положим, что 1 кг газа, расширяясь в цилиндре двигателя (рис. 1.2), перемещает поршень из положения А в положение В, причем процесс изменения состояния газа в – диаграмме изображается линией 1-2.

На элементарном отрезке пути поршня a – b, равном ds, изменением давления можно пренебречь, поэтому элементарная работа газа на этом участке составляет:

,

где F – площадь поршня и, следовательно, pF – сила, действующая на поршень.

С другой стороны, , следовательно,

, кДж/кг. (1.9)

Очевидно, что суммарная работа, совершаемая газом в процессе 1–2, составит:

, кДж/кг. (1.10)

Если газ расширяется, то >0 и l > 0, т.е. работа расширения газа есть величина положительная. Если газ сжимается, то <0 и l < 0, т.е. работа сжатия газа есть величина отрицательная.

Из – диаграммы видно, что элементарная работа dl графически изображается площадью прямоугольника с основанием и высотой р (заштрихованная на графике). Следовательно, полная работа изменения объема в процессе 1–2 изображается площадью, расположенной между линией процесса и осью абсцисс и ограниченной справа и слева ординатами крайних точек процесса (т.е. площадью 1–2–3–4–1, которая и соответствует геометрически приведенному выше интегралу).

Графическая интерпретация работы в – диаграмме наглядно показывает, что ее величина зависти от того, каким путем газ переходит из начального состояния в конечное. Поэтому можно сказать, что работа является функцией процесса и при одинаковых начальных и конечных состояниях газа может быть различной в зависимости от того, по какому пути совершается этот процесс. Отсюда же вытекает, что работа l не является функцией состояния, а ее дифференциал dl не является полным дифференциалом.

Если по завершении процесса в двигателе поршень возвращается в исходное положение, а газ – в исходное состояние, то в цилиндре осуществляется термодинамический цикл, изображаемый в – диаграмме замкнутой кривой (рис. 1.3). Работа газа за цикл в целом будет положительной, если линия расширения расположена выше линии сжатия (т.е., если линия цикла направлена по часовой стрелке, как показано на рисунке), ибо в этом случае положительная работа расширения по абсолютной величине меньше отрицательной работы сжатия. В первом случае цикл называется прямым, а во втором – обратным, причем в обоих случаях работа газа за цикл измеряется площадью, ограниченной линией цикла.

Дата добавления: 2014-01-03