Студопедия

КАТЕГОРИИ:



Мы поможем в написании ваших работ!

Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Мы поможем в написании ваших работ!

Дифференциальное уравнение вращательного движения твердого тела относительно оси





Уравнение вращения твердого тела вокруг неподвижной оси можно получить из теоремы об изменении кинетического момента механической системы относительно оси, например, относительно оси z

 

.

 

Так как кинетический момент твердого тела относитель­но оси , то

 

.

 

Если = const, то дифференциальное уравнение враща­тельного движения тела

 

.

 

Так как или , то уравнение мож­но записать в виде

 

.

или

.

 

Задача 1. Момент инерции вала с насаженным на него маховиком относительно оси вращения равен 20 кгм2. Вал приводится в движение вращающим моментом 40 Нм. Определить момент сопротивления в опорах вала, если он вращается с постоянным угловым ускорением s = 1,5 рад/с2. Момент сопротивления считать постоянным.

 

 

Решение. Дифференциальное уравнение вращения запишем в виде или . Отсюда

 

.

 

Задача 2. Твердое тело, находящееся в покое, приводится во вращение вокруг неподвижной вертикальной оси постоянным моментом М. При этом возникает момент сопротивления , пропорцио­нальный угловой скорости вращения: , где =const. Определить закон изменения угловой скорости . Момент инерции тела относительно оси вращения равен I.

 

 

Решение. Запишем дифференциаль­ное уравнение вращения тела в виде

 

или .

 

Разделим переменные и проинтег­рируем:

 

или

,

отсюда

.

 





Дата добавления: 2014-01-03; Просмотров: 4120; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Рекомендуемые страницы:

Читайте также:
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2021) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление
Генерация страницы за: 0.002 сек.