Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Расчета коэффициента линейной корреляции Пирсона


АЛГОРИТМ

Коэффициент линейной корреляции Пирсона

Данный критерий используется при сравнении интервальных величин и при условии нормального распределения признака.

1. Определите, какие два признака или две иерархии признаков будут участвовать в сопоставлении как переменные Х и Y.

2. Занести во второй и третий столбцы таблицы отдельные значения X и Y, соответствующие результатам каждого индивида.

3. Вычислите средние арифметические значения для результатов X и Y по формулам

, ,

где xi – индивидуальные значения переменной x i-ого испытуемого,

yi – индивидуальные значения переменной y i-ого испытуемого,

n – количество испытуемых.

4. Определите отклонение каждого результата переменной X от средней арифметической: . Результат запишите в четвертый столбец таблицы. Проверьте полученные результаты на наличие ошибок. Сумма X должна быть равна нулю.

5. Определите отклонение каждого результата переменной Y от средней арифметической: . Результат запишите в пятый столбец таблицы. Проверьте полученные результаты на наличие ошибок. Сумма Y должна быть равна нулю.

6. Возведите в квадрат значения каждого значения каждого отклонения X и Y. Результаты запишите в шестой и седьмой столбцы таблицы соответственно.

7. Сложите квадраты отклонений для получения ΣX2 и ΣY2. Вычислите стандартные отклонения.

, ,

где X – отклонение первичного результата xi от средней арифметической Mx,

Y – отклонение первичного результата yi от средней арифметической My/

8. Вычислите произведение отклонений X и Y. Записать результат в восьмой столбец.

9. Суммируйте все отдельные XY, учитывая соответствующие им знаки плюсы или минусы.

10. Вычислите коэффициент корреляции по формуле[21]:

.

11. Определите по таблице 11 Приложения 3 критические значения rXY для данного n. Если rXY превышает критические значения или, по крайней мере, равны ему, корреляция достоверно отличается от нуля.

 

Пример. У нас есть два ряда значений (табл. 24). Вычислим коэффициент корреляции. Действуем по алгоритму.

Таблица 24.

Вспомогательная таблица для расчета

xi yi X (xi-Mx) Y (yi-My) X2 Y2 XY
-4 -2,8 7,84 11,2
-2 -1,8 3,24 3,6
3,2 10,24 6,4
6,2 38,44 37,2
-1 -1,8 3,24 1,8
-1,8 3,24 -1,8
9,2 84,64 64,4
-2 -2,8 7,84 5,6
-3 -3,8 14,44 11,4
-4 -3,8 14,44 15,2
Σ 90 158 0 0 140 187,6 155
М 9 15,8

 



Шаг 7. Вычислим суммы квадратов отклонений, чтобы вычислить стандартные отклонения.

Шаг 10. Подсчитаем коэффициент корреляции.

Шаг 11. Найдем критические значения по таблице.

 

Ответ: Между данными рядами значений существует значимая корреляционная связь (p≤0,01).

 

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
АЛГОРИТМ. расчета коэффициента ранговой корреляции Спирмена rs[20] | ВМЕСТО ЗАКЛЮЧЕНИЯ

Дата добавления: 2014-01-03; Просмотров: 575; Нарушение авторских прав?


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Рекомендуемые страницы:

Читайте также:
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2020) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление
Генерация страницы за: 0.022 сек.