![]() КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Теоремы сложения и умножения вероятностей событий. Условная вероятность
• Определение. Суммой двух событий А и В называется событие С, состоящее в появлении или А, или В, или обоих событий: С = А + В. • Теорема (о сложении вероятностей несовместных событий). Вероятность наступления одного из двух несовместных событий (безразлично какого) равна сумме вероятностей этих событий: Р (А + В) = Р(А) + Р(В),Т.е. вероятность суммы двух несовместных событий равна сумме вероятностей этих событий. Пример. Определить вероятность того, что при бросании игральной кости выпадет либо цифра 2, либо 5. Решение. А={выпадет 2}, В={выпадет 5}. С = А + В = {выпадет либо 2, либо 5}, Причем события А и В – несовместные. Тогда Р(С) = Р(А + В) = Р(А) + Р(В) = 1/6+1/6= 1/3
Или, если то • Определение. События А и В называются независимыми, если вероятность наступления одного события не зависит от того, наступило или нет другое событие.Например, 1) бросаются 2 монеты; 2) 2 баскетболиста бросают мяч в корзину. • Определение. События А и В называются зависимыми, если вероятность наступления одного события зависит от того, наступило или нет другое событие. • Определение. Произведением двух или нескольких событий называется событие, состоящее в совместном наступлении этих событий.
•
•
Теорема сложения вероятностей совместных событий.
Если А и В – зависимы, то или
где событие
Решение.
Тогда вероятность того, что из 2-й коробки извлечен белый шар, равна Р(А)=4/7*8/13+3/7*7/13=53/91.
Эти вероятности определяются с помощью формул Бейеса:
Дата добавления: 2014-01-03; Просмотров: 912; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |