Непосредственное интегрирование

МЕТОДЫ ИНТЕГРИРОВАНИЯ

Свойства интегралов

Контрольні запитання

1. Сформулюйте законодавче визначення поняття «режим територій та об'єктів ПЗФ» та розкрийте його зміст.

2. Які природно-заповідні імперативи і пріоритети закріплено у нормах природоохоронного законодавства?

3. Сформулюйте поняття та розкрийте юридичний зміст заповідного режиму.

4. Які існують види заповідного режиму?

5. Що таке «правові умови заповідного режиму»? Розкрийте їхній зміст.

6. Сформулюйте поняття та розкрийте зміст правових вимог заповідного режиму.

1)

2), в частности,

,

3), где

4)

Таблицу интегралов и свойства необходимо выучить наизусть.

Существуют три способа интегрирования: непосредственное, заменой переменной и по частям.

Непосредственное интегрирование состоит в том, что подынтегральную функцию путем тождественных преобразований с использованием формул алгебры и тригонометрии, а также, используя свойства (3) и (4), сводят к табличным интегралам.

Рассмотрим несколько примеров.

Пример1..

(Использованы свойства 3, 4; табличный интеграл 2,).

Правильность ответа проверяем дифференцированием:

.

Пример2.

.

(Свойства 3, 4; табличные интегралы 2.2 и 3).

Пример3.

.

Метод замены переменной (подстановки)

Для вычисления интеграла сделаем замену, где выбирается так, чтобы после преобразований данного интеграла и новой переменной, получился интеграл, который берется непосредственно.

Предварительно находим, тогда

. После нахождения первообразной необходимо вернуться к первоначальной переменной «».Технически метод замены переменной в неопределенном интеграле реализуется двумя способами:

Дата добавления: 2014-01-03