Мощность цепи переменного синусоидального тока

Последовательное соединение и

Параллельное соединение и

Рассмотрим схему (рисунок 3.2)

Рисунок 3.2 - Схема с параллельным соединением L и C

Определим реактивное сопротивление LC:

,

.

Определим комплекс выходного напряжения электрической цепи:

.

Коэффициент передачи будет равен

.

Модуль частотного коэффициента передачи:

.

.

Если, то

,.

Если, то,.

Если, то,

График представлен на рисунке 3.3.

Рисунок 3.3 - Коэффициент передачи цепи с параллельным соединением L и C

Электрическая цепь обладает свойством избирательности, т.е. через эту цепь наилучшим образом проходят электрические сигналы с частотой. Частота называется резонансной частотой

Рассмотрим схему на рисунке 3.4.

Рисунок 3.4 - Схема с последовательным соединением L и C

Определим комплексное (реактивное) сопротивление LC:

.

Полное сопротивление

.

Ток в цепи

.

Выходное напряжение

.

Комплексный частотный коэффициент передачи

.

Модуль частного коэффициента передачи:

;

;

.

На частотах резонанса и равно 0, т.е..

Если отлична от, то находится в пределах от 1 до 0 (рисунок 3.5).

Рисунок 3.5. - Коэффициент передачи цепи с последовательным соединением L и C

Средняя потребляемая мощность для электрической цепи переменного синусоидального тока определяется выражением

.

Используя данное выражение, определим мощность, рассеиваемую на резисторе:

Обозначим:

где и I - действующие значения напряжения и тока. Отсюда получим

.

С использованием комплексных величин средняя потребляемая мощность находится в соответствии с выражением

т.е. средняя потребляемая мощность находится как действительная часть от произведения комплексных величин: комплекс напряжения на сопряженный комплекс тока или комплекс тока на сопряженный комплекс напряжения.

Найдем среднюю мощность на конденсаторе и катушке индуктивности:

..

Дата добавления: 2014-01-03