Умножение матриц

Умножение матриц можно только в том случае, когда число столбцов матрицы равно числу строк матрицы В этом случае справедливо соотношение , причем элементы матрицы равны , , . Другими словами строки матрицы умножаются на столбцы матрицы

Пример 22. Пусть , . Тогда

,

.

Видим, что в общем случае . Если же выполняется условие , то матрицы и называются перестановочными друг с другом.

Матрица называется ступенчатой, если для её элементов выполняются условия:

1) под первым не нулевым элементом каждой строки находится 0;

2) первый ненулевой элемент любой строки находится правее первого не нулевого элемента любой строки, расположенной выше.

Пример 23. Следующая матрица является ступенчатой.

.

Дата добавления: 2014-01-03