Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Ранг матрицы





Пусть дана матрица размерности

.

Выделим в ней строк и столбцов. . Из элементов, стоящих на пересечении строк и столбцов составим определитель – го порядка. Все такие определители называют минорамиматрицы.

Пример 26. Для матрицы минорами второго порядка будут, например, определители

, , , , , , , , .

Минорами третьего порядка - , , , .

Всего для матрицы можно составить миноров порядка , где . Так для матрицы существует всего

миноров второго порядка.

Наибольший из порядков минора данной матрицы, отличных от нуля называется рангом матрицы. Обозначаются как .

Минор, порядок которого равен рангу матрицы, называют базисным минором. У каждой матрицы может быть несколько базисных миноров.

Свойства ранга матрицы.

1. При транспонировании матрицы её ранг не меняется.

2. Если из матрицы убрать нулевую строку (нулевой столбец), то ранг матрицы не изменится.

3. Ранг матрицы не меняется при её элементарных преобразованиях.

4. Ранг матрицы равен числу не нулевых строк в её ступенчатом виде.

 

 

 

 





Дата добавления: 2014-01-03; Просмотров: 197; Нарушение авторских прав?


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Рекомендуемые страницы:

Читайте также:
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2020) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление
Генерация страницы за: 0.002 сек.