Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Лекция 4. Двойные и тройные интегралы, их определения, свойства и вычисление путем сведения к повторным интегралам. Вычисление площадей плоских фигур и объёмов тел





 

 

Сначала сделаем небольшое замечание об областях интегрируемости. В дальнейшем будут рассматриваться интегралы вида

двойной интеграл,

тройной интеграл,

где подынтегральная функция, область интегрирования. Мы всегда будем предполагать, что замкнутая ограниченная область (компакт) с непрерывной либо с кусочно непрерывной границей При этом будем считать, что границу можно разбить на конечное число кусков таких, что каждый из них можно описать одним из уравнений

(в случае )

(в случае ),

причем все участвующие здесь функции являются непрерывными на соответствующих множествах (заметим, что в случае множества являются компактами в ). Для указанного типа областей можно определить меру В случае плоской области площадь области (квадрируемая область), в случае трехмерной областиобъём тела (кубируемая область). Отрезок максимальной длины , соединяющий две произвольные точки границы , называется диаметром области (обозначение: ).

 





Дата добавления: 2014-01-03; Просмотров: 799; Нарушение авторских прав?


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Рекомендуемые страницы:

Читайте также:

  1. III. ФИЗИОЛОГИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА СЕРДЕЧНОЙ МЫШЦЫ.
  2. N Прозрачный матрикс со свойствами геля.
  3. N С возрастом в фибробластах прекращается синтез ГП, нарушаются поперечные микрофибриллярные связи и эластические волокна утрачивают свои свойства (упругость и эластичность).
  4. Адаптация путем воспроизводства
  5. Адаптация путем дифференциации
  6. Аналогичные действия по снижению явки, путем усиления негативных настроений по отношению к власти и выборам.
  7. Атмосфера Земли и ее свойства. Влияние параметров атмосферы на движение подвижных объектов воздушного базирования.
  8. Бетоны и растворы 2.1 Бетоны и их физико–механические свойства
  9. В законе или предусмотрено соглашением сторон) осуществляется путем совершения на документе удостоверительной подписи нотариуса (ст. 163 ГК РФ).
  10. В ряде случаев для достижения лечебного эффекта необходимо длительное время поддерживать большую концентрацию антитоксина в организме, что достигается повторными его введениями.
  11. ВВОДНАЯ ЛЕКЦИЯ.
  12. Векторная графика, общие сведения

studopedia.su - Студопедия (2013 - 2020) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление
Генерация страницы за: 0.002 сек.