Пример расчета полосового фильтра

Произвести расчет ПФ при следующих исходных параметрах: w_н = 0.3p, w_в = 0.6p, D_p = 0.1p, d = 0.02.

1. А = -20 log d. А = 34.

2. N = p (A-7.95)/(14.36 D_p). N = 18.

3. b = 0.5842(A-21)^0.4 +0.07886(A-21). b = 2.62.

4. h_о = (w_в-w_н)/p. h_о = 0.3

5. h(n) = (sin nw_в-sin nw_н)/(np). h(n)= 0.04521, -0.24490, -0.09515,..., 0.02721.

6. p_n= J_o{b} / J_o{b}. p_n = 1.00, 0.997, 0.9882,.......

7. Оператор фильтра: h_n = p_n h(n), n = 0, 1, 2,..., N. h_-n = h_n. h_n = 0.3000, 0.04508, -0.2420,....

8. Проверка по формуле: H(w) =h_n cos nw, 0 £ w £ p.

Для оценки формы передаточной функции количество точек спектра в интервале 0-p достаточно задать равным 2N, т.е. с шагом Dw £ p/36.

Влияние конечной разрядности на цифровые фильтры должно быть минимальным и не создавать на их частотных характеристиках дополнительных неравномерностей и отклонения от заданной формы. С чисто практической точки зрения ограничение разрядности коэффициентов фильтра в целях повышения производительности вычислений лучше всего (и проще всего) выполнять непосредственно сравнением частотных характеристик с изменением разрядности от большей к меньшей. Следует учитывать, что ограничение разрядности может по разному сказываться на неравномерности фильтра в полосе пропускания и степени затухания сигналов в полосе подавления.

Ошибки отклонения e(w) частотной характеристики относительно заданной при проектировании кроме разрядности коэффициентов В в битах зависит также от размеров N оператора фильтра и в первом приближении может оцениваться по формулам:

|e(w)| = N 2^-B, (7.3.4)

|e(w)| = 2^-B(N/3)^1/2, (7.3.5)

|e(w)| = N 2^-B[(N ln N)/3]^1/2. (7.3.6)

Выражение (7.3.4) наиболее пессимистично и предполагает наихудшие ситуации вычислений. Два других выражения носят более реальный характер по статистическим данным.

Дата добавления: 2014-01-03