Пример расчета гладкого фильтра

Произвести расчет ФНЧ с гладкой частотной характеристикой с перегибом характеристики в точке p/3. За исходную функцию принять функцию (7.4.3).

1. x= cos(p/3)= 0.5= (z-r)/(z+r). Принято: z=3, r=1.

Исходный многочлен: g(x) = (1-x)(1+x)³ = 1+2x-2x³-x⁴.

2. H(x)=g(x)dx = C+x+x²-0.5 x⁴-0.2 x⁵. При х= -1, H(-1)= 0, откуда С=0.3. При х=1, H(1)=1.6.

Отсюда: H(x)= (3+10x+10x²-5x⁴-2x⁵)/16. g_n = {3/16, 10/16, 10/16, 0, -5/16, -2/16}.

3. Применяя рекурсивное преобразование, получаем: h_n= {(98, 70, 20, -5, -5, -1)/256}.

Для расчетов гладких фильтров высоких частот в выражении (7.4.4) достаточно поменять местами пределы интегрирования. Гладкие полосовые фильтры получаются комбинацией ФНЧ и ФВЧ с перекрытием частот пропускания.

Дата добавления: 2014-01-03