Проверка значимости уравнения регрессии

Оценить значимость уравнения регрессии — значит установить, соответствует ли математическая, модель, выражающая зависимость между Y и Х, экспериментальным данным. Для оценки значимости в предпосылках «нормальной регрессии» проверяют гипотезу Н₀: =0. Если она отвергается, то считают, что между Y и X нет связи (или связь нелинейная). Для проверки нулевой гипотезы используют основное положение дисперсионного анализа о разбиении суммы квадратов на слагаемые. Воспользуемся разложением . Общая сумма квадратов отклонений результативного признака разлагается на Q ₁ (сумму, характеризующую влияние признака X) и Q ₂ (остаточную сумму квадратов, характеризующую влияние неучтённых факторов). Очевидно, чем меньше влияние неучтённых факторов, тем лучше математическая модель соответствует экспериментальным данным, так как вариация Y в основном объясняется влиянием признака X.

Для проверки нулевой гипотезы вычисляют статистику которая имеет распределение Фишера-Снедекора с =l, =n-2 степенями свободы (в п - число наблюдений). По уровню значимости α и числу степеней свободы и находят по таблицам F -распределение для уровня значимости α=0,05 (см. табл. 3 приложений) критическое значение , удовлетворяющее условию . Если , нулевую гипотезу отвергают, уравнение считают значимым. Если то нет оснований отвергать нулевую гипотезу.

Дата добавления: 2014-01-03