Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Оценка для дисперсии СВ





В качестве оценки для дисперсии рассмотрим следующую величину:

(5)

(5) – выборочная дисперсия. Проверим ее на состоятельность и несмещенность. Преобразуем выражение (5) к другому виду:

(6)

в (6) первый член представляет собой среднее арифметическое наблюдаемых значений случайной величины значит он сходится по вероятности к второй член сходится по вероятности к

Следовательно, правая часть (6) сходится по вероятности к величине Это означает, что (6) является состоятельной оценкой.

Теперь проверим, является ли выборочная дисперсия несмещенной оценкой:

Так как дисперсия не зависит от того, в какой точке выбрать начало координат, выберем его в точке затем найдем математическое ожидание величины

(7)

Очевидно, выборочная дисперсия является смещенной оценкой. Однако, если умножить на то мы получим для оценку, обладающую свойством несмещенности, ибо:

Эту оценку принято называть «исправленной» выборочной дисперсией и определять формулой:

(8)

- «исправленное» среднее квадратическое отклонение. Так как при то (8) будет также и состоятельной оценкой.





Дата добавления: 2014-01-03; Просмотров: 297; Нарушение авторских прав?


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Рекомендуемые страницы:

Читайте также:
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2020) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление
Генерация страницы за: 0.002 сек.