Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Что такое простое число?





«Странный вопрос, — удивится читатель. — Каждый знает, что простое число — это число, большее единицы, которое делится только на единицу и на себя». Конечно, это так, но с таким определением работать нелегко — ведь оно предполагает, что проверка простоты числа состоит в переборе бесконечного числа потенциальных делителей — всех натуральных чисел, кроме 1 и самого числа. Лучше сказать так: число p является простым, если p>1 и p не делится ни на какое число, меньшее p и отличное от 1. Для наших же целей больше подходит следующее определение: число p является простым, если p>1, и для любого числа q, меньшего p, Н.О.Д.(q, p) = 1.

В этом определении нет ограничения q ≠ 1 и, что более важно, оно позволяет переменное число условий Н.О.Д.(1, p) = 1, Н.О.Д.(2, p) = 1, ..., Н.О.Д.(p–1, p) = 1 свести в одно условие:

Н.О.Д.((p–1)!, p) = 1.

 

Сделанное замечание позволяет нам написать первую систему условий, эквивалентную условию (11) относительно параметра p:

ì
í
î
p = r + 1 s = r!, Н.О.Д.(s, p) = 1.
(15)
(16)
(17)

 

Первое из этих условий имеет искомый вид экспоненциально диофантова (более того, диофантова) уравнения, а третье легко приводится к такому же виду за счёт введения двух новых неизвестных:

Лемма 3. Условие (17) эквивалентно относительно параметров p, s условию

x1· s – x2· p = 1. (18)

 

Так как уравнение (18) экспоненциально диофантово, то нам осталось лишь найти систему экспоненциально диофантовых уравнений, эквивалентную относительно параметров r и s условию (16).





Дата добавления: 2014-01-03; Просмотров: 262; Нарушение авторских прав?


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Рекомендуемые страницы:

Читайте также:

  1. Атомы разных элементов различаются по массе. Совокупность одинаковых атомов образуют простое вещество, соответствующее определенному химическому элементу.
  2. ЛЕКЦИЯ 2. ЧТО ТАКОЕ ЖИЗНЬ? ЧЕЛОВЕК, КТО ОН?
  3. Лицо из состава вооруженных сил не может претендовать на статус военнопленного в случае захвата его во время занятия шпионажем. Такое лицо подлежит суду военного трибунала.
  4. Общественное производство. Экономический круговорот. Воспроизводство простое и расширенное
  5. Определение 4: Морфизмом называется такое отображение , что и и . Если сюрьективно, то морфизм называется эпиморфизмом. Если - биекция, то морфизм называется изоморфизмом.
  6. По способам обоснования заключения выделяют неполную индукцию, осуществляемую через простое перечисление (популярную), через анализ и отбор фактов и научную индукцию.
  7. Правопорядок - это такое состояние общественных отношений, кото­рое соответствует предписаниям правовых норм.
  8. При простое, при изготовлении продукции оказавшейся браком
  9. Простое и сложное нивелирование
  10. Простое осложнённое предложение
  11. Социологический плюрализм: что это такое?
  12. Что же такое болезнь?

studopedia.su - Студопедия (2013 - 2020) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление
Генерация страницы за: 0.002 сек.