Лекция 9. Век Просвещения – ХУШ век

Век Просвещения чаще всего связывают с французскими энциклопедистами. Речь о них пойдет позже. Но в 18 веке в историю науки входят Россия и США, в которых были организованы Академии Наук: в России в 1724 году Петр 1 издал указ об организации Петербургской Академии Наук, а свою деятельность она начала с 1725 года. В США в 1743 году по инициативе Бенджамина Франклина (1706-1790) – одного из авторов Декларации Независимости – основано в Филадельфии Американское философское общество – Академия Наук в США.

Членами Петербургской Академии Наук стали приглашенные европейские ученые, среди которых было и несколько первоклассных. Такими учеными были братья Николай Бернулли (1695 – 1726) и Даниил Бернулли (1700-1782).Семья Бернулли, жившая в швейцарском городе Базеле, дала мировой науке несколько выдающихся ученых. Расскажем о некоторых из них. Поскольку в этой семье было несколько ученых с одинаковыми именами, то их (как коронованных особ) снабжают еще и номерами.

Якоб I (1654-1705) и Иоганн I (1667-1748) были братьями. Старший брат, Якоб I, был профессором Базельского Университета и учил младшего брата –Иоганна. Он (вместе с братом) решил задачу о брахистохроне – кривой, по которой тело в кратчайшее время спускается под действием силы тяжести. Он положил начало вариационного исчисления, обнаружил расходимость гармонического ряда. В теории вероятностей его открытия были основополагающими. Они содержатся в посмертно изданном его сочинении «Искусство предположений» (1713). После смерти Якоба I кафедру математики в Базельском Университете получил его младший брат - Иоганн I. Именно его лекции по анализу легли в основу курса Лопиталя «Анализ бесконечно малых». Он был сразу избран почетным членом Петербургской АН, но работать в Россию он не поехал, а послал туда двух своих сыновей – Николая (1695-1726) и Даниила (1700-1782). Николай прожил в Петербурге всего восемь месяцев и скончался. Две его работы, выполненные в России, были опубликованы посмертно. Даниил работал в Петербурге три года (1725-1728), а затем возвратился в Базель. Его основные работы относятся в гидродинамике. Так же называется и его главное сочинение (1738).

По ходатайству братьев Бернулли в Петербург был приглашен в 1727 году учившийся вместе с ними у их отца молодой Леонард Эйлер (1707-1783). Эйлер стал самым выдающимся ученым 18 века. Он родился в Базеле и учился там у Иоганна Бернулли. Но маленькая Швейцария была тесна для многих выросших в ней ученых и они уезжали в другие страны, где их работа была нужна и находила признание, в том числе и в Петербургскую АН. Эйлер работал в Петербурге с 1727 по 1741 год, затем (по приглашению Фридриха П) уехал в Берлин в АН и работал там с 1741 по 1766 год, а затем в 1766 году (по приглашению Екатерины П) вернулся в Петербург и работал там до самой смерти в 1783 году.

Эйлер был математиком, механиком, физиком и астрономом (хотя первая его должность в Петербургской АН – адъюнкт физиологии). Он отличался необыкновенной работоспособностью и чрезвычайной глубиной понимания задач. Его отношение к работе характеризует такой случай (печальный для здоровья Эйлера). В 1735 году правительство России поручило АН сделать некие астрономические вычисления для составления географических карт. Академики попросили для этой работы три месяца. Эйлер же сделал ее за три дня (!), но переутомление его было таково, что он потерял правый глаз. Позднее в 1766 году после операции катаракты на левом глазу, он (нарушив указания врача) стал сразу работать после операции и потерял зрение. Но и слепой работал тем не менее и диктовал ученикам свои работы. Всего список трудов Эйлера содержит около 850 названий, среди которых много учебников и монографий. С 1909 года и до настоящего времени в Швейцарии издают полное собрание его сочинений, рассчитанное на 72 тома. Кроме того его научная переписка содержит более 3000 писем (лишь частично опубликованная). Интересы Эйлера были сосредоточены лишь на науке, политика, литература и искусство его не интересовали. Он был религиозен (чем раздражал вольнодумцев своего века, например короля Фридриха П), был примерным семьянином, имел 13 детей (пятеро из них пережили отца) и многочисленных внуков (в год его смерти их было 26). Его потомки жили в России и честно служили ей. Эйлер сразу поднял престиж Петербургской АН на европейский уровень.

Кратко описать все творчество Эйлера невозможно. Отметим самые главные его сочинения по математике и механике.

«Механика или наука о движении в аналитическом изложении» (1736). Результаты Ньютона и решения новых задач изложены аппаратом математического анализа.

«Введение в арифметику» (т.1-2, 1738-1740).

«Полное введение в алгебру» (1770).

«Введение в анализ бесконечно малых» (1748). В этой работе, в частности, получена знаменитая формула Эйлера: е^ix=cosx+isinx, где основание натурального логарифма е – первая буква фамилии Euler. Обозначение p тоже стало общеупотребительным после работ Эйлера.

«Дифференциальное исчисление» (т.1-2, 1755).

«Интегральное исчисление» (т.1-3, 1768-1770). В последнем томе рассматривается вариационное исчисление, созданное Эйлером и Лагранжем.

Эти монографии Эйлера обладают замечательными педагогическими достоинствами: фактически он первый написал учебники математики и механики в современных обозначениях и терминологии. «Читайте, читайте Эйлера, - говорил позднее Лаплас, - он учитель нас всех». Особую роль в педагогическом наследии Эйлера играют три тома «Писем к одной немецкой принцессе о различных вопросах физики и философии» (1768-1770), переиздававшиеся при жизни Эйлера более 20 раз и переведенные на все основные языки Европы.

Большое внимание всю жизнь Эйлер уделял теории навигации. Первую работу на эту тему он выполнил еще в Базеле (по конкурсу Парижской АН), а в 1773 году он опубликовал монографию:«Полная теория конструкции и вождения кораблей».

Несколько монографий Эйлера посвящены теории движения Луны, теории приливов и отливов, оптике («Диоптрика», три тома, 1769-1771).

Знаменитая теорема о соотношении числа вершин, ребер и граней выпуклого многогранника (угаданная еще Декартом и доказанная Эйлером) носит имя Эйлера и оказалась одной из первых теорем топологии. Топологический характер имеет и задача о кёнигсбергских мостах, решенная Эйлером. В теории треугольника имеются прямая Эйлера и окружность Эйлера. Есть у Эйлера и работы по теории вероятностей. Эйлер написал работу по теории музыки «Опыт новой теории музыки» (1739), в которой для математиков было слишком много музыки, а для музыкантов слишком много математики. Свои сочинения Эйлер писал по латыни, на немецком и французском языках.

Эйлер был при жизни наивысшим авторитетом для математиков всего мира и был избран членом всех ведущих академий. «Просвещенные монархи» - Фридрих П и Екатерина П боролись за его присутствие в их столицах.

Современником Эйлера и его коллегой по Петербургской АН был великий Михаил Васильевич Ломоносов (1711-1765). Вот как характеризовал Ломоносова А.С.Пушкин: «Ломоносов был великий человек. Между Петром 1 и Екатериной П он один является самобытным сподвижником просвещения. Он создал первый университет. Он, лучше сказать, сам был первым нашим университетом.»

Ломоносов родился в семье помора в Холмогорах – селе на берегу Северной Двины. В 19 лет он ушел в Москву учиться и учился в Славяно-греко-латинской академии. В 1735 году его в числе лучших студентов перевели в Петербург в Академический университет, а с 1736 по 1741 год он учится в Германии химии, физике и металлургии. С 1742 года адъюнкт, а с 1745 года академик Петербургской АН. Первым стал читать лекции по физике на родном языке. По его инициативе в 1755 году был основан Московский Университет. В 1756 году он экспериментально доказал закон сохранения массы вещества при химических реакциях: «Все перемены в природе такого суть состояния, что ежели в одном месте нечто убудет, то в другом такое количество прибудет». Развил корпускулярную теорию теплоты, открыл атмосферу на Венере, исследовал атмосферное электричество, основал при АН первую химическую лабораторию, возродил искусство мозаики и сам создал несколько прекрасных мозаик, среди которых «Полтавская битва». Был поэтом и реформатором русского языка. Исследовал вопрос о Северном морском пути. Занимался минералогией и организовал фарфоровый завод. Будучи патриотом России, ссорился с малограмотными немцами в АН (прежде всего с ее президентом Шумахером), но Эйлера ценил высоко и отзывы Эйлера о работах Ломоносова самые благоприятные:

«Все сии диссертации не токмо хороши, но и весьма превосходны, ибо он (Ломоносов) пишет о материях физических и химических весьма нужных, которые по ныне не знали и истолковать не могли самые остроумные люди, что он учинил с успехом, что я совершенно уверен о справедливости его изъяснений».

О многих вещах мы постоянно говорим словами Ломоносова:

«Математику уж затем изучать надо, что она ум в порядок приводит».

«Богатство России прирастать будет Сибирью».

«Науки юношей питают,

Отраду старцам подают,

В счастливой жизни украшают,

В несчастный случай берегут.»

«Карл Пятый, римский император, говаривал, что гишпанским языком с Богом, французским – с друзьями, немецким – с неприятелем, италианским – с женским полом говорить прилично. Но если бы он российскому языку был искусен, то, конечно к тому присовокупил бы, что им со всеми оными говорить пристойно, ибо нашел бы в нем великолепие гишпанского, живость французского, крепость немецкого, нежность италианского, сверх того богатство и сильную в изображениях краткость греческого и латинского языка».

«Разум с помощью науки проникает в тайны вещества, указывает, где истина. Наука и опыт – только средства, только способы собирания материалов для разума».

А к молодежи Ломоносов обращался так:

«Дерзайте, ныне ободренны

Раченьем вашим показать,

Что может собственных Платонов

И быстрых разумом Невтонов

Российская земля рождать.»

Современниками Эйлера были и французские энциклопедисты. Их воззрения на природу развивали философию Декарта, разработанный Декартом рационалистический метод, согласно которому истина должна четко и ясно усматриваться человеческим разумом. Философская, научная мысль не должна преклоняться ни перед какими религиозными догмами и авторитетами. Центром кружка энциклопедистов был философ Дени Дидро (1717-1784). Он и его единомышленники задумали издание многотомного «Толкового словаря наук, искусств и ремёсел» (Энциклопедии) и выпустили с 1751 по 1780 год всего 35 томов этого издания. Многие научные статьи для Энциклопедии написал Жан Даламбер (1717-1783). Им написано обширное предисловие к Энциклопедии –«Очерк о происхождении и развитии науки» и такие статьи: «Дифференциалы», «Уравнения», «Геометрия», «Динамика» и др. В 1742 году Даламбер печатает монографию «Динамика». В математике его имя носит признак сходимости рядов, лемма, в которой дано первоначальное доказательство основной теоремы алгебры, он был одним из родоначальников математической физики.

Другим французским выдающимся математиком и механиком того времени был Жозеф Луи Лагранж (1736-1813). По рекомендации Эйлера его в 1766 году избрали членом Берлинской АН и он в же этом году сменил в этой АН Эйлера. С 1766 до 1787 года он был президентом Берлинской АН. В 1788 году он вернулся в Париж по приглашению Людовика 16. Позднее Наполеон сделал Лагранжа князем.

Лагранжа вместе с Эйлером является создателем вариационного исчисления. В анализе одной из основных теорем является теорема Лагранжа. Аналитическими методами он пишет и главный свой труд – «Аналитическую механику» (1788). В предисловии к этой монографии сказано:

«Я делю эту работу на две части: на статику, или теорию равновесия, и на динамику, или теорию движения; в каждой из этих частей я отдельно рассматриваю твердые и жидкие тела.

В этой работе совершенно отсутствуют какие бы ни было чертежи. Излагаемые мною методы не требуют ни построений, ни геометрических или механических рассуждений; они требуют только алгебраических операций, подчиненных планомерному и однообразному ходу. Все любящие анализ с удовольствием убедятся в том, что механика становится новой отраслью анализа, и будут мне благодарны за то, что этим путем я расширил область его применения».

Другом Лагранжа, спасшим его в годы Французской революции (но сам погибший от якобинского террора), был великий химик и физиолог Антуан Лоран Лавуазье (1743-1794). Он выяснил роль кислорода в процессах горения, окисления и дыхания (1772-1777), опровергнув тем самым теорию флогистона. Написал классический курс: «Начальный учебник химии» (1789). Лавуазье уточнил основные понятия химии, прежде всего понятие химического элемента, ввел в химию точные количественные методы. Приложением к его учебнику была таблица из 33 известных в то время «простых тел» - элементов.

Лавуазье был откупщиком с 1768 по 1791 год, разбогател, деньги тратил на науку, но как сказал судья, приговоривший его вместе с другими откупщиками к гильотинированию, «Республика не нуждается в ученых, и правосудие должно идти своим чередом.» Никто не помнит имени этого «судьи», но все знают закон Лавуазье. Лагранж, присутствовавший на казни друга, сказал: «В один момент мы лишились головы, и пройдет быть может еще сто лет, пока появится еще такая…»

Век Просвещения для биологии дал Карла Линнея (1707-1778) – шведского естествоиспытателя, первого президента Шведской АН, создателя системы растительного и животного мира. С 1741 года работал в университете древней столицы Швеции – Упсале. Был признан современниками «князем ботаники». Его главные сочинения – «Виды растений» (1753) и «Система природы» (1735). Линней считал неизменными виды растений. В противоположность ему в своей «Естественной истории» (1779) француз Жорж Бюффон (1707-1788) отстаивал идею об изменяемости видов под влиянием окружающей среды. Он же первым высказал идею о существовании геологических периодов.

В это же время на южном берегу Балтийского моря в Кёнигсберге тогда еще молодой и не очень знаменитый философ Иммануил Кант (1724-1794) размышлял над эволюцией Вселенной и возникновением Солнечной системы. Он выдвинул гипотезу, что Солнечная система возникла из туманности и анонимно опубликовал эту гипотезу в 1755 году в сочинении «Всеобщая и естественная история и теория неба». Позднее эту же гипотезу выдвинул и Пьер Симон Лаплас (1749-1827) (он опубликовал свое сочинение в 1796 году), а потому в историю науки эта гипотеза вошла под названием гипотеза Канта-Лапласа.

В Гринвичской обсерватории в Англии в этом веке был сделан ряд открытий. В 1781 году Уильям Гершель (1738-1822) открыл планету Уран, а в 1784 году открыл движение Солнечной системы в пространстве.

Скажем еще о науке и технике в 18 веке в Англии. Джеймс Уатт (1736-1819) к 1784 году после почти двадцатилетней работы создал универсальный паровой двигатель – начался «век пара». Уатт ввел единицу мощности – лошадиную силу, изобрел шарнирный параллелограмм для преобразования поступательного движения во вращательное (параллелограмм Уатта) и ряд других механизмов («англичанин-мудрец, чтоб работе помочь, изобрел за машиной машину…»).

В Шотландии Адам Смит (1723-1790) разрабатывал классическую политэкономию. Его главный труд «Исследование о природе и причинах богатства народов» вышел в 1776 году.

Ранее такую же трудовую теорию стоимости, как и у Адама Смита, предложил в США Бенджамин Франклин(1706-1790). Франклин был одним из авторов Декларации Независимости США (1776) и Конституции США (1887). Он известен также и как изобретатель молниеотвода (громоотвода).

В 1783 году братья Жозеф и Жак Монгольфье построили воздушный шар, наполненный горячим воздухом и 21 ноября в Париже состоялся первый полет воздушного шара с людьми. Началась эпоха воздухоплавания.

Активизировались работы по проблеме 5 постулата Евклида – сугубо теоретические исследования. В 1733 году итальянец Джованни Саккери (1667-1733) опубликовал книгу «Евклид, очищенный от пятен», в которой предпринял попытку доказать 5 постулат. Этой же проблемой занимался немец Иоганн Ламберт (1728-1777). Он предугадал, что неевклидова геометрия могла бы быть геометрией сферы мнимого радиуса. Его работы по теории параллельных были опубликованы уже после его смерти в 1786 году. Ламберт в 1766 году доказал иррациональность числа p. Решение проблемы 5 постулата было дано позднее в 19 веке. А в конце 18 Кант полагал, что с априорными геометрическими представлениями, соответствующими евклидовой геометрии, люди рождаются. Эти воззрения Канта тормозили решение проблемы 5 постулата.

Лекция 10. «Наука и политика» - наука Франции эпохи Великой Французской Революции и Наполеона

Энциклопедисты идейно подготовили Великую Французскую Революцию 1789-1794 гг. с ее лозунгом «Свобода, равенство и братство». Следовавшие за ними ученые Франции принимали активное участие и в ВФР, и в последовавшей за нею эпохе Наполеона. Активными участниками событий этой эпохи были Гаспар Монж (1746-1818), Лазар Карно (1753-1823) и Пьер Лаплас (1749-1827).

Сын мелкого торговца Гаспар Монж учился в Военной Академии в Мезьере (в Арденнах) и стал преподавать там уже в 1768 году. Он создал начертательную геометрию – прикладную дисциплину об изображении пространственных фигур на плоскости и о построении по плоским чертежам пространственных фигур, которая стала необходимой частью инженерной подготовки. Поначалу метод Монжа составлял секрет, как имеющий оборонное значение. В 1780 году Монж стал членом Парижской АН. В годы ВФР создаются вместо старых университетов новые учебные заведения: Политехническая школа (готовящая инженеров), Нормальная школа (готовившая учителей). Монж принимает активное участие в их организации и затем возглавляет их. О задачах народного образования выразительно говорит Монж в предисловии к своей «Начертательной геометрии» (1795) (прочесть первую часть его). В годы Революции Монж занимал много высоких административных постов: был морским министром в правительстве в 1792-93 гг., подписал постановление суда о казни Людовика 16, как председатель правительства в тот месяц, участвовал в работе Комиссии мер и весов (разработавшей десятичную систему – метр, килограмм и т.д.), организовывал снабжение революционных армий оружием (в 1794 году опубликовал сочинение «Описание искусства изготовления пушек»), побудил Конвент к изготовлению военных воздушных шаров, и т.д. Монж был активным якобинцем, но после свержения Робеспьера Монж все-таки остался в живых.

С 1795 по 1798 год главная забота Монжа – Политехническая школа. Он фактически создал модель инженерного образования будущего. В 1796-1797 году Монж был в составе комиссии французских ученых и художников, которая взыскивала репарации с Италии после Наполеоновского похода в Италию (попросту – грабила Италию, но Монж при этом считал, что Наполеон несет свободу в Италию, и личная его честность никогда не подвергалась сомнению). В эти годы Монж стал близок к Наполеону и он взял его (вместе с другими учеными – математиком Фурье, химиком Бертолле, физиком Сент-Илером и др.) в свою Египетскую экспедицию (май 1798 – октябрь 1799). По приказу Наполеона Монж организует в Каире и Александрии Египетский институт. Научная деятельность его была полезна (в частности, был найден тот двуязычный камень, который в 1822 году помог Шамполиону расшифровать египетские иероглифы). При бегстве из Египта Наполеон Монжа и Бертолле взял с собой. В годы консульства (1799-1804) и Империи (1804-1814) Наполеон назначает Монжа сенатором (вместе с Лапласом и Лагранжем), делает его графом, первым награждает орденом Почетного легиона. В науке Монж занимает теорией механизмов, дифференциальной геометрией и дифференциальными уравнениями (обозначения Монжа, уравнения Монжа-Ампера и т.д.), много сил отдает работе в Политехнической школе. Наука, Наполеон и Политехническая школа – три главные привязанности Монжа. Во время Реставрации Монж был лишен всех титулов и знаний (в том числе и академических). Монж уезжает в эмиграцию в Бельгию, где и умирает в,1818 году. Похоронили его в Париже на кладбище Пер-Лашез.

В истории науки известны имена отца и сына Карно. Старший из них Лазар Никола Карно (1753-1823) учился в 70-е гг. в Мезьерской инженерной школе у Монжа. Занимался геометрией и анализом, теорией механизмов. В геометрии треугольника известна теореме Карно – обобщение теоремы Менелая на случай пересечения сторон треугольника с алгебраической кривой порядка п. Лазар Карно с энтузиазмом встретил ВФР, был в 1792-1795 гг. членом Конвента, в 1794 году его президентом, членом Комитета общественного спасения. Карно создал 14 армий Французской республики, разработал план ряда кампаний и руководил ими. Был прозван «организатором побед». Был одним из пяти членов Директории, военным министром во времена Консульства, но голосовал (единственный) против установления империи, после чего ушел в отставку. Во время «Ста дней» Наполеона стал министром внутренних дел, а во время Реставрации был выслан из Франции и жил в Варшаве и Магдебурге. Но 1883 году его прах был перенесен в Пантеон в Париже.

Недолгой была жизнь сына Лазара Карно – Никола Леонара Карно (1796-1832). Он окончил Политехническую школу, стал военным инженером, но после разгрома армий Наполеона вышел в отставку. Никола Карно один из создателей теории тепловых двигателей и термодинамики. В термодинамике круговой тепловой процесс называется циклом Карно. Единственная работа Н.Карно вышла в 1824 году и называется «Размышления о движущей силе огня и о машинах, способных развивать эту силу».

Ученым, очень много сделавшим для науки, и обласканным всеми правительствами (обоих Людовиков (16 и 18), Республики, Наполеона), был Пьер Симон Лаплас (1749-1827). Он родился в бедной крестьянской семье в Нормандии, учился в одном из монастырей и с 1766 года жил в Париже. По рекомендации Даламбера получил место преподавателя в военной школе. В 1785 году стал членом Парижской АН. В своих политических взглядах принципиальностью не отличался. В годы ВФР принимал активное участие с организации Нормальной и Политехнической школ, был председателем Палаты мер и весов, в 1799 году стал министром внутренних дел, однако скоро был уволен Наполеоном, так как «вносил слишком много бесконечно малых в дела государства». Наполеон сделал его сенатором, графом и наградил орденом Почетного легиона, в 1814 году Лаплас голосовал за низвержение Наполеона, а Людовик 18 сделал Лапласа пэром и маркизом. Но в науке Лаплас был честен и продуктивен.

Лаплас завершил создание небесной механики на основе закона всемирного тяготения Ньютона: доказал устойчивость Солнечной системы, исследовал движения планет и их спутников, развил и обосновал гипотезу Канта о возникновении Солнечной системы (эту гипотезу стали называть гипотезой Канта-Лапласа). Свои исследования Лаплас опубликовал в многотомном трактате «Небесная механика». Когда Наполеон спросил Лапласа, почему в этом трактате не сказано о Боге, то Лаплас ответил Наполеону: «Государь, я не нуждаюсь в этой гипотезе». Небольшая популярная книга Лапласа «Изложение системы мира» характеризует Лапласа как блестящего литератора и за эту книгу он был избран членом Французской Академии (в 1816 году), став одним из сорока «бессмертных».

В математике много занимался теорией дифференциальных уравнений (уравнение Лапласа, оператор Лапласа и т.д.). Совместно с Лавуазье Лаплас вел исследования о горении водорода в кислороде, о теплопроводности и расширении тел при нагревании и т.д.

Хотя астрономические работы Лапласа демонстрируют его механический детерминизм, но Лаплас в большой степени сформировал как науку теорию вероятностей. Он получил теоремы сложения и умножения вероятностей, ввел понятие математического ожидания и др. Еще при жизни Лапласа его «Аналитическая теория вероятностей» (1812), которую он посвятил Наполеону Великому, издавалась трижды.

Одним из первых преподавателей в Политехнической школе был советник Наполеона по науке Жан Батист Фурье (1768-1830). Он принимал участие в Египетском походе и внес большой вклад в египтологию. В математике он ввел тригонометрические ряды (ряды Фурье), суммой которых возможно представить любую функцию. Этот математический аппарат он применил в теории тепла и для решения дифференциальных уравнений (метод Фурье). Для его «Аналитической теории тепла» (1822) характерен детерминизм, господствовавший тогда в науке. Фурье также разрабатывал теорию численных решений алгебраических уравнений и проблемы теории вероятностей. После смерти Лапласа Фурье стал председателем Совета Политехнической школы.

В 1810 году окончил Политехническую школу ученик Монжа Жан Виктор Понселе (1788-1867). Он был лейтенантом инженерных войск наполеоновской армии, попал в плен и свой «Трактат о проективных свойствах фигур» написал в Саратове в 1813-1814 гг. Издал он его во Франции в 1822 году. В этом трактате проективная геометрия изложена как сформировавшаяся наука. Кроме того Понселе много занимался механикой, одновременно с Кориолисом ввел понятие работы, написал ряд учебников по индустриальной и прикладной механике. Занимал высокие военные посты, стал бригадным генералом. В 1848-1850 гг. был директором Политехнической школы.

Физику прославили во Франции тех времен Шарль Огюстен Кулон (1736-1806), Андре Мари Ампер (1775-1836), Огюстен Жан Френель (1728-1827) и Жозеф Луи Гей-Люссак (1778-1850).

Закон Кулона о взаимодействии двух точечных зарядов (1785) имеет ту же математическую структуру, что и закон всемирного тяготения Ньютона. Именем Кулона названа единица точечного заряда.

Ампер родился в Лионе, был из семьи аристократов и его отца казнили якобинцы в 1793 году. Он получил домашнее воспитание, к 14 годам прочитал все тома Энциклопедии. В 1804 переехал в Париж, преподавал в Политехнической и Нормальной школах. Ампер – один из основоположников электродинамики. Имя Ампера носит открытый им закон, единица силы тока, прибор для измерения силы тока – амперметр.

Выпускником Политехнической школы был Френель – один из основоположников волновой теории света. Он в 1818 году создал теорию дифракции света, а в 1825 году исследовал поляризацию света, которая в 1811 году была открыта Домеником Франсуа Араго (1786-1853). В 1823 году Френель стал членом Парижской АН. Основное сочинение – «Мемуар о дифракции света» (1819).

Гей-Люссак в 1802 году открыл закон зависимости изменения объема газа от температуры. Опираясь на этот закон, в 1808 году итальянец Амедео Авагадро (1776-1856) пришел к выводу, что в равных объемах различных газов при одинаковых условиях содержится одинаковое количество молекул (закон Авагадро). Независимо от него к такому же выводу в 1814 году пришел Ампер.

В стороне от политических бурь остался Адриен Мари Лежандр (1752-1833). Он занимался только математикой, написал много учебников математики, в том числе и учебник геометрии, ставший образцом для всех дальнейших учебников геометрии (в том числе, и для учебника А.П.Киселева). С 1783 года он был членом Французской АН, преподавал в Парижской военной школе (1775-1780), позднее – в Нормальной и Политехнической школах. Доказал, что пятый постулат Евклида равносилен существованию треугольника с суммой углов 180^о. Сформулировал в 1808 году закон распределения простых чисел: p(х)=х:(lnx-1,08366), доказал великую теорему Ферма для п =5.

Завершает эпоху революционных потрясений и наполеоновских войн трагическая судьба гениального математика Эвариста Галуа (1811-1832). Он был сыном мэра небольшого городка возле Парижа, учился по книгам Лежандра, дважды его не приняли в Политехническую школу, он поступил в Нормальную школу, но был оттуда исключен, дважды сидел в тюрьме за свои республиканские взгляды и погиб на дуэли, причины которой весьма темны. Его статьи, которые он посылал в журналы и Парижскую АН не понимали, не печатали и теряли. Накануне дуэли он написал одному из своих друзей изложение своих открытий. Это письмо заканчивалась такими словами:

«Ты публично попросишь Якоби или Гаусса дать заключение не о справедливости, а о значении этих теорем. После этого я надеюсь найдутся люди, которые сочтут нужным расшифровать всю это галиматью».

В этой «галиматье» содержались основы современной алгебры, понятие группы, решение проблемы о разрешимости алгебраических уравнений. Работы Галуа стали печатать лишь в 1846 году, а поняли их еще позднее.

Немногим дольше чем Галуа прожил другой гениальный математик той эпохи – норвежец Нильс Хенрик Абель (1802-1829). Он первый доказал неразрешимость алгебраических уравнений пятой степени в радикалах и получил ряд глубоких результатов в математическом анализе. Умер он от чахотки.

Не отрицая крупных успехов в науке и просвещении Франции в той эпохе, надо помнить, что Франция этой эпохи дала истории гильотину, понятие «враг народа», революционный террор, Марата и Робеспьера, и т.д., и т.п. Вот слова «друга народа» - Марата в декабре 1790 года:

«Еще год тому назад для нашей свободы и счастья было бы достаточно отрубить пять или шесть сотен голов. Сегодня уже и десять тысяч не покажется много. Пройдет несколько месяцев, и придется отрубить не меньше ста тысяч голов, и это будет правильно, потому что мы не обретем покоя до тех пор, покажем всех без исключения врагов родины.» Так и случилось в 1793-1793 гг., казни были публичными, а счастья и покоя не стало.

Большевики брали пример с якобинцев.

Литература

А.Н.Боголюбов. Гаспар Монж. М., «Наука», 1978

А.Дальма. Эварист Галуа – революционер и математик. Физматгиз. М., 1960

Лекция 11. Наука без политики: от эпохи пара – к эпохе электричества.

Речь в этой лекции пойдет о науке середины 19 века - времени относительной стабильности в Европе, наступившей после разгрома Наполеона. В эту эпоху дифференциация наук стала очень сильной. Если прежде один и тот же ученый занимался и астрономией, и математикой, и механикой и часто был универсалом, то теперь выделились и разошлись физика, химия, биология, география, геология и т.д. И если прежде ученые решали обычно задачи, которые ставила практика и наука шла за практикой, то теперь, наряду с такими задачами, они стали интересоваться и такими проблемами, которые исходили не из практики, а из чистой науки. О часто оказывалось, что решение этих задач затем очень эффективно применялось на практике (наука стала опережать практику).

Для великого немецкого ученого Карла Фридриха Гаусса (1777-1855) характерно сочетание решения чисто научных проблем и исследований, имеющих прикладное направление. Гаусс родился в Брауншвейге, небольшом герцогстве в центре Германии, был сыном бедных родителей (отец его был водопроводчиком), но его одаренность была замечена и герцог покровительствовал ему, дал возможность учиться в колледже, затем в 1795-1798 гг. в университете соседнего государства –Ганновера – в городе Геттингене (этот город и его университет в 19 веке станет столицей для математиков).

За годы учебы в Геттингене Гаусс написал «Арифметические исследования» - фундаментальное исследование по теории чисел. Оно было опубликовано в 1801 году. Теорию чисел Гаусс называл царицей математики, а математику – царицей наук, сам же Гаусс, по общему мнению его современников, был королем математики. В этой монографии помимо результатов, относящихся только к теории чисел, содержится и решение Гауссом проблемы построения циркулем и линейкой правильных многоугольников. Гаусс доказал, что правильный п- угольник можно построить циркулем и линейкой лишь тогда, когда п =2 ^mр₁…р_q, где p_i – различные простые числа вида 2^с+1 и с=2 ^к. Число 5 имеет такой вид, а число 7 – не имеет. Гаусс построил циркулем и линейкой правильный17-угольник (с=2²) и чертеж с этим построением завещал изобразить на своей могиле. В «Арифметических исследованиях» Гаусс применяет геометрическую форму комплексного числа. В эти же годы Гаусс дает доказательство основной теоремы алгебры.

В 1798 году Гаусс возвращается в Браунгшвейг и живет там до 1807 года. В эти годы он начинает активно работать в астрономии и приобрел мировую известность после разработки им метода вычисления орбит планет. В 1801 году была открыта малая планета Церера и вскоре «потеряна» (для наблюдателей). Наблюдатели ее смогли найти в месте указанном (по результатам его вычислений) Гауссом. После этого Гаусса пригласили в Петербургскую АН, но ганноверское правительство обеспечило ему прекрасные условия для работы (предоставило кафедру и университете Геттингена, а также создало в Геттингене обсерваторию и пригласило Гаусса ее директором, которым он оставался до своей смерти). Гаусс остался в Германии. Позднее (в 20-х гг.) Гаусса приглашали и в Берлин, но Ганновер снова сохранил Гаусса, создав ему очень хорошие условия для работы. В 1809 году вышла работа Гаусса «Теория движения небесных тел, вращающихся вокруг Солнца по коническим орбитам».

При составлении детальной карты Ганноверского королевства (1820-1830 гг.) Гаусс фактически создал высшую геодезию, основы которой он изложил в сочинении «Исследования о предметах высшей геодезии» (1842-1847). В своих практических исследованиях Гаусс разработал и применял метод наименьших квадратов. Практические работы Гаусса по геодезии сочетались с его теоретическими исследованиями по теории поверхностей. Его работа «Общие исследования о кривых поверхностях» (1827) фактически завершила дифференциальную геометрию поверхностей в трехмерном пространстве и наметила дальнейшее развитие многомерной дифференциальной геометрии – римановой геометрии. Гаусс ввел понятие внутренней геометрии, гауссовой кривизны, гауссова сферического отображения, доказал теорему «egregium» о том, что гауссова кривизна является объектом внутренней геометрии.

В 1830-40 гг. Гаусс вместе с физиком Вебером исследовал геомагнитизм. Единица магнитной индукции в его честь названа гауссом. Ряд работ выполнен Гауссом и по математической физике, в частности по теории потенциала.

Гаусс очень требовательно относился к своим публикациям. Многие его работы там и остались у него в рукописях, а приоритет в открытиях перешел к другим ученым. Так случилось и с решением проблемы пятого постулата и открытием неевклидовой геометрии. Другом Гаусса по Геттингенскому университету был венгр Фаркаш (Вольфганг) Бойяи. Их переписка продолжалась более 50 лет и из этой переписки о неопубликованных Гауссом работ математики узнали, что основами неевклидовой геометрии Гаусс овладел уже в начале века (но не опубликовал их, опасаясь остаться непонятым – страшась «крика беотийцев»).Такого страха не было у русского ученого – Николая Ивановича Лобачевского (1792-1856) и венгра Яноша Бойяи (1802-1860) – сына Фаркаша Бойяи. Их (независимые друг от друга) публикации по неевклидовой геометрии появились в 1829 (Лобачевского) и в1832 году (Бойяи). И Лобачевский, и Гаусс в своих астрономических исследованиях стремились выяснить, какова геометрия окружающего нас пространства. Для этого они искали сумму углов треугольников с вершинами в неподвижных звездах (согласно теореме Лежандра утверждение о том, что эта сумма равна 180^о, равносильно пятому постулату Евклида). Ни один из создателей неевклидовой геометрии не дожил до явного доказательства ее непротиворечивости, которое было дано в 1868 году итальянцем Эудженио Бельтрами (1835-1900) (как внутренней геометрии поверхностей постоянной отрицательной гауссовой кривизны) и в 1871 году немцем Феликсом Клейном (1849-1925) (построением модели в круге). Создание неевклидовой геометрии нанесло удар по априоризму пространственных представлений Канта.

После появления неевклидовой геометрии Лобачевского стали изучаться и другие абстрактные пространства: многомерные (векторные) пространства преподавателя гимназии немца Германа Грасмана (1809-1877), проективные и аффинные пространства в работах берлинского профессора Якоба Штейнера (1796-1863), многочисленные геометрии групп Феликса Клейна (1849-1925), римановы пространства.

Преемниками Гаусса в Геттенгенском университета с 1855 по 1859 были Петер Лежен Дирихле (1805-1859) и Георг Фридрих Бернхард Риман (1826-1866). Он по выбору Гаусса прочитал перед ним знаменитую лекцию «О гипотезах, лежащих в основании геометрии». Имя Римана сохранилось в интеграле по Риману, условиях Коши-Римана, римановых пространствах, римановых поверхностях, дзета-функция Римана и т.д. Риман предугадал зависимости и связи между расстояниями, тяготением и светом.

В истории математики осталось и имя чеха Бернарда Больцано (1781-1848), который считал математический метод единственным методом научного исследования. Методом Больцано доказывают многие теоремы математического анализа.

Современником Гаусса был француз Огюстен Луи Коши (1789-1857). Он окончил Политехническую школу в Париже в 1807 году, стал членом Парижской АН (вместо Монжа) в 1813 году. Главная область научных исследований Коши – математический анализ, уточнил понятие предела, доказал многочисленные теоремы, развил теорию функций комплексной переменной, теория дифференциальных уравнений (краевая задача Коши), дал условия сходимости ряда Тейлора и т.д. Но и в геометрии Коши принадлежит знаменитая теорема о равенстве замкнутых выпуклых многогранников, одинаково составленных из соответственно равных граней.

Конечно, 19 век – это век пара: паровая машина Уатта была создана в конце 18 века, в 1807 году американский изобретатель Роберт Фултон (1765-1815) построил первый в мире колесный пароход, затем в 1814 году английский изобретатель Джордж Стефенсон (1781-1848) построил первый паровоз, а затем в 20-е гг. 19 века первые железные дороги в Англии. Во Франции, Германии, России и США железные дороги стали строить с 30-х гг.19 века. Паровые машины превращали тепловую энергию в механическую. Из законов механики Ньютона следовал закон сохранения механической энергии. Но паровая машина преобразовывала тепловую энергию в механическую и необходимы стали новые законы, описывающее это явление. Работы по термодинамике были начаты французами Жаном Батистом Фурье (1768-1830, «Аналитическая теория тепла», 1822) и Никола Карно (1796-1832, «Размышления о движущей силу огня и о машинах, способных развивать эту силу», 1824). Немец Роберт Майер (1814-1878) рассматривал теплоту как особую форму энергии и в 1842 году расширил закон сохранения энергии на механическую и тепловую энергию, рассчитал механический эквивалент теплоты. Такой же результат в 1843 году получил и англичанин Джеймс Джоуль (1818-1889).

В наиболее общем виде закон сохранения энергии (в том числе и химической) был сформулирован и математически доказан в 1847 году немцем Германом Людвигом Гельмгольцем (1821 – 1898) в работе «О сохранении силы». Гельмгольц доказал невозможность вечного двигателя первого рода, который отдает больше энергии, чем к ней подводится (первое начало термодинамики). Будучи по образованию медиком, Гельмгольц был очень разносторонним ученым. У него есть работы по основаниям геометрии («О фактах, лежащих в основании геометрии», 1868 г., где он вводит аксиомы подвижности), он является автором основополагающих трудов по физиологии слуха и зрения (трехмерное пространство цветов), он изучил процесс сокращения мышцы и измерил скорость распространения нервного импульса и т.д.

Завершение основ термодинамики было осуществлено немцем Рудольфом Клаузиусом (1822-1888) и англичанином Вильямом Томсоном (1824-1907). Они ввели понятие энтропии и сформулировали второе начало термодинамики: вечный двигатель второго рода не существует, т.е. невозможно перевести теплоту от более холодной системы к более горячей при отсутствии других одновременных изменений в обеих системах или в окружающих телах. Клаузиус сформулировал гипотезу тепловой смерти Вселенной. Томсон много сделал и в других областях физики, в частности в теории электричества и магнетизма. С 1890 по 1895 он был президентом Лондонского Королевского общества. В 1892 году королева Виктория пожаловала ему титул лорда Кельвина. Шкала температур по Кельвину – в его честь.

Если создание паровой машины предшествовало разработке термодинамики, то создание электрических машин (электротехники) наоборот следовало за экспериментальными и теоретическими работами в области электричества и магнетизма в первой половину 19 века, а веком электричества стал 20 век. Наука стала опережать свои применения.

Первым количественным законом электростатики был закон Кулона, открытый в 1785 году и математически повторяющий закон всемирного тяготения. Француз Шарль Огюстен Кулон (1736-1806) (как и Монж) окончил Военную школу в Мезьере (в 1761 году), стал академиком Французской АН с 1781года, в 1802-1806 гг. был генеральным инспектором народного образования. Его именем названа единица электрического заряда. Он был инженером, механиком, открыл законы сухого трения, изобрел крутильные весы и т.д.

Первый источник электрического тока (химический, гальванический) – электрическую батарею - создал в 1800 году итальянец Алессандро Вольта (1745-1827). Его имя сохранилось в названии единицы напряженности электрического поля, а также в названии прибора для измерения напряженности – вольтметр. Вспомним также вольтову дугу. Ее в 1802 году открыл Василий Владимирович Петров (1761-1834). Он исследовал также люминесценцию, электрические явления в газах и другие вопросы электричества.

Электродинамика идет от Андре Анри Ампера (1775-1836). Ампер родился в Лионе, был из семьи аристократов и его отца казнили якобинцы в 1793 году. Он получил домашнее воспитание, к 14 годам прочитал все тома Энциклопедии. В 1804 переехал в Париж, преподавал в Политехнической и Нормальной школах. Свои исследования по электродинамике Ампер изложил в книге «Теория электродинамических явлений, выведенная исключительно из опыта» (1823). Незадолго до смерти Ампер написал «Очерк по философии наук» (1834), где впервые появилась и была названа наука об управлении – кибернетика; он же ввел и слово кинематика.. Имя Ампера носит открытый им закон, единица силы тока, прибор для измерения силы тока – амперметр. Позднее Максвелл назвал Ампера Ньютоном электричества.

В 1820 году датский физик Ганс Христиан Эрстед (1777-1851) открыл действие электрического тока на магнитную стрелку. После того, как опыт Эрстеда в том же году был продемонстрирован на заседании Парижской Академии, уже на следующем заседании Академии Ампер предложил свою гипотезу магнетизма, согласно которой магнитные свойства любого тела определяются замкнутыми электрическими токами внутри него (молекулярными). Ампер дал представление и о взаимодействии токов.

Немецкий физик, школьный учитель Георг Ом (1787-1854) в опубликовал в 1826 году закон, согласно которому для участка цепи сила тока прямо пропорциональна приложенному напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению проводника. Было установлено, что при прохождении тока по проводнику выделяется тепловая энергия. Количественное выражение этой энергии дает закон Джоуля-Ленца, установленный в 1841 году. О Джеймсе Джоуле мы уже говорили, когда говорили о термодинамике, а Эмилий Христианович Ленц (1804-1865) – это русский физик, который не только проверил экспериментально закон, первоначально открытый Джоулем, но и установил принцип обратимости генераторного о двигательного режима электрических машин (1838). С 1863 года был ректором Петербургского Университета. Именем Джоуля названа единица электрической энергии.

Завершающий этап в развитии теории электромагнетизма связан с двумя физиками –англичанином Майклом Фарадеем (1791-1867) и шотландцем Джеймсом Клерком Максвеллом (1831-1879).

Фарадей был сыном кузнеца, родился в предместье Лондона, получил лишь начальной школьное образование и с 13 лет стал работать подмастерьем-переплетчиком. Читал те книги, которые переплетал и развил свои знания самообразованием. Знаменитый химик Гемфри Деви (1778-1829) взял его с собой секретарем в своем путешествии по Европе (1813-1815), во время которого они встречались с крупнейшими учеными Европы. В 1821 году Фарадей записал в своем дневнике: «Превратить магнетизм в электричество». Он решил эту задачу через 10 лет – 29 августа 1831 года: Фарадей установил, что электрический ток возникает либо в проводнике, который покоится в переменном магнитном поле, либо движется в постоянной магнитном поле. Фарадей ввел понятие электромагнитного поля, обнаруженная им электромагнитная индукция легла в основу всей электротехники, он открыл законы электролиза, ввел понятия электрод, анод, катод, открыл парамагнетизм и диамагнетизм, предсказал существование электромагнитных волн, и многое другое. Одно из важнейших его сочинений «Экспериментальные исследования по электричеству» (1839). В молодости Фарадей занимался химией и открыл бензол и бутилен, получил ряд газов в сжиженном состоянии. Фарадей не написал ни одной формулы, сложнее пропорции. Он был замечательным популяризатором науки. Его «История свечи» читается и издается до сих пор. Фарадей жил замкнуто и скромно, был счастливо женат, похоронен в Вестминстерском аббатстве.

Максвелл происходил из богатой и знатной шотландской семьи. Сначала учился в Эдинбурге, а затем в Тринити-колледже в Кембридже. В 1856 году исследовал строение колец Сатурна. До 1965 года преподавал в Абердине и Лондоне. С 1865 до 1871 года жил в родовом имении вблизи Эдинбурга. Там им и был написан двухтомный «Трактат об электричестве и магнетизме», в котором была дана законченная теория электромагнетизма, завершившаяся формулировкой четырех законов Максвелла и написанием уравнений электромагнитного поля – уравнений Максвелла. Дадим эти формулировки и уравнения для вакуума.

1) Магнитное поле Н порождается движущимися зарядами и переменным электрическим полем Е: rot H =+e_o E ^/_t. e_о- электрическая постоянная

2) Электрическое поле с замкнутыми силовыми линиями порождается переменным магнитным полем: rot Е =-m_o Н ^/_t; m_о- магнитная постоянная.

3) Силовые линии магнитного поля всегда замкнуты (т.е. нет магнитных источников).

4) Электрическое поле с незамкнутыми силовыми линиями порождается электрическими зарядами.

Из уравнений Максвелла следовало существование электромагнитных полей, постоянство скорости света и многие другие физические выводы, которые позднее подтвердились на опыте. Они предсказали волновую природу света. В 1871 году Максвелл согласился стать первым директором Кавендишской лаборатории в Кембридже и построенная им лаборатория стала центром развития экспериментальной физики. Максвелл умер от рака в 1879 году. После него Кавендишской лабораторией руководили Томсон, Резерфорд и другие выдающиеся физики.

Большой вклад в развитие математики и механики внес ирландец Вильям Гамильтон (1805-1865). Он изобрел векторный аппарат, кватернионы, предложил в механике принцип наименьшего действия и ввел гамильтоновы функции. Основное сочинение Гамильтона –«Общий метод в динамике» (1834).

Литература

1. В.Бюлер. Гаусс. «Наука», М., 1989.

2. М.Колесников. Лобачевский. «Молодая гвардия», М., 1965.

3. А.В.Васильев. Николай Иванович Лобачевский. «Наука», М., 1992.

4. А.Д.Александров. Тупость и гений. «Квант», 1982, №11 и №12.

5. Об основаниях геометрии. Сборник классических работ по геометрии Лобачевского и развитию ее идей. Гостехиздат, М., 1956.

Лекция 12

Химия, биология, медицина 19 века

История химии 19 века открывается атомной теорией англичанина Джона Дальтона (1766-1844). Сын бедного ткача он стал членом Лондонского Королевского общества и Парижской АН. В 1803 году он ввел понятие атомного веса и стал разрабатывать свою атомную теорию. Химический анализ и синтез согласно Дальтону заключаются в разделении прежде связанных атомов и соединении прежде разделенных атомов. Атомная теория Дальтона позволила объяснить целочисленность отношений атомных весов и весов, в которых элементы вступают в химические соединения. Дальтон первым определил атомные веса ряда элементов. Основное сочинение Дальтона «Новая система химической философии» (1808-1810). Еще до своих работ по химии Дальтон в 1794 году первый описал дефект зрения, который позднее был назван дальтонизмом (Дальтон сам страдал этим дефектом). Большую часть своей жизни Дальтон жил в Манчестере, где и скончался.

Молекулярную (корпускулярную) теорию развивал в России еще в 18 веке М.В.Ломоносов. В Западной Европе ее стал разрабатывать в начале 19 века (в 1811 году) итальянец Амедео Авагадро (1776-1856). Согласно этой теории вещество состоит из молекул, а молекулы – из атомов. Закон Авагадро о газах гласит, что в равных объемах идеальных газов при одинаковых давлениях и одинаковых температурах содержится одинаковое число молекул. Этот закон дал возможность для определения атомных и молекулярных весов веществ и химических формул веществ. Движение молекул было подтверждено в 1827 году опытами английского ботаника Роберта Броуна (1773-1858) с растворами, где наблюдалось броуновское движение.

Атомистические представления Дальтона использовал в своей электрохимической теории химических связей атомов швед Йенс Якоб Берцелиус (1779-1848). К 1818 году он определил атомные веса 46 элементов из известных тогда 49 элементов. Он и его сотрудники открыли селен, церий, литий, ванадий и еще некоторые элементы, а барий, стронций, калий, кремний и др. были впервые получены ими в свободном виде. Берцелиус первый выделил органическую химию как самостоятельный раздел химии. Берцелиус открыл явление катализа и ввел термин катализатор. Берцелиус много сил отдавал пропаганде химии. Его основное сочинение – «Учебник химии» (1828).

Конечно, крупнейшим химиком 19 века был Дмитрий Иванович Менделеев (1834-1907). Он родился в Тобольске и был последним (четырнадцатым!) ребенком директора гимназии. После окончании гимназии в Тобольске он учился в Главном педагогическом институте в Петербурге (там математику читал Остроградский, а физику – Ленц), затем в Петербургском университете стал магистром химии, затем два года работал в Германии (в Гейдельберге), а вернувшись Петербург был профессором сначала Технологического института, а затем Университета. В Петербургском университете Менделеев работал 23 года (до 1890 года, когда он ушел из Университета после его поддержки либеральных студентов и конфликта с министром просвещения). В годы работы в Университете он открыл периодический закон и написал «Основы химии» (1869). С 1893 года Менделеев был руководителем Главной палаты мер и весов. Деятельность Менделеева была очень разносторонней: у него есть работы и по экономике, в нефтяной промышленности, в таможенном деле и т.д. Менделеев был членом более 100 академий и научных обществ, но не Петербургской АН – при выборах в нее его дважды забаллотировали.

Крупнейшим химиком-органиком был основатель казанской химической школы Александр Михайлович Бутлеров (1828-1886). Он в 1861 году создал и обосновал теорию химического строения вещества, согласно которой химические свойства вещества определяются расположением атомов в молекулах и их связями. Он открыл явление полимеризации и синтезировал ряд органических соединений. Бутлеров был поборником высшего образования для женщин.

За органической химией следуем в царство живой природы. В 18 веке главным событием в этой области науки была «Система природы» Карла Линнея (1707-1778). Дальнейшее развитие общей биологии в 19 веке связано с именами немца Александра Гумбольдта (1769-1859), французов Жана Батиста Ламарка (1744-1829) и Жоржа Кювье (1769-1832) и великого англичанина Чарльза Дарвина (1809-1882).

Александр Гумбольдт был знаменитым естествоиспытателем, географом и путешественником (его брат – Вильгельм Гумбольдт (1767-1835) – знаменитый философ и филолог, организатор Берлинского университета (1809), реформатор гимназического образования в Пруссии). Александр Гумбольдт объездил всю Европу, обе Америки, Урал и Сибирь. Он стал одним из создателей географии растений, обосновал идею вертикальной зональности, заложил основы климатологии. Свои наблюдения за природой были изложены им в ряде монографий («Картина природы» и «Идеи о географии растений» (1807), незавершенный многотомный «Космос»). Александр Гумбольдт был блестящим популяризатором науки. Берлинский университет носит имя братьев Гумбольдтов.

Линней полагал, что виды живой природы неизменны. Первые представления об изменчивости видов появились у Ламарка (1744-1829). Он в молодости был военным, воевал и получил за храбрость офицерское звание, но в 1772 году бросил военную службу и поступил в Сорбонну на медицинский факультет, но врачом не стал, а стал ботаником в Королевском ботаническом саду. В 1778 году публикует книгу «Флора Франции», в которой дает дальнейшее развитие систематики растений. После революции Ботанический сад был преобразован в Музей Естественной Истории и Ламарк получает там кафедру зоологии. В 1809 году Ламарк публикует свое основное сочинение «Философия зоологии», где излагает свои эволюционные взгляды. Вот полное название этого сочинения: «Философии зоологии или изложение мыслей, относящихся к естественной истории животных; к разнообразию организации этих живых тел и их способностей; к физическим причинам жизни и органическому движению; к причинам чувств и разума». В монографии «Гидрогеология» (1802) Ламарк выступил с теорией постепенного изменения лика Земли под воздействие вод, ветра и солнца, отвергая концепцию мировых катастроф. В этой книге Ламарк ввел название науки о жизни – биология

Автором теории катастроф был Жорж Кювье (1769-1832). Он (как и Ламарк) работал и Музее Естественной Истории и в 1800 году выходят его «Лекции по сравнительной анатомии» – новой науке, которую Кювье основал. Кювье также заложил основы и палеонтологии – науке об останках ископаемой фауны. На этих двух науках – сравнительной анатомии и палеонтологии - базируются представления Кювье о развитии живой природы. Они изложены им в «Рассуждении о переворотах на поверхности Земного шара» (1812). В капитальном своем сочинении «Царство животных» (1817) Кювье перестроил линнеевскую классификацию животных на основе сравнительной анатомии. Кювье полагал, что «честный человек может работать при любом правттельстве» и всегда был вне политики.

Эволюционная теория Чарльза Дарвина (1809-1882) явилась итогом эпохи накопления фактов и детальной систематизации растительного и животного мира, а также наблюдений самого Дарвина, выполненных им во время пятилетнего кругосветного путешествия на корабле «Бигль» (1831-1836). Дневник Дарвина об этом путешествии и сейчас очень интересен. Основное сочинение Дарвина «Происхождение видов» вышло в Лондоне в 1859 году и сразу же стало знаменитым. В основу своей эволюционной теории Дарвин положил идеи о борьбе за существование и естественном отборе. За этой книгой последовали «Изменения животных и растений в условиях одомашнивания» (1868), «Происхождение человека и половой отбор» (1871), «Выражение ощущений у человека и животных» (1872) и т.д. Теория Дарвина оказала огромное влияние на мировоззрение и борьба против нее церкви была ожесточенной. Дарвин не был членом Лондонского Королевского общества, но похоронили его в Вестминстерском аббатстве рядом с Ньютоном.

Примерно в то же время, что и Дарвин – 1858 году, пришел к эволюционной теории естественного отбора другой английский естествоиспытатель – Алфред Уоллес (1823-1903). Но он признавал приоритет Дарвина, многое сделал для пропаганды этой теории и свою книгу назвал «Дарвинизм» (1884).

Дарвинизм – это биология «в целом», макробиология. Но в 19 веке большие открытия были сделаны и в биологии «в малом» - в микробиологии. Немец Теодор Шванн (1810-1882) заложил основы клеточной теории. Его основное сочинение – «Микроскопические исследования о соответствии в структуре и росте животных и растений» (1839). Шванн открыл пепсин – вещество в желудочном соке, основной пищеварительный фермент. Развитие клеточной теории продолжил другой немец – Рудольф Вирхов (1821-1902). Его исследования очень разнообразны, например, он одним из первых описал белокровие – лейкемию (1845), но главным делом его жизни стало создание учения о клетке, как основе жизни. Ему принадлежит принцип – «каждая клетка от клетки». Он создал в Берлине в 1856 году Институт патологической анатомии, где и работал до конца жизни.

Важнейшее направление микробиологии – теория наследственности, генетика. Ее основы были заложены в 19 веке в работах чеха Грегора Менделя (1822-1884). Мендель был настоятелем монастыря в Брно. Там во дворе монастыря он проводил свои знаменитые опыты с горохом. Занимаясь гибридизацией гороха, Мендель проследил наследование родительских признаков в потомстве первого и второго поколений и пришел к выводу, что наследственность определяется постоянством, независимостью и свободным комбинированием признаков. Законы Менделя явились первыми количественными статистическими законами в биологии. Основная работа Менделя «Опыты над растительными гибридами» (1866). Опыты по генетике Мендель вел и с пчелами.

Теория наследственности была в 19 веке развита немцем Августом Вейсманом (1834-1914). Вейсман подчеркнул резкую разницу между наследуемыми признаками и признаками благоприобретенными, которые, как утверждал Вейсман (в отличии от Ламарка) не наследуются. Он предвосхитил роль хромосомного аппарата при делении клеток. Основная работа Вейсмана «Зародышевая плазма. Теория наследственности» (1892). Значительна роль Вейсмана в защите теории естественного отбора Дарвина.

Дальнейшее развитие генетики – «Теория мутаций» (1901-1903) голландца Гуго де Фриза (1848-1935), «Структурные основы наследственности» (1920) американца Томаса Моргана (1866-1945), работы русских генетиков Николая Константиновича Кольцова (1872-1940), Николая Ивановича Вавилова (1887-1942) и их учеников – это уже наука 20 века.

Выдающуюся роль в микробиологии сыграл француз Луи Пастер (1822-1895) – сын солдата наполеоновской армии, один из основоположников микробиологии, создатель биохимии, стереохимии, иммунологии. Работы Пастера по оптической асимметрии молекул винной кислоты (1848-1850) легли в основу стереохимии. Пастер создал биохимическую теорию брожения. Им был разработан процесс, названный в дальнейшем пастеризацией, и открыты анаэробные бактерии, живущие без потребления кислорода воздуха.

В 50-е годы Парижская АН объявила конкурс «… тому, кто своим безупречным опытом докажет или опровергнет самозарождение жизни.» Классическими опытами Пастер доказал невозможность самозарождения микроорганизмов.

Работы Пастера по иммунологии начались с 1865 года, когда он занялся проблемой болезней шелковичных червей. Исследуя проблему заразных болезней, Пастер создал предохранительные прививки против куриной холеры, сибирской язвы скота, бешенства. Он разработал метод профилактической вакцинации, при которой вырабатывается активный иммунитет. Пастером был основан в Париже Институт микробиологии, в котором работали выдающиеся биологи (в частности, Илья Ильич Мечников). Работы Пастера всегда имели целью решение конкретной практической задачи: «Исследование болезни шелковичных червей» (1870), «Исследование о пиве, его болезнях, их причинах» (1876) и т.д.

Работы Пастера имеют прямое отношение к медицине. Среди важнейших открытий в 19 веке в медицине следует назвать открытие американским зубным врачом Уильямом Мортоном (1819-1868) в 1846 году эфирного наркоза. Наркоз стали сразу же применять при операциях. Так, знаменитый хирург Николай Иванович Пирогов (1810-1881) применял его в полевых условиях во время Крымской кампании. Пирогов же ввел в практику гипсовые повязки.

Много сил было приложено для борьбы с различными заражениями. В середине 19 века справились (в основном) с послеродовой горячкой (хлорированием), английский хирург Джозеф Листер (1827-1912) ввел в медицинскую практику антесептики (карболку). Он с 1895 по 1900 был Президентом Лондонского Королевского общества. В 1882 году немец Роберт Кох (1843-1910) открыл возбудителя туберкулеза (палочку Коха). Он же выделил чистую культуру возбудителя сибирской язвы и предложил способы дезинфекции. Кох в 1905 получил Нобелевскую премию.

В 19 веке активно развивалась физиология. Основоположником этой науки считают швейцарского ученого 18 века Альбрехта фон Галлера (1708-1777), который был и знаменитым поэтом. В середине 18 века он работал в Геттингене и там опубликовал в 1747 году первый трактат по физиологии человека «Элементы физиологии человека».

Первым знаменитым российским физиологом был Иван Михайлович Сеченов (1829-1905). Он был человеком прогрессивных взглядов; считают, что он стал прообразом Кирсанова с романе Чернышевского «Что делать?», а его будущая жена была прообразом Веры Павловны. Главное сочинение Сеченова «Рефлексы головного мозга» (1863). Сначала ее запрещали, а когда она вышла, то подверглась судебному преследованию. Когда Сеченова спросили об адвокате, то он ответил: «Зачем мне адвокат? Я возьму с собой в суд лягушку и проделаю перед судьями все мой опыты; пускай тогда прокурор опровергает меня.»

Лекция 13. Основания математики в 19 - 20 веках

Для 19 века характерно особое внимание к проблемам основания математики: решение проблемы 5 постулата, обоснование понятие числа, разработка основ математического анализа, логические проблемы математики. Эти проблемы не шли от практики, а имели чисто идеальный характер, возникали внутри самой математики.

Решение проблемы 5 постулата в 19 веке распадается на два этапа: первый из них – это первая половина 19 века, это работы Гаусса, Лобачевского, Бойяи (о них уже говорилось в лекции 11), а второй этап – это вторая половина 19 века, это работы Бельтрами, Клейна, Пуанкаре по обоснованию неевклидовой геометрии и Гильберта по основаниям евклидовой геометрии.

Важный шаг в обоснование геометрии Лобачевского сделал итальянец Эудженио Бельтрами (1835-1900). Он был профессором университетов в Болонье и Риме, членом и президентом Академии деи Линчеи в Риме. Занимаясь дифференциальной геометрией и решая картографические задачи, он установил, что по своей внутренней геометрии поверхности постоянной гауссовой кривизны являются областями плоскости Лобачевского (1868). Если бы в евклидовом пространстве существовали такие регулярные полные поверхности, но их внутренняя геометрия была бы планиметрией плоскости Лобачевского, но, как позднее (в 1900 году) доказал Гильберт, таких полных поверхностей в Е³ не существует. Поэтому модели всей плоскости Лобачевского Бельтрами не построил.

Такую модель в 1871 году построил немец Феликс Клейн (1849-1925). Эта модель сочетает алгебраические работы англичанина Артура Кэли (1821-1895) и теоретико-групповой подход к геометрии, о котором Клейн говорил в своей знаменитой «Эрлангенской программе» (1872). Поэтому модель чаще называют моделью Кэли – Клейна. Согласно взглядам Клейна геометрия некоторой группы преобразований это совокупность инвариантов этой группы преобразований.

Клейн и норвежец Софус Ли (1842-1899) первыми применили групповые методы в геометрии. Группы Ли – это аналитические многообразия, в которых локально заданы некоторые группы преобразований. Софусу Ли первому Казанским университетом была присуждена международная премия имени Лобачевского за его работу «Теория групп преобразований». Отзыв о его работе писал Клейн.

Клейн сначала работал в университете небольшого баварского городка Эрлангена, а затем, вслед за Гауссом, Дирихле и Риманом, возглавлял кафедру в Геттингене. В истории науки Клейн остался и благодаря своим педагогическим работам: его двухтомная «Элементарная математика с точки зрения высшей» и сейчас актуальна для проблем преподавания математики.

В традиционном соперничестве немецких и французских ученых соперником Клейна, а позднее и Гильберта, был Анри Пуанкаре (1854-1912). Он родился в городе Нанси, окончил Политехническую школу (1875) и Горную школу (1879), стал профессором Сорбонны в 30 лет, а в 32 года членом Парижской АН. Его творчество чрезвычайно богато и научное наследие огромно. Среди его достижений и модель геометрии Лобачевского (1882). Основные его работы относятся к качественным проблемам математики, механики и астрономии: качественной теории дифференциальных уравнений и проблемам устойчивости их решений, исследования по проблеме трех тел, применения групповых методов в топологии.

Слово топология как обозначение

Дата добавления: 2014-01-03