Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Сравнение бесконечно малых функций


 

Пусть a(х) и b(х) бесконечно малые функции при х ® А. Эти бесконечно малые функции можно сравнивать по быстроте их убывания, т.е. по быстроте их стремления к нулю.

Например, функция f(x) = x10 стремится к нулю быстрее, чем функция f(x) = x.

Бесконечно малые функции a(х) и b(х) при х ® А называются бесконечно малыми одного порядка, если .

Бесконечно малые функции a(х) и b(х) при х ® А называютсяэквивалентными бесконечно малыми, если . Записывают a(х) ~ b(х).

Бесконечно малая функция a(х) называется бесконечно малой высшего порядка, чем функция b(х), если .

Бесконечно малая функция a(х) называется бесконечно малой низшего порядка, чем функция b(х), если .

Пример. Сравним бесконечно малые при х®0 функции f(x) = x10 и f(x) = x.

, т.е. функция f(x) = x10 – бесконечно малая более высокого порядка, чем f(x) = x.

Бесконечно малые функции a(х) и b(х) при х ® А называются несравнимыми, если не существует предела .

 

Пример. Если , то при х®0 не существует, т.е. функции a(х) и b(х) несравнимы.

 

 

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Типы неопределенностей и методы их раскрытия | Свойства эквивалентных бесконечно малых

Дата добавления: 2014-01-03; Просмотров: 249; Нарушение авторских прав?


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Рекомендуемые страницы:

Читайте также:
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2020) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление
Генерация страницы за: 0.002 сек.