Непосредственное интегрирование. Этот способ интегрирования предполагает такое преобразование подынтегральной функции, которое позволило бы использовать для решения табличные интегралы

Методы интегрирования

Этот способ интегрирования предполагает такое преобразование подынтегральной функции, которое позволило бы использовать для решения табличные интегралы.

‌

Пример. Вычислить ∫(4х³ – 15х² – 3)dx.

Для вычисления интеграла сначала воспользуемся 2 и 3 свойствами неопределенного интеграла, а затем применим 1 табличный интеграл:

∫(4х³ – 15х² – 3)dx = 4∙ ∫ х³ dx - 15∙ ∫ x²dx -3∙ ∫dx = = x⁴ – 5x³ – 3x +C

Пример.

Пример..

Пример..

Пример.=

=

Пример. .

Пример..

Пример.

.