Знакочередующиеся ряды
Ряд называется знакочередующимся, если положительные и отрицательные члены следуют друг за другом поочередно.
Знакочередующийся ряд можно записать в виде:
, где 
Если у знакочередующегося ряда
абсолютные величины ui убывают
и общий член стремится к нулю
, то ряд сходится. При этом сумма S ряда удовлетворяет неравенствам: 0 < S < un.
Теорема. Пусть даны знакопеременный ряд (с членами произвольных знаков).
(1)
и ряд, составленный из абсолютных величин членов ряда (1):
(2)
Тогда из сходимости ряда (2) следует сходимость ряда (1).