Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Понятие высказывания. Составные высказывания





Тема 1.1 Логические операции

 

Математическая логика представляет собой формальный математический аппарат, изучающий различные способы логических рассуждений. Простейшую из формальных логических теорий называют алгеброй высказываний.

Высказывание- это утверждение или повествовательное предложение, о котором можно сказать, что оно истинно (И-1) или ложно (Л-0), но не то и другое одновременно.

Например, «Сегодня идет дождь», «Иванов выполнил лабораторную работу №2 по физике».

Истинность или ложность, приписываемые некоторому утверждению, называются его истинностным значением. Характеристика высказывания по признаку истинности называется семантической.

Высказывания, истинные в одних логических ситуациях и ложные в других, называют переменными высказываниями.

Высказывание, истинное во всех случаях, называется логически истинным, или тавтологией. Теоремы в математике являются примерами тавтологий. Было бы неприятно сознавать, что математические теоремы справедливы, к примеру, только в 80% случаев. Каждое высказывание вида - тавтология. Например: «Быть или не быть».

Высказывание, построенное так, что оно ложно в любом случае, называется логически ложным, или противоречием.

Например, высказывание: «Она движется в направлении Самары и она не движется в направлении Самары» всегда ложно, т.к. нельзя делать одновременно и то, и другое, следовательно, это противоречие.

Высказывания обычно обозначаются буквами латинского алфавита. Для высказывания важно его истинное значение, а не смысл предложения. Из высказываний с помощью логических связок образуются новые высказывания.

Высказывание, не содержащее связок, называется простым. Высказывание, содержащее связки, называется сложным. Истинность сложного высказывания однозначно определяется истинностью или ложностью составляющих его частей. Роли связок играют логические операции. Действия логических операций задаются таблицами истинности, каждой строке которых отвечает взаимнооднозначный набор значений элементарных высказываний и соответствующие значения составных. Рассмотрим некоторые логические связки (логические операции).

 

 





Дата добавления: 2014-01-03; Просмотров: 1161; Нарушение авторских прав?


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Рекомендуемые страницы:

Читайте также:
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2020) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление
Генерация страницы за: 0.002 сек.