Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Множественная линейная регрессия


Парная корреляция и регрессия могут рассматриваться как частный случай отражения связи некоторой зависимой переменной, с одной стороны, и одной из множества независимых переменных – с другой. Когда же требуется показать связь всего множества переменных с результативным признаком Y, говорят о множественной корреляции и о множественной регрессии. На начальных стадиях обычно используют линейные модели множественной регрессии, определяя параметры соответствующих уравнений множественной линейной регрессии.

Современные вычислительные средства позволяют за короткое время получить достаточно много вариантов уравнений множественной регрессии. Анализируя варианты, можно выбрать наилучшую линейную модель и соответствующее уравнение –

Yi.теор= а0 + а1 ·Xi1 + а2·Xi2 + ... + аk·Xik , (i = 1, …, n),

где n – количество наблюдаемых объектов; Yi.теор – расчетное значение регрессии, которое представляет собой оценку ожидаемого значения Y при фиксированных значениях переменных X1, X2, ..., Xk; а1, а2, ..., аk – параметры (коэффициенты) множественной регрессии, каждый из которых показывает, на сколько единиц изменится Y с изменением соответствующего признака X на единицу при условии, что остальные признаки останутся на прежнем уровне.

Параметры уравнения множественной линейной регрессии, как правило, находятся методом наименьших квадратов, решением системы уравнений. В матричной записи эта система имеет вид

(XT·X)·A=XT·Y,

где

Таким образом,

.

Получение оценок параметров на ПЭВМ в настоящее время не представляет большой проблемы. Гораздо важнее, насколько та или иная форма связи соответствует реально существующей зависимости между Y, с одной стороны, и множеством X, с другой.

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Парная корреляция и парная линейная регрессия | Нелинейная регрессия. Коэффициенты эластичности

Дата добавления: 2014-01-03; Просмотров: 242; Нарушение авторских прав?


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Рекомендуемые страницы:

Читайте также:
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2020) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление
Генерация страницы за: 0.005 сек.