Студопедия

КАТЕГОРИИ:



Мы поможем в написании ваших работ!

Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Мы поможем в написании ваших работ!

Числовые множества. Границы числовых множеств





В математическом анализе мы будем работать с переменными величинами. Переменная величина считается заданной, если известно множество всех значений, которые она принимает.

Понятие множества мы давали в курсе «Алгебры и геометрии». Кто помнит ? ( Множеством называется совокупность предметов, объединенных каким-либо общим признаком).

Множества могут быть различными, но мы рассмотрим те из них, которые называются сегментами и интервалами.

О.1.1. Интервалом или открытым промежутком называется множество чисел , удовлетворяющих неравенству , где и - действительные числа.

Обозначаться может и иначе : .

О.1.2. Сегментом или замкнутым промежутком (отрезком) называется множество чисел , удовлетворяющих неравенству .

Часто приходится иметь дело с множествами чисел, удовлетворяющих неравенствам: , , т.е. с полуинтервалами полусегментами.

Говорят, что множество ограничено сверху (снизу), если существует такое число , что для всех выполняется неравенство .

Число называется верхней (нижней) гранью множества .

Пример:

- точная верхняя грань множества ;

;

- точная нижняя грань множества ;

.

О.2.3. окрестностью точки называется такое множество, что для всех выполняется неравенство , где - радиус окрестности.

Примеры: а)

               
   
   
 
     
 

 

 


б) круг радиуса

О.2.4. - окрестность точки называется проколотой, если она не содержит саму точку , т.е.

.

Некоторые из этих понятий мы ввели при изучении топологических и метрических пространств в разделе «Алгебра и геометрия».

Перейдем к основному вопросу лекции – понятию функции.





Дата добавления: 2014-01-03; Просмотров: 769; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Рекомендуемые страницы:

Читайте также:
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2021) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление
Генерация страницы за: 0.002 сек.