Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Аналитический





Понятие функции. Способы задания

При изучении закономерностей, встречающихся в природе, приходится иметь дело с величинами постоянными и переменными.

О.3.1. Постоянной величиной называется величина, сохраняющая одно и то же значение (или вообще, или в данном процессе; в последнем случае постоянная величина называется параметром).

О.3.2. Переменной величиной называется величина, которая может принимать различные числовые значения.

Пример: диаметр и длина окружности в зависимости от постановки задачи могут принимать различные значения и, следовательно, эти величины являются переменными, однако отношение длины окружности к её диаметру сохраняет одно и то же значение = 3,14159….

Рассмотрим два множества действительных чисел и и пусть задано соответствие: .

Говорят, что задано отображение множества на множество . Записывают , т.е. или .

Отображение может быть неоднозначным: . Наибольший интерес представляют отображения, при которых каждому элементу множества соответствует только один элемент множества . Такое отображение называется функцией.

Функцию можно рассматривать как отображение множества на . Вместо записи пишут

 

 

О.3.3. Отображение множества на множество называется функцией если для любого элемента множества существует элемент множества и при том только один.

 

Кроме буквы для обозначения функций употребляются и другие буквы, например: . Аргумент так же может обозначаться не , а другими буквами: и т.д.

Можно дать и другое определение функции.

0.3.4. Если для из множества по определенному закону ставится в соответствие переменная величина из , то говорят, что на множестве определена функция переменной .

Обозначение: ; - независимая переменная или аргумент, - зависимая переменная или функция аргумента.

Множество - область определения функции , множество -область значений.

 

О.3.5.Областью определения функции называется множество значений аргумента, при которых функция определена.

 

Способы задания функции

Задать функцию – это значит указать область ее определения и правило, при помощи которого по данному значению независимой переменной находится соответствующая ему значения функции.

Функции могут быть заданы самыми различными способами, но наиболее часто встречаются следующие: аналитический, табличный, графический, алгоритмический.

Функция определяется с помощью формулы, указывающей, какие действия надо совершить над значением аргумента, чтобы получить соответствующие значения функции.

При этом задании функции под областью ее определения (если нет дополнительных условий) понимают множество значений , при которых формула, определяющая функцию имеет смысл.



Например:

«+» 1) компактность задания

2) можно найти значения функции для из области определения

3) можно применить к функции аппарат математического анализа

«-» 1) недостаточная наглядность

2) необходимость вычислений иногда очень громоздких.

Одна функция на различных участках ее области определения задается различными формулами.

 
 


Пример:

 

 





Дата добавления: 2014-01-03; Просмотров: 441; Нарушение авторских прав?


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Рекомендуемые страницы:

Читайте также:
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2020) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление
Генерация страницы за: 0.004 сек.