Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Свойства функций, имеющих конечный предел в точке


Теорема единственности предела

Т.2.1. Если функция в точке имеет предел, то он единственный.

 

(ограниченность, сохранение знака)

 

Рассмотрим два свойства функции: о сохранении знака и об ограниченности.

Т.3.1 Если функция имеет конечный предел в некоторой точке, то существует такая - окрестность этой точки, в которой функция будет принимать значения того же знака, что и предел:

.

О.3.1 Функция называется ограниченной на , если существует положительное число , что для всех значений аргумента из этого промежутка выполняется неравенство .

Т.3.2 Если функция имеет конечный предел в , то существует некоторая - окрестность в которой она ограничена (кроме самой может

быть).

Т.3.3 Если функция имеет конечный предел, в некоторой

отличный от нуля, то функция ограничена.

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Предел функции в точке. Геометрический смысл | Односторонние пределы. Теорема

Дата добавления: 2014-01-03; Просмотров: 1988; Нарушение авторских прав?


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Рекомендуемые страницы:

Читайте также:

  1. C2-распределение
  2. F-распределение Фишера-Снедекора
  3. I. Принципы, определяющие порядок образования и преобразования муниципальных образований.
  4. II этап. Диагностирование состоя­ния пациента: определение его потребно­стей и выявление проблем, постановка сестринского диагноза.
  5. II. Горизонтальное перераспределение средств.
  6. II. Принципы, определяющие порядок установления и изменения границ муниципальных образований.
  7. II. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ЛЕКАРСТВЕННЫХ СРЕДСТВ В ОРГАНИЗМЕ. БИОЛОГИЧЕСКИЕ БАРЬЕРЫ. ДЕПОНИРОВАНИЕ
  8. III. ФИЗИОЛОГИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА СЕРДЕЧНОЙ МЫШЦЫ.
  9. IV. Экспериментальное определение параметров схемы замещения трансформаторов.
  10. N Прозрачный матрикс со свойствами геля.
  11. N С возрастом в фибробластах прекращается синтез ГП, нарушаются поперечные микрофибриллярные связи и эластические волокна утрачивают свои свойства (упругость и эластичность).
  12. T – распределение Стьюдента

studopedia.su - Студопедия (2013 - 2020) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление
Генерация страницы за: 0.001 сек.