Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Перевод десятичных чисел в недесятичные системы счисления


Десятичная система счисления

Используется десять цифр: 0, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, основание системы 10.

Перевод чисел из любой недесятичной системы в десятичную систему осуществляется представлением этого числа как суммы произведения цифр числа и степеней основания системы счисления (1).

Пример.

Перевести в десятичную систему:

А) 10101,12=1*24+0*23+1*22+0*21+1*20+1*2-1=16+0+4+0+1+0,5=21,510

Б) 172,548=1*82+7*81+2*80+5*8-1+4*8-2=64+56+2+5/8+4/64=122+3/16=122,187510

В) 48C,B716=4*162+8*161+C*160 +B*16-1+ 7*16-2=

=4*162+8*161+12*160 +11*16-1+ 7*16-2=1164+11/16+7/256=1164.71510

Наиболее важные системами счисления:

Десятичная система (основание 10) Двоичная система (основание 2) Восьмеричная (основание 8) Шестнадцатеричная (основание 16)
  триады   тетрады
 
 
 
 
 
 
     
     
      A
      B
      C
      D
      E
      F

Перевод целых десятичных чисел в другую систему осуществляется последовательным делением десятичного числа на основание той системы, в которую оно переводится, до тех пор, пока не получится частное меньше этого основания. Число в новой системе записывается в виде последовательности, начинающейся с последнего частного и остатков деления, начиная с последнего. Например, число 546 перевести из десятичной системы в двоичную систему счисления:

- 101

Решение: 546 : 2 = 273, остаток 0

273 : 2 = 136, остаток 1

136 : 2 = 68, остаток 0

68 : 2 = 34, остаток 0

34 : 2 = 17, остаток 0 т.е. 546(10) = 1000100010(2)

17 : 2 = 8, остаток 1

8 : 2 = 4, остаток 0

4 : 2 = 2, остаток 0

2 : 2 = 1, остаток 0

 

Перевести это же число в восьмеричную систему:

Решение: 546 : 8 = 68, остаток 2

68 : 8 = 8, остаток 4т.е. 546(10) = 1042(8)

8 : 8 = 1,остаток0

 

Перевести это же число в шестнадцатеричную систему:

Решение: 546 :16 = 34, остаток 2

34 :16 = 2, остаток 2т.е. 546(10) = 222(16)

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Р- ичная позиционная система счисления | Перевод правильных дробей из десятичной системы счисления в другую систему счисления

Дата добавления: 2014-01-03; Просмотров: 389; Нарушение авторских прав?


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Рекомендуемые страницы:

Читайте также:
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2020) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление
Генерация страницы за: 0.003 сек.