▼Функция y=f(x) называется бесконечно большой величиной при
, если для любого числа M>0 существует число δ=δ(М)>0, что для всех х, удовлетворяющих неравенству
0<|x-x0|<δ, выполняется неравенство f(x)>M.▲
Записывают
или
при
.
Если f(x) стремится к бесконечности при
и принимает лишь положительные значения, то пишут
;
Если принимает лишь отрицательные значения, то пишут
.
▼Функция y=f(x) называется бесконечно большой величиной при
, если для любого числа M>0 найдётся такое число S=S(M)>0, что при всех х, удовлетворяющих неравенству |x|>S, выполняется неравенство |f(x)|>M.▲
Свойства б.б. величин
1. Произведение бесконечно большой величины на функцию, предел которой отличен от нуля, есть величина бесконечно большая.
2. Сумма бесконечно большой величины и огрначенной фукнции есть величина бесконечно большая.
3. Частное от деления бесконечно большой величины на функцию, имеющую предел, есть величина бесконечно большая.