Адиабатный процесс. Процесс, происходящий без теплообмена с окружающей средой, называется адиабатным, т.е

Процесс, происходящий без теплообмена с окружающей средой, называется адиабатным, т.е. .

Это процесс называется также изоэнтропным, так как .

Первое начало термодинамики для адиабатного процесса будет иметь вид

(30)

или с учетом выражений

и

(31)

С учетом выражений

первое начало термодинамики для изобарного процесса можно представить в виде

(32)

или

(33)

Из выражения (31) найдем уравнение адиабатного процесса

(34)

Дифференцируя уравнение состояния идеального газа

,

(35)

Подставляя полученное выражение в уравнение (34), получим

(36)

С учетом формулы Майера, получим

или

(37)

Разделив уравнение (37) на , получим

Обозначим отношение

где ¾ показатель адиабаты.

Тогда

(38)

Проинтегрируем выражение (38)

(39)

или

. (40)

Если логарифм некоторой функции есть величина постоянная, то и сама функция является постоянной величиной

(41)

Выражение (41) представляет собой уравнение адиабатного процесса.

В интегральной будет иметь вид форме первое начало термодинамики для адиабатного процесса

(42)

или

(43)

Из уравнений (30) ─ (42) следует, что для адиабатного процесса идеального газа :

(44)

где ¾ начальная и конечная температура газа в процессе соответственно; ¾ начальный и конечный удельный объем газа в процессе; ¾ начальное и конечное давление газа в процессе.

На рисунке 4 представлено изображение адиабатного процесса и ─ координатах.

Поскольку , то в координатах линия адиабаты идет круче линии изотермы: при адиабатном расширении давление понижается быстрее, чем при изотермическом, так как в процессе расширения уменьшается температура газа.

Рис. 4. Изображение адиабатного процесса в и ─ координатах

Дата добавления: 2014-01-03